% Mizar ND problem: t6_grfunc_1,grfunc_1,25,47 
fof(dh_c1_1__grfunc_1,definition,
    ( ( ( v1_relat_1(c1_1__grfunc_1)
        & v1_funct_1(c1_1__grfunc_1) )
     => ! [A] : 
          ( r1_tarski(A,c1_1__grfunc_1)
         => ( v1_relat_1(A)
            & v1_funct_1(A) ) ) )
   => ! [B] : 
        ( ( v1_relat_1(B)
          & v1_funct_1(B) )
       => ! [C] : 
            ( r1_tarski(C,B)
           => ( v1_relat_1(C)
              & v1_funct_1(C) ) ) ) ),
    introduced(definition,[new_symbol(c1_1__grfunc_1),file(grfunc_1,c1_1__grfunc_1)]),
    [interesting(0.8),axiom,file(grfunc_1,c1_1__grfunc_1)]).

fof(dh_c2_1__grfunc_1,definition,
    ( ( r1_tarski(c2_1__grfunc_1,c1_1__grfunc_1)
     => ( v1_relat_1(c2_1__grfunc_1)
        & v1_funct_1(c2_1__grfunc_1) ) )
   => ! [A] : 
        ( r1_tarski(A,c1_1__grfunc_1)
       => ( v1_relat_1(A)
          & v1_funct_1(A) ) ) ),
    introduced(definition,[new_symbol(c2_1__grfunc_1),file(grfunc_1,c2_1__grfunc_1)]),
    [interesting(0.8),axiom,file(grfunc_1,c2_1__grfunc_1)]).

fof(reflexivity_r1_tarski,theorem,(
    ! [A,B] : r1_tarski(A,A) ),
    file(tarski,r1_tarski),
    [interesting(0.9),axiom,file(tarski,r1_tarski)]).

fof(antisymmetry_r2_hidden,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( r2_hidden(A,B)
     => ~ r2_hidden(B,A) ) ),
    file(hidden,r2_hidden),
    [interesting(0.9),axiom,file(hidden,r2_hidden)]).

fof(dt_c1_1__grfunc_1,assumption,
    ( v1_relat_1(c1_1__grfunc_1)
    & v1_funct_1(c1_1__grfunc_1) ),
    introduced(assumption,[file(grfunc_1,c1_1__grfunc_1)]),
    [interesting(0.8),axiom,file(grfunc_1,c1_1__grfunc_1)]).

fof(dt_c2_1__grfunc_1,assumption,(
    $true ),
    introduced(assumption,[file(grfunc_1,c2_1__grfunc_1)]),
    [interesting(0.8),axiom,file(grfunc_1,c2_1__grfunc_1)]).

fof(rc1_funct_1,theorem,(
    ? [A] : 
      ( v1_relat_1(A)
      & v1_funct_1(A) ) ),
    file(funct_1,rc1_funct_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(funct_1,rc1_funct_1)]).

fof(e1_1__grfunc_1,assumption,(
    ! [A] : 
      ( r2_hidden(A,c2_1__grfunc_1)
     => r2_hidden(A,c1_1__grfunc_1) ) ),
    introduced(assumption,[file(grfunc_1,e1_1__grfunc_1)]),
    [interesting(0.8),axiom,file(grfunc_1,e1_1__grfunc_1)]).

fof(d3_tarski,definition,(
    ! [A,B] : 
      ( r1_tarski(A,B)
    <=> ! [C] : 
          ( r2_hidden(C,A)
         => r2_hidden(C,B) ) ) ),
    file(tarski,d3_tarski),
    [interesting(0.9),axiom,file(tarski,d3_tarski)]).

fof(dt_k1_xboole_0,axiom,(
    $true ),
    file(xboole_0,k1_xboole_0),
    [interesting(0.9),axiom,file(xboole_0,k1_xboole_0)]).

fof(fc1_xboole_0,theorem,(
    v1_xboole_0(k1_xboole_0) ),
    file(xboole_0,fc1_xboole_0),
    [interesting(0.9),axiom,file(xboole_0,fc1_xboole_0)]).

fof(rc3_funct_1,theorem,(
    ? [A] : 
      ( v1_relat_1(A)
      & v1_funct_1(A)
      & v2_funct_1(A) ) ),
    file(funct_1,rc3_funct_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(funct_1,rc3_funct_1)]).

fof(commutativity_k2_tarski,theorem,(
    ! [A,B] : k2_tarski(A,B) = k2_tarski(B,A) ),
    file(tarski,k2_tarski),
    [interesting(0.9),axiom,file(tarski,k2_tarski)]).

fof(existence_m1_subset_1,axiom,(
    ! [A] : 
    ? [B] : m1_subset_1(B,A) ),
    file(subset_1,m1_subset_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(subset_1,m1_subset_1)]).

fof(dt_k1_tarski,axiom,(
    $true ),
    file(tarski,k1_tarski),
    [interesting(0.9),axiom,file(tarski,k1_tarski)]).

fof(dt_k2_tarski,axiom,(
    $true ),
    file(tarski,k2_tarski),
    [interesting(0.9),axiom,file(tarski,k2_tarski)]).

fof(dt_m1_subset_1,axiom,(
    $true ),
    file(subset_1,m1_subset_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(subset_1,m1_subset_1)]).

fof(cc1_funct_1,theorem,(
    ! [A] : 
      ( v1_xboole_0(A)
     => v1_funct_1(A) ) ),
    file(funct_1,cc1_funct_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(funct_1,cc1_funct_1)]).

fof(cc2_funct_1,theorem,(
    ! [A] : 
      ( ( v1_relat_1(A)
        & v1_xboole_0(A)
        & v1_funct_1(A) )
     => ( v1_relat_1(A)
        & v1_funct_1(A)
        & v2_funct_1(A) ) ) ),
    file(funct_1,cc2_funct_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(funct_1,cc2_funct_1)]).

fof(rc1_xboole_0,theorem,(
    ? [A] : v1_xboole_0(A) ),
    file(xboole_0,rc1_xboole_0),
    [interesting(0.9),axiom,file(xboole_0,rc1_xboole_0)]).

fof(rc2_funct_1,theorem,(
    ? [A] : 
      ( v1_relat_1(A)
      & v1_xboole_0(A)
      & v1_funct_1(A) ) ),
    file(funct_1,rc2_funct_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(funct_1,rc2_funct_1)]).

fof(rc2_xboole_0,theorem,(
    ? [A] : ~ v1_xboole_0(A) ),
    file(xboole_0,rc2_xboole_0),
    [interesting(0.9),axiom,file(xboole_0,rc2_xboole_0)]).

fof(t2_subset,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( m1_subset_1(A,B)
     => ( v1_xboole_0(B)
        | r2_hidden(A,B) ) ) ),
    file(subset,t2_subset),
    [interesting(0.9),axiom,file(subset,t2_subset)]).

fof(t6_boole,theorem,(
    ! [A] : 
      ( v1_xboole_0(A)
     => A = k1_xboole_0 ) ),
    file(boole,t6_boole),
    [interesting(0.9),axiom,file(boole,t6_boole)]).

fof(t8_boole,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ~ ( v1_xboole_0(A)
        & A != B
        & v1_xboole_0(B) ) ),
    file(boole,t8_boole),
    [interesting(0.9),axiom,file(boole,t8_boole)]).

fof(dt_k4_tarski,axiom,(
    $true ),
    file(tarski,k4_tarski),
    [interesting(0.9),axiom,file(tarski,k4_tarski)]).

fof(fc1_zfmisc_1,theorem,(
    ! [A,B] : ~ v1_xboole_0(k4_tarski(A,B)) ),
    file(zfmisc_1,fc1_zfmisc_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(zfmisc_1,fc1_zfmisc_1)]).

fof(t1_subset,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( r2_hidden(A,B)
     => m1_subset_1(A,B) ) ),
    file(subset,t1_subset),
    [interesting(0.9),axiom,file(subset,t1_subset)]).

fof(t7_boole,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ~ ( r2_hidden(A,B)
        & v1_xboole_0(B) ) ),
    file(boole,t7_boole),
    [interesting(0.9),axiom,file(boole,t7_boole)]).

fof(d5_tarski,definition,(
    ! [A,B] : k4_tarski(A,B) = k2_tarski(k2_tarski(A,B),k1_tarski(A)) ),
    file(tarski,d5_tarski),
    [interesting(0.9),axiom,file(tarski,d5_tarski)]).

fof(dh_c1_1_1_1__grfunc_1,definition,
    ( ~ ( r2_hidden(c1_1_1_1__grfunc_1,c2_1__grfunc_1)
        & ! [A,B] : k4_tarski(A,B) != c1_1_1_1__grfunc_1 )
   => ! [C] : 
        ~ ( r2_hidden(C,c2_1__grfunc_1)
          & ! [D,E] : k4_tarski(D,E) != C ) ),
    introduced(definition,[new_symbol(c1_1_1_1__grfunc_1),file(grfunc_1,c1_1_1_1__grfunc_1)]),
    [interesting(0.5),axiom,file(grfunc_1,c1_1_1_1__grfunc_1)]).

fof(e1_1_1_1__grfunc_1,assumption,(
    r2_hidden(c1_1_1_1__grfunc_1,c2_1__grfunc_1) ),
    introduced(assumption,[file(grfunc_1,e1_1_1_1__grfunc_1)]),
    [interesting(0.5),axiom,file(grfunc_1,e1_1_1_1__grfunc_1)]).

fof(dt_c1_1_1_1__grfunc_1,assumption,(
    $true ),
    introduced(assumption,[file(grfunc_1,c1_1_1_1__grfunc_1)]),
    [interesting(0.5),axiom,file(grfunc_1,c1_1_1_1__grfunc_1)]).

fof(e2_1_1_1__grfunc_1,plain,(
    r2_hidden(c1_1_1_1__grfunc_1,c1_1__grfunc_1) ),
    inference(mizar_by,[status(thm),assumptions([dt_c1_1__grfunc_1,dt_c1_1_1_1__grfunc_1,dt_c2_1__grfunc_1,e1_1_1_1__grfunc_1,e1_1__grfunc_1])],[dt_k1_xboole_0,fc1_xboole_0,rc3_funct_1,t8_boole,existence_m1_subset_1,dt_m1_subset_1,cc1_funct_1,cc2_funct_1,rc1_funct_1,rc1_xboole_0,rc2_funct_1,rc2_xboole_0,t2_subset,t6_boole,antisymmetry_r2_hidden,dt_c1_1__grfunc_1,dt_c1_1_1_1__grfunc_1,dt_c2_1__grfunc_1,t1_subset,t7_boole,e1_1_1_1__grfunc_1,e1_1__grfunc_1]),
    [interesting(0.5),file(grfunc_1,e2_1_1_1__grfunc_1),[file(grfunc_1,e2_1_1_1__grfunc_1)]]).

fof(d1_relat_1,definition,(
    ! [A] : 
      ( v1_relat_1(A)
    <=> ! [B] : 
          ~ ( r2_hidden(B,A)
            & ! [C,D] : B != k4_tarski(C,D) ) ) ),
    file(relat_1,d1_relat_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(relat_1,d1_relat_1)]).

fof(e3_1_1_1__grfunc_1,plain,(
    ? [A,B] : k4_tarski(A,B) = c1_1_1_1__grfunc_1 ),
    inference(mizar_by,[status(thm),assumptions([dt_c1_1__grfunc_1,dt_c1_1_1_1__grfunc_1,dt_c2_1__grfunc_1,e1_1_1_1__grfunc_1,e1_1__grfunc_1])],[dt_k1_xboole_0,fc1_xboole_0,rc3_funct_1,commutativity_k2_tarski,existence_m1_subset_1,dt_k1_tarski,dt_k2_tarski,dt_m1_subset_1,cc1_funct_1,cc2_funct_1,rc1_funct_1,rc1_xboole_0,rc2_funct_1,rc2_xboole_0,t2_subset,t6_boole,t8_boole,antisymmetry_r2_hidden,dt_k4_tarski,dt_c1_1__grfunc_1,dt_c1_1_1_1__grfunc_1,fc1_zfmisc_1,t1_subset,t7_boole,d5_tarski,e2_1_1_1__grfunc_1,d1_relat_1]),
    [interesting(0.5),file(grfunc_1,e3_1_1_1__grfunc_1),[file(grfunc_1,e3_1_1_1__grfunc_1)]]).

fof(i3_1_1_1__grfunc_1,theorem,(
    $true ),
    introduced(tautology,[file(grfunc_1,i3_1_1_1__grfunc_1)]),
    [interesting(0.5),trivial,file(grfunc_1,i3_1_1_1__grfunc_1)]).

fof(i2_1_1_1__grfunc_1,plain,(
    ? [A,B] : k4_tarski(A,B) = c1_1_1_1__grfunc_1 ),
    inference(conclusion,[status(thm),assumptions([dt_c1_1__grfunc_1,dt_c1_1_1_1__grfunc_1,dt_c2_1__grfunc_1,e1_1_1_1__grfunc_1,e1_1__grfunc_1])],[e3_1_1_1__grfunc_1,i3_1_1_1__grfunc_1]),
    [interesting(0.5),file(grfunc_1,i2_1_1_1__grfunc_1),[file(grfunc_1,i2_1_1_1__grfunc_1)]]).

fof(i1_1_1_1__grfunc_1,plain,(
    ~ ( r2_hidden(c1_1_1_1__grfunc_1,c2_1__grfunc_1)
      & ! [A,B] : k4_tarski(A,B) != c1_1_1_1__grfunc_1 ) ),
    inference(discharge_asm,[status(thm),assumptions([dt_c1_1__grfunc_1,dt_c1_1_1_1__grfunc_1,dt_c2_1__grfunc_1,e1_1__grfunc_1]),discharge_asm(discharge,[e1_1_1_1__grfunc_1])],[e1_1_1_1__grfunc_1,i2_1_1_1__grfunc_1]),
    [interesting(0.5),file(grfunc_1,i1_1_1_1__grfunc_1),[file(grfunc_1,i1_1_1_1__grfunc_1)]]).

fof(i1_1_1_1_tmp__grfunc_1,plain,(
    ~ ( r2_hidden(c1_1_1_1__grfunc_1,c2_1__grfunc_1)
      & ! [A,B] : k4_tarski(A,B) != c1_1_1_1__grfunc_1 ) ),
    inference(discharge_asm,[status(thm),assumptions([dt_c1_1__grfunc_1,dt_c2_1__grfunc_1,e1_1__grfunc_1]),discharge_asm(discharge,[dt_c1_1_1_1__grfunc_1])],[dt_c1_1_1_1__grfunc_1,i1_1_1_1__grfunc_1]),
    [interesting(0.65),e1_1_1__grfunc_1]).

fof(e1_1_1__grfunc_1,plain,(
    ! [A] : 
      ~ ( r2_hidden(A,c2_1__grfunc_1)
        & ! [B,C] : k4_tarski(B,C) != A ) ),
    inference(let,[status(thm),assumptions([dt_c1_1__grfunc_1,dt_c2_1__grfunc_1,e1_1__grfunc_1])],[i1_1_1_1_tmp__grfunc_1,dh_c1_1_1_1__grfunc_1]),
    [interesting(0.65),file(grfunc_1,e1_1_1__grfunc_1),[file(grfunc_1,e1_1_1__grfunc_1)]]).

fof(dh_c1_1_1__grfunc_1,definition,
    ( ! [A,B] : 
        ( ( r2_hidden(k4_tarski(c1_1_1__grfunc_1,A),c2_1__grfunc_1)
          & r2_hidden(k4_tarski(c1_1_1__grfunc_1,B),c2_1__grfunc_1) )
       => A = B )
   => ! [C,D,E] : 
        ( ( r2_hidden(k4_tarski(C,D),c2_1__grfunc_1)
          & r2_hidden(k4_tarski(C,E),c2_1__grfunc_1) )
       => D = E ) ),
    introduced(definition,[new_symbol(c1_1_1__grfunc_1),file(grfunc_1,c1_1_1__grfunc_1)]),
    [interesting(0.65),axiom,file(grfunc_1,c1_1_1__grfunc_1)]).

fof(dh_c2_1_1__grfunc_1,definition,
    ( ! [A] : 
        ( ( r2_hidden(k4_tarski(c1_1_1__grfunc_1,c2_1_1__grfunc_1),c2_1__grfunc_1)
          & r2_hidden(k4_tarski(c1_1_1__grfunc_1,A),c2_1__grfunc_1) )
       => c2_1_1__grfunc_1 = A )
   => ! [B,C] : 
        ( ( r2_hidden(k4_tarski(c1_1_1__grfunc_1,B),c2_1__grfunc_1)
          & r2_hidden(k4_tarski(c1_1_1__grfunc_1,C),c2_1__grfunc_1) )
       => B = C ) ),
    introduced(definition,[new_symbol(c2_1_1__grfunc_1),file(grfunc_1,c2_1_1__grfunc_1)]),
    [interesting(0.65),axiom,file(grfunc_1,c2_1_1__grfunc_1)]).

fof(dh_c3_1_1__grfunc_1,definition,
    ( ( ( r2_hidden(k4_tarski(c1_1_1__grfunc_1,c2_1_1__grfunc_1),c2_1__grfunc_1)
        & r2_hidden(k4_tarski(c1_1_1__grfunc_1,c3_1_1__grfunc_1),c2_1__grfunc_1) )
     => c2_1_1__grfunc_1 = c3_1_1__grfunc_1 )
   => ! [A] : 
        ( ( r2_hidden(k4_tarski(c1_1_1__grfunc_1,c2_1_1__grfunc_1),c2_1__grfunc_1)
          & r2_hidden(k4_tarski(c1_1_1__grfunc_1,A),c2_1__grfunc_1) )
       => c2_1_1__grfunc_1 = A ) ),
    introduced(definition,[new_symbol(c3_1_1__grfunc_1),file(grfunc_1,c3_1_1__grfunc_1)]),
    [interesting(0.65),axiom,file(grfunc_1,c3_1_1__grfunc_1)]).

fof(e2_1_1__grfunc_1,assumption,
    ( r2_hidden(k4_tarski(c1_1_1__grfunc_1,c2_1_1__grfunc_1),c2_1__grfunc_1)
    & r2_hidden(k4_tarski(c1_1_1__grfunc_1,c3_1_1__grfunc_1),c2_1__grfunc_1) ),
    introduced(assumption,[file(grfunc_1,e2_1_1__grfunc_1)]),
    [interesting(0.65),axiom,file(grfunc_1,e2_1_1__grfunc_1)]).

fof(dt_c1_1_1__grfunc_1,assumption,(
    $true ),
    introduced(assumption,[file(grfunc_1,c1_1_1__grfunc_1)]),
    [interesting(0.65),axiom,file(grfunc_1,c1_1_1__grfunc_1)]).

fof(dt_c2_1_1__grfunc_1,assumption,(
    $true ),
    introduced(assumption,[file(grfunc_1,c2_1_1__grfunc_1)]),
    [interesting(0.65),axiom,file(grfunc_1,c2_1_1__grfunc_1)]).

fof(dt_c3_1_1__grfunc_1,assumption,(
    $true ),
    introduced(assumption,[file(grfunc_1,c3_1_1__grfunc_1)]),
    [interesting(0.65),axiom,file(grfunc_1,c3_1_1__grfunc_1)]).

fof(e3_1_1__grfunc_1,plain,
    ( r2_hidden(k4_tarski(c1_1_1__grfunc_1,c2_1_1__grfunc_1),c1_1__grfunc_1)
    & r2_hidden(k4_tarski(c1_1_1__grfunc_1,c3_1_1__grfunc_1),c1_1__grfunc_1) ),
    inference(mizar_by,[status(thm),assumptions([dt_c1_1__grfunc_1,dt_c1_1_1__grfunc_1,dt_c2_1__grfunc_1,dt_c2_1_1__grfunc_1,dt_c3_1_1__grfunc_1,e2_1_1__grfunc_1,e1_1__grfunc_1])],[dt_k1_xboole_0,fc1_xboole_0,rc3_funct_1,commutativity_k2_tarski,existence_m1_subset_1,dt_k1_tarski,dt_k2_tarski,dt_m1_subset_1,cc1_funct_1,cc2_funct_1,rc1_funct_1,rc1_xboole_0,rc2_funct_1,rc2_xboole_0,t2_subset,t6_boole,t8_boole,antisymmetry_r2_hidden,dt_k4_tarski,dt_c1_1__grfunc_1,dt_c1_1_1__grfunc_1,dt_c2_1__grfunc_1,dt_c2_1_1__grfunc_1,dt_c3_1_1__grfunc_1,fc1_zfmisc_1,t1_subset,t7_boole,d5_tarski,e2_1_1__grfunc_1,e1_1__grfunc_1]),
    [interesting(0.65),file(grfunc_1,e3_1_1__grfunc_1),[file(grfunc_1,e3_1_1__grfunc_1)]]).

fof(d1_funct_1,definition,(
    ! [A] : 
      ( v1_funct_1(A)
    <=> ! [B,C,D] : 
          ( ( r2_hidden(k4_tarski(B,C),A)
            & r2_hidden(k4_tarski(B,D),A) )
         => C = D ) ) ),
    file(funct_1,d1_funct_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(funct_1,d1_funct_1)]).

fof(e4_1_1__grfunc_1,plain,(
    c2_1_1__grfunc_1 = c3_1_1__grfunc_1 ),
    inference(mizar_by,[status(thm),assumptions([dt_c1_1__grfunc_1,dt_c1_1_1__grfunc_1,dt_c2_1__grfunc_1,dt_c2_1_1__grfunc_1,dt_c3_1_1__grfunc_1,e2_1_1__grfunc_1,e1_1__grfunc_1])],[dt_k1_xboole_0,fc1_xboole_0,rc3_funct_1,commutativity_k2_tarski,existence_m1_subset_1,dt_k1_tarski,dt_k2_tarski,dt_m1_subset_1,cc1_funct_1,cc2_funct_1,rc1_funct_1,rc1_xboole_0,rc2_funct_1,rc2_xboole_0,t2_subset,t6_boole,t8_boole,antisymmetry_r2_hidden,dt_k4_tarski,dt_c1_1__grfunc_1,dt_c1_1_1__grfunc_1,dt_c2_1_1__grfunc_1,dt_c3_1_1__grfunc_1,fc1_zfmisc_1,t1_subset,t7_boole,d5_tarski,e3_1_1__grfunc_1,d1_funct_1]),
    [interesting(0.65),file(grfunc_1,e4_1_1__grfunc_1),[file(grfunc_1,e4_1_1__grfunc_1)]]).

fof(i6_1_1__grfunc_1,theorem,(
    $true ),
    introduced(tautology,[file(grfunc_1,i6_1_1__grfunc_1)]),
    [interesting(0.65),trivial,file(grfunc_1,i6_1_1__grfunc_1)]).

fof(i5_1_1__grfunc_1,plain,(
    c2_1_1__grfunc_1 = c3_1_1__grfunc_1 ),
    inference(conclusion,[status(thm),assumptions([dt_c1_1__grfunc_1,dt_c1_1_1__grfunc_1,dt_c2_1__grfunc_1,dt_c2_1_1__grfunc_1,dt_c3_1_1__grfunc_1,e2_1_1__grfunc_1,e1_1__grfunc_1])],[e4_1_1__grfunc_1,i6_1_1__grfunc_1]),
    [interesting(0.65),file(grfunc_1,i5_1_1__grfunc_1),[file(grfunc_1,i5_1_1__grfunc_1)]]).

fof(i4_1_1__grfunc_1,plain,
    ( ( r2_hidden(k4_tarski(c1_1_1__grfunc_1,c2_1_1__grfunc_1),c2_1__grfunc_1)
      & r2_hidden(k4_tarski(c1_1_1__grfunc_1,c3_1_1__grfunc_1),c2_1__grfunc_1) )
   => c2_1_1__grfunc_1 = c3_1_1__grfunc_1 ),
    inference(discharge_asm,[status(thm),assumptions([dt_c1_1__grfunc_1,dt_c1_1_1__grfunc_1,dt_c2_1__grfunc_1,dt_c2_1_1__grfunc_1,dt_c3_1_1__grfunc_1,e1_1__grfunc_1]),discharge_asm(discharge,[e2_1_1__grfunc_1])],[e2_1_1__grfunc_1,i5_1_1__grfunc_1]),
    [interesting(0.65),file(grfunc_1,i4_1_1__grfunc_1),[file(grfunc_1,i4_1_1__grfunc_1)]]).

fof(i4_1_1_tmp__grfunc_1,plain,
    ( ( r2_hidden(k4_tarski(c1_1_1__grfunc_1,c2_1_1__grfunc_1),c2_1__grfunc_1)
      & r2_hidden(k4_tarski(c1_1_1__grfunc_1,c3_1_1__grfunc_1),c2_1__grfunc_1) )
   => c2_1_1__grfunc_1 = c3_1_1__grfunc_1 ),
    inference(discharge_asm,[status(thm),assumptions([dt_c1_1__grfunc_1,dt_c1_1_1__grfunc_1,dt_c2_1__grfunc_1,dt_c2_1_1__grfunc_1,e1_1__grfunc_1]),discharge_asm(discharge,[dt_c3_1_1__grfunc_1])],[dt_c3_1_1__grfunc_1,i4_1_1__grfunc_1]),
    [interesting(0.65),i3_1_1__grfunc_1]).

fof(i3_1_1__grfunc_1,plain,(
    ! [A] : 
      ( ( r2_hidden(k4_tarski(c1_1_1__grfunc_1,c2_1_1__grfunc_1),c2_1__grfunc_1)
        & r2_hidden(k4_tarski(c1_1_1__grfunc_1,A),c2_1__grfunc_1) )
     => c2_1_1__grfunc_1 = A ) ),
    inference(let,[status(thm),assumptions([dt_c1_1__grfunc_1,dt_c1_1_1__grfunc_1,dt_c2_1__grfunc_1,dt_c2_1_1__grfunc_1,e1_1__grfunc_1])],[i4_1_1_tmp__grfunc_1,dh_c3_1_1__grfunc_1]),
    [interesting(0.65),file(grfunc_1,i3_1_1__grfunc_1),[file(grfunc_1,i3_1_1__grfunc_1)]]).

fof(i3_1_1_tmp__grfunc_1,plain,(
    ! [A] : 
      ( ( r2_hidden(k4_tarski(c1_1_1__grfunc_1,c2_1_1__grfunc_1),c2_1__grfunc_1)
        & r2_hidden(k4_tarski(c1_1_1__grfunc_1,A),c2_1__grfunc_1) )
     => c2_1_1__grfunc_1 = A ) ),
    inference(discharge_asm,[status(thm),assumptions([dt_c1_1__grfunc_1,dt_c1_1_1__grfunc_1,dt_c2_1__grfunc_1,e1_1__grfunc_1]),discharge_asm(discharge,[dt_c2_1_1__grfunc_1])],[dt_c2_1_1__grfunc_1,i3_1_1__grfunc_1]),
    [interesting(0.65),i2_1_1__grfunc_1]).

fof(i2_1_1__grfunc_1,plain,(
    ! [A,B] : 
      ( ( r2_hidden(k4_tarski(c1_1_1__grfunc_1,A),c2_1__grfunc_1)
        & r2_hidden(k4_tarski(c1_1_1__grfunc_1,B),c2_1__grfunc_1) )
     => A = B ) ),
    inference(let,[status(thm),assumptions([dt_c1_1__grfunc_1,dt_c1_1_1__grfunc_1,dt_c2_1__grfunc_1,e1_1__grfunc_1])],[i3_1_1_tmp__grfunc_1,dh_c2_1_1__grfunc_1]),
    [interesting(0.65),file(grfunc_1,i2_1_1__grfunc_1),[file(grfunc_1,i2_1_1__grfunc_1)]]).

fof(i2_1_1_tmp__grfunc_1,plain,(
    ! [A,B] : 
      ( ( r2_hidden(k4_tarski(c1_1_1__grfunc_1,A),c2_1__grfunc_1)
        & r2_hidden(k4_tarski(c1_1_1__grfunc_1,B),c2_1__grfunc_1) )
     => A = B ) ),
    inference(discharge_asm,[status(thm),assumptions([dt_c1_1__grfunc_1,dt_c2_1__grfunc_1,e1_1__grfunc_1]),discharge_asm(discharge,[dt_c1_1_1__grfunc_1])],[dt_c1_1_1__grfunc_1,i2_1_1__grfunc_1]),
    [interesting(0.65),i1_1_1__grfunc_1]).

fof(i1_1_1__grfunc_1,plain,(
    ! [A,B,C] : 
      ( ( r2_hidden(k4_tarski(A,B),c2_1__grfunc_1)
        & r2_hidden(k4_tarski(A,C),c2_1__grfunc_1) )
     => B = C ) ),
    inference(let,[status(thm),assumptions([dt_c1_1__grfunc_1,dt_c2_1__grfunc_1,e1_1__grfunc_1])],[i2_1_1_tmp__grfunc_1,dh_c1_1_1__grfunc_1]),
    [interesting(0.65),file(grfunc_1,i1_1_1__grfunc_1),[file(grfunc_1,i1_1_1__grfunc_1)]]).

fof(e2_1__grfunc_1,plain,
    ( ! [A] : 
        ~ ( r2_hidden(A,c2_1__grfunc_1)
          & ! [B,C] : k4_tarski(B,C) != A )
    & ! [A,B,C] : 
        ( ( r2_hidden(k4_tarski(A,B),c2_1__grfunc_1)
          & r2_hidden(k4_tarski(A,C),c2_1__grfunc_1) )
       => B = C ) ),
    inference(conclusion,[status(thm),assumptions([dt_c1_1__grfunc_1,dt_c2_1__grfunc_1,e1_1__grfunc_1])],[e1_1_1__grfunc_1,i1_1_1__grfunc_1]),
    [interesting(0.8),file(grfunc_1,e2_1__grfunc_1),[file(grfunc_1,e2_1__grfunc_1)]]).

fof(t2_funct_1,theorem,(
    ! [A] : 
      ( ( ! [B] : 
            ~ ( r2_hidden(B,A)
              & ! [C,D] : k4_tarski(C,D) != B )
        & ! [B,C,D] : 
            ( ( r2_hidden(k4_tarski(B,C),A)
              & r2_hidden(k4_tarski(B,D),A) )
           => C = D ) )
     => ( v1_relat_1(A)
        & v1_funct_1(A) ) ) ),
    file(funct_1,t2_funct_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(funct_1,t2_funct_1)]).

fof(e3_1__grfunc_1,plain,
    ( v1_relat_1(c2_1__grfunc_1)
    & v1_funct_1(c2_1__grfunc_1) ),
    inference(mizar_by,[status(thm),assumptions([dt_c1_1__grfunc_1,dt_c2_1__grfunc_1,e1_1__grfunc_1])],[dt_k1_xboole_0,fc1_xboole_0,rc3_funct_1,commutativity_k2_tarski,existence_m1_subset_1,dt_k1_tarski,dt_k2_tarski,dt_m1_subset_1,cc1_funct_1,cc2_funct_1,rc1_xboole_0,rc2_funct_1,rc2_xboole_0,t2_subset,t6_boole,t8_boole,antisymmetry_r2_hidden,dt_k4_tarski,dt_c2_1__grfunc_1,fc1_zfmisc_1,rc1_funct_1,t1_subset,t7_boole,d5_tarski,e2_1__grfunc_1,t2_funct_1]),
    [interesting(0.8),file(grfunc_1,e3_1__grfunc_1),[file(grfunc_1,e3_1__grfunc_1)]]).

fof(i4_1__grfunc_1,theorem,(
    $true ),
    introduced(tautology,[file(grfunc_1,i4_1__grfunc_1)]),
    [interesting(0.8),trivial,file(grfunc_1,i4_1__grfunc_1)]).

fof(i3_1__grfunc_1,plain,
    ( v1_relat_1(c2_1__grfunc_1)
    & v1_funct_1(c2_1__grfunc_1) ),
    inference(conclusion,[status(thm),assumptions([dt_c1_1__grfunc_1,dt_c2_1__grfunc_1,e1_1__grfunc_1])],[e3_1__grfunc_1,i4_1__grfunc_1]),
    [interesting(0.8),file(grfunc_1,i3_1__grfunc_1),[file(grfunc_1,i3_1__grfunc_1)]]).

fof(i3_1_tmp__grfunc_1,plain,
    ( ! [A] : 
        ( r2_hidden(A,c2_1__grfunc_1)
       => r2_hidden(A,c1_1__grfunc_1) )
   => ( v1_relat_1(c2_1__grfunc_1)
      & v1_funct_1(c2_1__grfunc_1) ) ),
    inference(discharge_asm,[status(thm),assumptions([dt_c1_1__grfunc_1,dt_c2_1__grfunc_1]),discharge_asm(discharge,[e1_1__grfunc_1])],[e1_1__grfunc_1,i3_1__grfunc_1]),
    [interesting(0.8),i2_1__grfunc_1]).

fof(i2_1__grfunc_1,plain,
    ( r1_tarski(c2_1__grfunc_1,c1_1__grfunc_1)
   => ( v1_relat_1(c2_1__grfunc_1)
      & v1_funct_1(c2_1__grfunc_1) ) ),
    inference(mizar_def_expansion,[status(thm),assumptions([dt_c1_1__grfunc_1,dt_c2_1__grfunc_1])],[i3_1_tmp__grfunc_1,d3_tarski,reflexivity_r1_tarski,antisymmetry_r2_hidden,dt_c1_1__grfunc_1,dt_c2_1__grfunc_1,rc1_funct_1]),
    [interesting(0.8),file(grfunc_1,i2_1__grfunc_1),[file(grfunc_1,i2_1__grfunc_1)]]).

fof(i2_1_tmp__grfunc_1,plain,
    ( r1_tarski(c2_1__grfunc_1,c1_1__grfunc_1)
   => ( v1_relat_1(c2_1__grfunc_1)
      & v1_funct_1(c2_1__grfunc_1) ) ),
    inference(discharge_asm,[status(thm),assumptions([dt_c1_1__grfunc_1]),discharge_asm(discharge,[dt_c2_1__grfunc_1])],[dt_c2_1__grfunc_1,i2_1__grfunc_1]),
    [interesting(0.8),i1_1__grfunc_1]).

fof(i1_1__grfunc_1,plain,(
    ! [A] : 
      ( r1_tarski(A,c1_1__grfunc_1)
     => ( v1_relat_1(A)
        & v1_funct_1(A) ) ) ),
    inference(let,[status(thm),assumptions([dt_c1_1__grfunc_1])],[i2_1_tmp__grfunc_1,dh_c2_1__grfunc_1]),
    [interesting(0.8),file(grfunc_1,i1_1__grfunc_1),[file(grfunc_1,i1_1__grfunc_1)]]).

fof(i1_1_tmp__grfunc_1,plain,
    ( ( v1_relat_1(c1_1__grfunc_1)
      & v1_funct_1(c1_1__grfunc_1) )
   => ! [A] : 
        ( r1_tarski(A,c1_1__grfunc_1)
       => ( v1_relat_1(A)
          & v1_funct_1(A) ) ) ),
    inference(discharge_asm,[status(thm),assumptions([]),discharge_asm(discharge,[dt_c1_1__grfunc_1])],[dt_c1_1__grfunc_1,i1_1__grfunc_1]),
    [interesting(1),t6_grfunc_1]).

fof(t6_grfunc_1,theorem,(
    ! [A] : 
      ( ( v1_relat_1(A)
        & v1_funct_1(A) )
     => ! [B] : 
          ( r1_tarski(B,A)
         => ( v1_relat_1(B)
            & v1_funct_1(B) ) ) ) ),
    inference(let,[status(thm),assumptions([])],[i1_1_tmp__grfunc_1,dh_c1_1__grfunc_1]),
    [interesting(1),file(grfunc_1,t6_grfunc_1),[file(grfunc_1,t6_grfunc_1)]]).