% Mizar ND problem: t49_funct_6,funct_6,963,58 
fof(dh_c1_52__funct_6,definition,
    ( ( ( v1_relat_1(c1_52__funct_6)
        & v1_funct_1(c1_52__funct_6) )
     => ( k1_relat_1(k6_funct_6(c1_52__funct_6)) = k4_funct_6(k2_funct_6(c1_52__funct_6))
        & r1_tarski(k2_relat_1(k6_funct_6(c1_52__funct_6)),k4_card_3(k3_funct_6(c1_52__funct_6))) ) )
   => ! [A] : 
        ( ( v1_relat_1(A)
          & v1_funct_1(A) )
       => ( k1_relat_1(k6_funct_6(A)) = k4_funct_6(k2_funct_6(A))
          & r1_tarski(k2_relat_1(k6_funct_6(A)),k4_card_3(k3_funct_6(A))) ) ) ),
    introduced(definition,[new_symbol(c1_52__funct_6),file(funct_6,c1_52__funct_6)]),
    [interesting(0.8),axiom,file(funct_6,c1_52__funct_6)]).

fof(rc1_funct_1,theorem,(
    ? [A] : 
      ( v1_relat_1(A)
      & v1_funct_1(A) ) ),
    file(funct_1,rc1_funct_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(funct_1,rc1_funct_1)]).

fof(reflexivity_r1_tarski,theorem,(
    ! [A,B] : r1_tarski(A,A) ),
    file(tarski,r1_tarski),
    [interesting(0.9),axiom,file(tarski,r1_tarski)]).

fof(dt_k1_relat_1,axiom,(
    $true ),
    file(relat_1,k1_relat_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(relat_1,k1_relat_1)]).

fof(dt_k2_funct_6,axiom,(
    ! [A] : 
      ( ( v1_relat_1(A)
        & v1_funct_1(A) )
     => ( v1_relat_1(k2_funct_6(A))
        & v1_funct_1(k2_funct_6(A)) ) ) ),
    file(funct_6,k2_funct_6),
    [interesting(0.9),axiom,file(funct_6,k2_funct_6)]).

fof(dt_k2_relat_1,axiom,(
    $true ),
    file(relat_1,k2_relat_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(relat_1,k2_relat_1)]).

fof(dt_k3_funct_6,axiom,(
    ! [A] : 
      ( ( v1_relat_1(A)
        & v1_funct_1(A) )
     => ( v1_relat_1(k3_funct_6(A))
        & v1_funct_1(k3_funct_6(A)) ) ) ),
    file(funct_6,k3_funct_6),
    [interesting(0.9),axiom,file(funct_6,k3_funct_6)]).

fof(dt_k4_card_3,axiom,(
    $true ),
    file(card_3,k4_card_3),
    [interesting(0.9),axiom,file(card_3,k4_card_3)]).

fof(dt_k4_funct_6,axiom,(
    $true ),
    file(funct_6,k4_funct_6),
    [interesting(0.9),axiom,file(funct_6,k4_funct_6)]).

fof(dt_k6_funct_6,axiom,(
    ! [A] : 
      ( ( v1_relat_1(A)
        & v1_funct_1(A) )
     => ( v1_relat_1(k6_funct_6(A))
        & v1_funct_1(k6_funct_6(A)) ) ) ),
    file(funct_6,k6_funct_6),
    [interesting(0.9),axiom,file(funct_6,k6_funct_6)]).

fof(dt_c1_52__funct_6,assumption,
    ( v1_relat_1(c1_52__funct_6)
    & v1_funct_1(c1_52__funct_6) ),
    introduced(assumption,[file(funct_6,c1_52__funct_6)]),
    [interesting(0.8),axiom,file(funct_6,c1_52__funct_6)]).

fof(d10_xboole_0,definition,(
    ! [A,B] : 
      ( A = B
    <=> ( r1_tarski(A,B)
        & r1_tarski(B,A) ) ) ),
    file(xboole_0,d10_xboole_0),
    [interesting(0.9),axiom,file(xboole_0,d10_xboole_0)]).

fof(cc1_finseq_1,theorem,(
    ! [A] : 
      ( ( v1_relat_1(A)
        & v1_funct_1(A)
        & v1_finseq_1(A) )
     => ( v1_relat_1(A)
        & v1_funct_1(A)
        & v1_finset_1(A) ) ) ),
    file(finseq_1,cc1_finseq_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(finseq_1,cc1_finseq_1)]).

fof(fc11_finseq_1,theorem,(
    ! [A] : 
      ( ( v1_relat_1(A)
        & v1_finset_1(A) )
     => v1_finset_1(k2_relat_1(A)) ) ),
    file(finseq_1,fc11_finseq_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(finseq_1,fc11_finseq_1)]).

fof(fc13_relat_1,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( ( v1_relat_1(A)
        & v3_relat_1(A) )
     => ( v1_relat_1(k7_relat_1(A,B))
        & v3_relat_1(k7_relat_1(A,B)) ) ) ),
    file(relat_1,fc13_relat_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(relat_1,fc13_relat_1)]).

fof(fc17_finseq_1,theorem,(
    ! [A] : 
      ( ( v1_relat_1(A)
        & v1_funct_1(A)
        & v1_finset_1(A) )
     => v1_finset_1(k1_relat_1(A)) ) ),
    file(finseq_1,fc17_finseq_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(finseq_1,fc17_finseq_1)]).

fof(rc1_finseq_1,theorem,(
    ? [A] : 
      ( v1_relat_1(A)
      & v1_funct_1(A)
      & v1_finseq_1(A) ) ),
    file(finseq_1,rc1_finseq_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(finseq_1,rc1_finseq_1)]).

fof(rc3_finseq_1,theorem,(
    ? [A] : 
      ( v1_xboole_0(A)
      & v1_relat_1(A)
      & v1_funct_1(A)
      & v2_funct_1(A)
      & v1_finset_1(A)
      & v1_finseq_1(A) ) ),
    file(finseq_1,rc3_finseq_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(finseq_1,rc3_finseq_1)]).

fof(rc3_relat_1,theorem,(
    ? [A] : 
      ( v1_relat_1(A)
      & v3_relat_1(A) ) ),
    file(relat_1,rc3_relat_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(relat_1,rc3_relat_1)]).

fof(rc4_funct_1,theorem,(
    ? [A] : 
      ( v1_relat_1(A)
      & v3_relat_1(A)
      & v1_funct_1(A) ) ),
    file(funct_1,rc4_funct_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(funct_1,rc4_funct_1)]).

fof(rc6_finseq_1,theorem,(
    ? [A] : 
      ( v1_xboole_0(A)
      & v1_relat_1(A)
      & v1_funct_1(A)
      & v2_funct_1(A)
      & v1_finset_1(A) ) ),
    file(finseq_1,rc6_finseq_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(finseq_1,rc6_finseq_1)]).

fof(rc7_finseq_1,theorem,(
    ? [A] : 
      ( ~ v1_xboole_0(A)
      & v1_relat_1(A)
      & v1_funct_1(A)
      & v1_finset_1(A) ) ),
    file(finseq_1,rc7_finseq_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(finseq_1,rc7_finseq_1)]).

fof(rc8_finseq_1,theorem,(
    ? [A] : 
      ( ~ v1_xboole_0(A)
      & v1_relat_1(A)
      & v1_funct_1(A)
      & v1_finset_1(A)
      & v1_finseq_1(A) ) ),
    file(finseq_1,rc8_finseq_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(finseq_1,rc8_finseq_1)]).

fof(antisymmetry_r2_hidden,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( r2_hidden(A,B)
     => ~ r2_hidden(B,A) ) ),
    file(hidden,r2_hidden),
    [interesting(0.9),axiom,file(hidden,r2_hidden)]).

fof(dt_k1_xboole_0,axiom,(
    $true ),
    file(xboole_0,k1_xboole_0),
    [interesting(0.9),axiom,file(xboole_0,k1_xboole_0)]).

fof(fc12_relat_1,theorem,
    ( v1_xboole_0(k1_xboole_0)
    & v1_relat_1(k1_xboole_0)
    & v3_relat_1(k1_xboole_0) ),
    file(relat_1,fc12_relat_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(relat_1,fc12_relat_1)]).

fof(fc2_finseq_1,theorem,
    ( v1_xboole_0(k1_xboole_0)
    & v1_relat_1(k1_xboole_0)
    & v3_relat_1(k1_xboole_0)
    & v1_funct_1(k1_xboole_0)
    & v2_funct_1(k1_xboole_0)
    & v1_finset_1(k1_xboole_0)
    & v1_finseq_1(k1_xboole_0) ),
    file(finseq_1,fc2_finseq_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(finseq_1,fc2_finseq_1)]).

fof(fc4_relat_1,theorem,
    ( v1_xboole_0(k1_xboole_0)
    & v1_relat_1(k1_xboole_0) ),
    file(relat_1,fc4_relat_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(relat_1,fc4_relat_1)]).

fof(rc3_funct_1,theorem,(
    ? [A] : 
      ( v1_relat_1(A)
      & v1_funct_1(A)
      & v2_funct_1(A) ) ),
    file(funct_1,rc3_funct_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(funct_1,rc3_funct_1)]).

fof(t1_subset,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( r2_hidden(A,B)
     => m1_subset_1(A,B) ) ),
    file(subset,t1_subset),
    [interesting(0.9),axiom,file(subset,t1_subset)]).

fof(t4_subset,theorem,(
    ! [A,B,C] : 
      ( ( r2_hidden(A,B)
        & m1_subset_1(B,k1_zfmisc_1(C)) )
     => m1_subset_1(A,C) ) ),
    file(subset,t4_subset),
    [interesting(0.9),axiom,file(subset,t4_subset)]).

fof(t5_subset,theorem,(
    ! [A,B,C] : 
      ~ ( r2_hidden(A,B)
        & m1_subset_1(B,k1_zfmisc_1(C))
        & v1_xboole_0(C) ) ),
    file(subset,t5_subset),
    [interesting(0.9),axiom,file(subset,t5_subset)]).

fof(cc1_funct_1,theorem,(
    ! [A] : 
      ( v1_xboole_0(A)
     => v1_funct_1(A) ) ),
    file(funct_1,cc1_funct_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(funct_1,cc1_funct_1)]).

fof(cc1_relat_1,theorem,(
    ! [A] : 
      ( v1_xboole_0(A)
     => v1_relat_1(A) ) ),
    file(relat_1,cc1_relat_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(relat_1,cc1_relat_1)]).

fof(cc2_funct_1,theorem,(
    ! [A] : 
      ( ( v1_relat_1(A)
        & v1_xboole_0(A)
        & v1_funct_1(A) )
     => ( v1_relat_1(A)
        & v1_funct_1(A)
        & v2_funct_1(A) ) ) ),
    file(funct_1,cc2_funct_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(funct_1,cc2_funct_1)]).

fof(fc4_subset_1,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( ( ~ v1_xboole_0(A)
        & ~ v1_xboole_0(B) )
     => ~ v1_xboole_0(k2_zfmisc_1(A,B)) ) ),
    file(subset_1,fc4_subset_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(subset_1,fc4_subset_1)]).

fof(fc5_relat_1,theorem,(
    ! [A] : 
      ( ( ~ v1_xboole_0(A)
        & v1_relat_1(A) )
     => ~ v1_xboole_0(k1_relat_1(A)) ) ),
    file(relat_1,fc5_relat_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(relat_1,fc5_relat_1)]).

fof(fc6_relat_1,theorem,(
    ! [A] : 
      ( ( ~ v1_xboole_0(A)
        & v1_relat_1(A) )
     => ~ v1_xboole_0(k2_relat_1(A)) ) ),
    file(relat_1,fc6_relat_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(relat_1,fc6_relat_1)]).

fof(fc7_relat_1,theorem,(
    ! [A] : 
      ( v1_xboole_0(A)
     => ( v1_xboole_0(k1_relat_1(A))
        & v1_relat_1(k1_relat_1(A)) ) ) ),
    file(relat_1,fc7_relat_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(relat_1,fc7_relat_1)]).

fof(fc8_relat_1,theorem,(
    ! [A] : 
      ( v1_xboole_0(A)
     => ( v1_xboole_0(k2_relat_1(A))
        & v1_relat_1(k2_relat_1(A)) ) ) ),
    file(relat_1,fc8_relat_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(relat_1,fc8_relat_1)]).

fof(rc1_relat_1,theorem,(
    ? [A] : 
      ( v1_xboole_0(A)
      & v1_relat_1(A) ) ),
    file(relat_1,rc1_relat_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(relat_1,rc1_relat_1)]).

fof(rc1_subset_1,theorem,(
    ! [A] : 
      ( ~ v1_xboole_0(A)
     => ? [B] : 
          ( m1_subset_1(B,k1_zfmisc_1(A))
          & ~ v1_xboole_0(B) ) ) ),
    file(subset_1,rc1_subset_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(subset_1,rc1_subset_1)]).

fof(rc2_funct_1,theorem,(
    ? [A] : 
      ( v1_relat_1(A)
      & v1_xboole_0(A)
      & v1_funct_1(A) ) ),
    file(funct_1,rc2_funct_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(funct_1,rc2_funct_1)]).

fof(rc2_relat_1,theorem,(
    ? [A] : 
      ( ~ v1_xboole_0(A)
      & v1_relat_1(A) ) ),
    file(relat_1,rc2_relat_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(relat_1,rc2_relat_1)]).

fof(rc2_subset_1,theorem,(
    ! [A] : 
    ? [B] : 
      ( m1_subset_1(B,k1_zfmisc_1(A))
      & v1_xboole_0(B) ) ),
    file(subset_1,rc2_subset_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(subset_1,rc2_subset_1)]).

fof(t2_subset,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( m1_subset_1(A,B)
     => ( v1_xboole_0(B)
        | r2_hidden(A,B) ) ) ),
    file(subset,t2_subset),
    [interesting(0.9),axiom,file(subset,t2_subset)]).

fof(t6_boole,theorem,(
    ! [A] : 
      ( v1_xboole_0(A)
     => A = k1_xboole_0 ) ),
    file(boole,t6_boole),
    [interesting(0.9),axiom,file(boole,t6_boole)]).

fof(t7_boole,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ~ ( r2_hidden(A,B)
        & v1_xboole_0(B) ) ),
    file(boole,t7_boole),
    [interesting(0.9),axiom,file(boole,t7_boole)]).

fof(t8_boole,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ~ ( v1_xboole_0(A)
        & A != B
        & v1_xboole_0(B) ) ),
    file(boole,t8_boole),
    [interesting(0.9),axiom,file(boole,t8_boole)]).

fof(existence_m1_subset_1,axiom,(
    ! [A] : 
    ? [B] : m1_subset_1(B,A) ),
    file(subset_1,m1_subset_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(subset_1,m1_subset_1)]).

fof(dt_k1_setfam_1,axiom,(
    $true ),
    file(setfam_1,k1_setfam_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(setfam_1,k1_setfam_1)]).

fof(dt_k1_zfmisc_1,axiom,(
    $true ),
    file(zfmisc_1,k1_zfmisc_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(zfmisc_1,k1_zfmisc_1)]).

fof(dt_m1_subset_1,axiom,(
    $true ),
    file(subset_1,m1_subset_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(subset_1,m1_subset_1)]).

fof(cc1_relset_1,theorem,(
    ! [A,B,C] : 
      ( m1_subset_1(C,k1_zfmisc_1(k2_zfmisc_1(A,B)))
     => v1_relat_1(C) ) ),
    file(relset_1,cc1_relset_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(relset_1,cc1_relset_1)]).

fof(fc1_subset_1,theorem,(
    ! [A] : ~ v1_xboole_0(k1_zfmisc_1(A)) ),
    file(subset_1,fc1_subset_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(subset_1,fc1_subset_1)]).

fof(dt_k2_zfmisc_1,axiom,(
    $true ),
    file(zfmisc_1,k2_zfmisc_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(zfmisc_1,k2_zfmisc_1)]).

fof(dt_k3_funct_5,axiom,(
    ! [A] : 
      ( ( v1_relat_1(A)
        & v1_funct_1(A) )
     => ( v1_relat_1(k3_funct_5(A))
        & v1_funct_1(k3_funct_5(A)) ) ) ),
    file(funct_5,k3_funct_5),
    [interesting(0.9),axiom,file(funct_5,k3_funct_5)]).

fof(dt_k5_funct_5,axiom,(
    ! [A] : 
      ( ( v1_relat_1(A)
        & v1_funct_1(A) )
     => ( v1_relat_1(k5_funct_5(A))
        & v1_funct_1(k5_funct_5(A)) ) ) ),
    file(funct_5,k5_funct_5),
    [interesting(0.9),axiom,file(funct_5,k5_funct_5)]).

fof(dt_k6_funct_5,axiom,(
    ! [A] : 
      ( ( v1_relat_1(A)
        & v1_funct_1(A) )
     => ( v1_relat_1(k6_funct_5(A))
        & v1_funct_1(k6_funct_5(A)) ) ) ),
    file(funct_5,k6_funct_5),
    [interesting(0.9),axiom,file(funct_5,k6_funct_5)]).

fof(dt_k7_relat_1,axiom,(
    ! [A,B] : 
      ( v1_relat_1(A)
     => v1_relat_1(k7_relat_1(A,B)) ) ),
    file(relat_1,k7_relat_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(relat_1,k7_relat_1)]).

fof(fc4_funct_1,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( ( v1_relat_1(A)
        & v1_funct_1(A) )
     => ( v1_relat_1(k7_relat_1(A,B))
        & v1_funct_1(k7_relat_1(A,B)) ) ) ),
    file(funct_1,fc4_funct_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(funct_1,fc4_funct_1)]).

fof(t3_subset,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( m1_subset_1(A,k1_zfmisc_1(B))
    <=> r1_tarski(A,B) ) ),
    file(subset,t3_subset),
    [interesting(0.9),axiom,file(subset,t3_subset)]).

fof(d4_funct_6,definition,(
    ! [A] : 
      ( ( v1_relat_1(A)
        & v1_funct_1(A) )
     => k4_funct_6(A) = k1_setfam_1(k2_relat_1(A)) ) ),
    file(funct_6,d4_funct_6),
    [interesting(0.9),axiom,file(funct_6,d4_funct_6)]).

fof(d6_funct_6,definition,(
    ! [A] : 
      ( ( v1_relat_1(A)
        & v1_funct_1(A) )
     => k6_funct_6(A) = k3_funct_5(k7_relat_1(k6_funct_5(A),k2_zfmisc_1(k4_funct_6(k2_funct_6(A)),k1_relat_1(A)))) ) ),
    file(funct_6,d6_funct_6),
    [interesting(0.9),axiom,file(funct_6,d6_funct_6)]).

fof(t87_relat_1,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( v1_relat_1(B)
     => r1_tarski(k1_relat_1(k7_relat_1(B,A)),A) ) ),
    file(relat_1,t87_relat_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(relat_1,t87_relat_1)]).

fof(e2_52__funct_6,plain,(
    r1_tarski(k1_relat_1(k7_relat_1(k6_funct_5(c1_52__funct_6),k2_zfmisc_1(k4_funct_6(k2_funct_6(c1_52__funct_6)),k1_relat_1(c1_52__funct_6)))),k2_zfmisc_1(k4_funct_6(k2_funct_6(c1_52__funct_6)),k1_relat_1(c1_52__funct_6))) ),
    inference(mizar_by,[status(thm),assumptions([dt_c1_52__funct_6])],[cc1_finseq_1,fc11_finseq_1,fc13_relat_1,fc17_finseq_1,rc1_finseq_1,rc3_finseq_1,rc3_relat_1,rc4_funct_1,rc6_finseq_1,rc7_finseq_1,rc8_finseq_1,antisymmetry_r2_hidden,dt_k1_xboole_0,fc12_relat_1,fc2_finseq_1,fc4_relat_1,rc3_funct_1,t1_subset,t4_subset,t5_subset,cc1_funct_1,cc1_relat_1,cc2_funct_1,fc4_subset_1,fc5_relat_1,fc6_relat_1,fc7_relat_1,fc8_relat_1,rc1_relat_1,rc1_subset_1,rc2_funct_1,rc2_relat_1,rc2_subset_1,t2_subset,t6_boole,t7_boole,t8_boole,existence_m1_subset_1,dt_k1_setfam_1,dt_k1_zfmisc_1,dt_k2_relat_1,dt_m1_subset_1,cc1_relset_1,fc1_subset_1,fc4_funct_1,rc1_funct_1,reflexivity_r1_tarski,dt_k1_relat_1,dt_k2_funct_6,dt_k2_zfmisc_1,dt_k4_funct_6,dt_k6_funct_5,dt_k7_relat_1,dt_c1_52__funct_6,t3_subset,d4_funct_6,t87_relat_1]),
    [interesting(0.8),file(funct_6,e2_52__funct_6),[file(funct_6,e2_52__funct_6)]]).

fof(t32_funct_5,theorem,(
    ! [A,B,C] : 
      ( ( v1_relat_1(C)
        & v1_funct_1(C) )
     => ( r1_tarski(k1_relat_1(C),k2_zfmisc_1(A,B))
       => ( r1_tarski(k1_relat_1(k3_funct_5(C)),A)
          & r1_tarski(k1_relat_1(k5_funct_5(C)),B) ) ) ) ),
    file(funct_5,t32_funct_5),
    [interesting(0.9),axiom,file(funct_5,t32_funct_5)]).

fof(e3_52__funct_6,plain,(
    r1_tarski(k1_relat_1(k6_funct_6(c1_52__funct_6)),k4_funct_6(k2_funct_6(c1_52__funct_6))) ),
    inference(mizar_by,[status(thm),assumptions([dt_c1_52__funct_6])],[cc1_finseq_1,fc11_finseq_1,fc13_relat_1,fc17_finseq_1,rc1_finseq_1,rc3_finseq_1,rc3_relat_1,rc4_funct_1,rc6_finseq_1,rc7_finseq_1,rc8_finseq_1,antisymmetry_r2_hidden,dt_k1_xboole_0,fc12_relat_1,fc2_finseq_1,fc4_relat_1,rc3_funct_1,t1_subset,t4_subset,t5_subset,cc1_funct_1,cc1_relat_1,cc2_funct_1,fc4_subset_1,fc5_relat_1,fc6_relat_1,fc7_relat_1,fc8_relat_1,rc1_relat_1,rc1_subset_1,rc2_funct_1,rc2_relat_1,rc2_subset_1,t2_subset,t6_boole,t7_boole,t8_boole,existence_m1_subset_1,dt_k1_setfam_1,dt_k1_zfmisc_1,dt_k2_relat_1,dt_m1_subset_1,cc1_relset_1,fc1_subset_1,reflexivity_r1_tarski,dt_k1_relat_1,dt_k2_funct_6,dt_k2_zfmisc_1,dt_k3_funct_5,dt_k4_funct_6,dt_k5_funct_5,dt_k6_funct_5,dt_k6_funct_6,dt_k7_relat_1,dt_c1_52__funct_6,fc4_funct_1,rc1_funct_1,t3_subset,d4_funct_6,d6_funct_6,e2_52__funct_6,t32_funct_5]),
    [interesting(0.8),file(funct_6,e3_52__funct_6),[file(funct_6,e3_52__funct_6)]]).

fof(dt_c1_52_1__funct_6,assumption,(
    $true ),
    introduced(assumption,[file(funct_6,c1_52_1__funct_6)]),
    [interesting(0.65),axiom,file(funct_6,c1_52_1__funct_6)]).

fof(d3_tarski,definition,(
    ! [A,B] : 
      ( r1_tarski(A,B)
    <=> ! [C] : 
          ( r2_hidden(C,A)
         => r2_hidden(C,B) ) ) ),
    file(tarski,d3_tarski),
    [interesting(0.9),axiom,file(tarski,d3_tarski)]).

fof(dh_c1_52_1__funct_6,definition,
    ( ~ ( r2_hidden(c1_52_1__funct_6,k4_funct_6(k2_funct_6(c1_52__funct_6)))
        & ~ r2_hidden(c1_52_1__funct_6,k1_relat_1(k6_funct_6(c1_52__funct_6))) )
   => ! [A] : 
        ~ ( r2_hidden(A,k4_funct_6(k2_funct_6(c1_52__funct_6)))
          & ~ r2_hidden(A,k1_relat_1(k6_funct_6(c1_52__funct_6))) ) ),
    introduced(definition,[new_symbol(c1_52_1__funct_6),file(funct_6,c1_52_1__funct_6)]),
    [interesting(0.65),axiom,file(funct_6,c1_52_1__funct_6)]).

fof(e1_52_1__funct_6,assumption,(
    r2_hidden(c1_52_1__funct_6,k4_funct_6(k2_funct_6(c1_52__funct_6))) ),
    introduced(assumption,[file(funct_6,e1_52_1__funct_6)]),
    [interesting(0.65),axiom,file(funct_6,e1_52_1__funct_6)]).

fof(t2_boole,theorem,(
    ! [A] : k3_xboole_0(A,k1_xboole_0) = k1_xboole_0 ),
    file(boole,t2_boole),
    [interesting(0.9),axiom,file(boole,t2_boole)]).

fof(commutativity_k2_tarski,theorem,(
    ! [A,B] : k2_tarski(A,B) = k2_tarski(B,A) ),
    file(tarski,k2_tarski),
    [interesting(0.9),axiom,file(tarski,k2_tarski)]).

fof(dt_k2_tarski,axiom,(
    $true ),
    file(tarski,k2_tarski),
    [interesting(0.9),axiom,file(tarski,k2_tarski)]).

fof(fc3_subset_1,theorem,(
    ! [A,B] : ~ v1_xboole_0(k2_tarski(A,B)) ),
    file(subset_1,fc3_subset_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(subset_1,fc3_subset_1)]).

fof(commutativity_k3_xboole_0,theorem,(
    ! [A,B] : k3_xboole_0(A,B) = k3_xboole_0(B,A) ),
    file(xboole_0,k3_xboole_0),
    [interesting(0.9),axiom,file(xboole_0,k3_xboole_0)]).

fof(idempotence_k3_xboole_0,theorem,(
    ! [A,B] : k3_xboole_0(A,A) = A ),
    file(xboole_0,k3_xboole_0),
    [interesting(0.9),axiom,file(xboole_0,k3_xboole_0)]).

fof(dt_k1_funct_1,axiom,(
    $true ),
    file(funct_1,k1_funct_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(funct_1,k1_funct_1)]).

fof(dt_k1_funct_5,axiom,(
    $true ),
    file(funct_5,k1_funct_5),
    [interesting(0.9),axiom,file(funct_5,k1_funct_5)]).

fof(dt_k1_tarski,axiom,(
    $true ),
    file(tarski,k1_tarski),
    [interesting(0.9),axiom,file(tarski,k1_tarski)]).

fof(dt_k2_funct_5,axiom,(
    $true ),
    file(funct_5,k2_funct_5),
    [interesting(0.9),axiom,file(funct_5,k2_funct_5)]).

fof(dt_k3_xboole_0,axiom,(
    $true ),
    file(xboole_0,k3_xboole_0),
    [interesting(0.9),axiom,file(xboole_0,k3_xboole_0)]).

fof(dt_k4_tarski,axiom,(
    $true ),
    file(tarski,k4_tarski),
    [interesting(0.9),axiom,file(tarski,k4_tarski)]).

fof(fc1_relat_1,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( ( v1_relat_1(A)
        & v1_relat_1(B) )
     => v1_relat_1(k3_xboole_0(A,B)) ) ),
    file(relat_1,fc1_relat_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(relat_1,fc1_relat_1)]).

fof(fc2_subset_1,theorem,(
    ! [A] : ~ v1_xboole_0(k1_tarski(A)) ),
    file(subset_1,fc2_subset_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(subset_1,fc2_subset_1)]).

fof(d5_tarski,definition,(
    ! [A,B] : k4_tarski(A,B) = k2_tarski(k2_tarski(A,B),k1_tarski(A)) ),
    file(tarski,d5_tarski),
    [interesting(0.9),axiom,file(tarski,d5_tarski)]).

fof(dh_c3_52_1__funct_6,definition,
    ( ? [A] : 
        ( r2_hidden(A,k1_relat_1(k2_funct_6(c1_52__funct_6)))
        & c2_52_1__funct_6 = k1_funct_1(k2_funct_6(c1_52__funct_6),A) )
   => ( r2_hidden(c3_52_1__funct_6,k1_relat_1(k2_funct_6(c1_52__funct_6)))
      & c2_52_1__funct_6 = k1_funct_1(k2_funct_6(c1_52__funct_6),c3_52_1__funct_6) ) ),
    introduced(definition,[new_symbol(c3_52_1__funct_6),file(funct_6,c3_52_1__funct_6)]),
    [interesting(0.65),axiom,file(funct_6,c3_52_1__funct_6)]).

fof(dh_c2_52_1__funct_6,definition,
    ( ? [A] : m1_subset_1(A,k2_relat_1(k2_funct_6(c1_52__funct_6)))
   => m1_subset_1(c2_52_1__funct_6,k2_relat_1(k2_funct_6(c1_52__funct_6))) ),
    introduced(definition,[new_symbol(c2_52_1__funct_6),file(funct_6,c2_52_1__funct_6)]),
    [interesting(0.65),axiom,file(funct_6,c2_52_1__funct_6)]).

fof(e4_52_1__funct_6,plain,(
    ? [A] : m1_subset_1(A,k2_relat_1(k2_funct_6(c1_52__funct_6))) ),
    inference(mizar_by,[status(thm),assumptions([dt_c1_52__funct_6])],[rc1_funct_1,existence_m1_subset_1,dt_k2_funct_6,dt_k2_relat_1,dt_m1_subset_1,dt_c1_52__funct_6]),
    [interesting(0.65),file(funct_6,e4_52_1__funct_6),[file(funct_6,e4_52_1__funct_6)]]).

fof(dt_c2_52_1__funct_6,plain,(
    m1_subset_1(c2_52_1__funct_6,k2_relat_1(k2_funct_6(c1_52__funct_6))) ),
    inference(consider,[status(thm),assumptions([dt_c1_52__funct_6])],[dh_c2_52_1__funct_6,e4_52_1__funct_6]),
    [interesting(0.65),file(funct_6,c2_52_1__funct_6),[file(funct_6,c2_52_1__funct_6)]]).

fof(e2_52_1__funct_6,plain,(
    r2_hidden(c1_52_1__funct_6,k1_setfam_1(k2_relat_1(k2_funct_6(c1_52__funct_6)))) ),
    inference(mizar_by,[status(thm),assumptions([dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_1__funct_6,e1_52_1__funct_6])],[cc1_finseq_1,fc11_finseq_1,rc1_finseq_1,rc3_finseq_1,rc3_relat_1,rc4_funct_1,rc6_finseq_1,rc7_finseq_1,rc8_finseq_1,dt_k1_xboole_0,fc12_relat_1,fc2_finseq_1,fc4_relat_1,rc3_funct_1,existence_m1_subset_1,dt_m1_subset_1,cc1_funct_1,cc1_relat_1,cc2_funct_1,fc6_relat_1,fc8_relat_1,rc1_funct_1,rc1_relat_1,rc2_funct_1,rc2_relat_1,t2_subset,t6_boole,t8_boole,antisymmetry_r2_hidden,dt_k1_setfam_1,dt_k2_funct_6,dt_k2_relat_1,dt_k4_funct_6,dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_1__funct_6,t1_subset,t7_boole,d4_funct_6,e1_52_1__funct_6]),
    [interesting(0.65),file(funct_6,e2_52_1__funct_6),[file(funct_6,e2_52_1__funct_6)]]).

fof(d1_setfam_1,definition,(
    ! [A,B] : 
      ( ( A != k1_xboole_0
       => ( B = k1_setfam_1(A)
        <=> ! [C] : 
              ( r2_hidden(C,B)
            <=> ! [D] : 
                  ( r2_hidden(D,A)
                 => r2_hidden(C,D) ) ) ) )
      & ( A = k1_xboole_0
       => ( B = k1_setfam_1(A)
        <=> B = k1_xboole_0 ) ) ) ),
    file(setfam_1,d1_setfam_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(setfam_1,d1_setfam_1)]).

fof(e3_52_1__funct_6,plain,(
    k2_relat_1(k2_funct_6(c1_52__funct_6)) != k1_xboole_0 ),
    inference(mizar_by,[status(thm),assumptions([dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_1__funct_6,e1_52_1__funct_6])],[existence_m1_subset_1,dt_m1_subset_1,cc1_finseq_1,cc1_funct_1,cc1_relat_1,cc2_funct_1,fc11_finseq_1,fc6_relat_1,fc8_relat_1,rc1_finseq_1,rc1_funct_1,rc1_relat_1,rc2_funct_1,rc2_relat_1,rc3_finseq_1,rc3_funct_1,rc3_relat_1,rc4_funct_1,rc6_finseq_1,rc7_finseq_1,rc8_finseq_1,t2_subset,t8_boole,antisymmetry_r2_hidden,dt_k1_setfam_1,dt_k1_xboole_0,dt_k2_funct_6,dt_k2_relat_1,dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_1__funct_6,fc12_relat_1,fc2_finseq_1,fc4_relat_1,t1_subset,t6_boole,t7_boole,e2_52_1__funct_6,d1_setfam_1]),
    [interesting(0.65),file(funct_6,e3_52_1__funct_6),[file(funct_6,e3_52_1__funct_6)]]).

fof(d5_funct_1,definition,(
    ! [A] : 
      ( ( v1_relat_1(A)
        & v1_funct_1(A) )
     => ! [B] : 
          ( B = k2_relat_1(A)
        <=> ! [C] : 
              ( r2_hidden(C,B)
            <=> ? [D] : 
                  ( r2_hidden(D,k1_relat_1(A))
                  & C = k1_funct_1(A,D) ) ) ) ) ),
    file(funct_1,d5_funct_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(funct_1,d5_funct_1)]).

fof(e5_52_1__funct_6,plain,(
    ? [A] : 
      ( r2_hidden(A,k1_relat_1(k2_funct_6(c1_52__funct_6)))
      & c2_52_1__funct_6 = k1_funct_1(k2_funct_6(c1_52__funct_6),A) ) ),
    inference(mizar_by,[status(thm),assumptions([dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_1__funct_6,e1_52_1__funct_6])],[existence_m1_subset_1,dt_m1_subset_1,cc1_finseq_1,cc1_funct_1,cc1_relat_1,cc2_funct_1,fc11_finseq_1,fc17_finseq_1,fc5_relat_1,fc6_relat_1,fc7_relat_1,fc8_relat_1,rc1_finseq_1,rc1_relat_1,rc2_funct_1,rc2_relat_1,rc3_finseq_1,rc3_funct_1,rc3_relat_1,rc4_funct_1,rc6_finseq_1,rc7_finseq_1,rc8_finseq_1,t2_subset,t8_boole,antisymmetry_r2_hidden,dt_k1_funct_1,dt_k1_relat_1,dt_k1_xboole_0,dt_k2_funct_6,dt_k2_relat_1,dt_c1_52__funct_6,dt_c2_52_1__funct_6,fc12_relat_1,fc2_finseq_1,fc4_relat_1,rc1_funct_1,t1_subset,t6_boole,t7_boole,e3_52_1__funct_6,d5_funct_1]),
    [interesting(0.65),file(funct_6,e5_52_1__funct_6),[file(funct_6,e5_52_1__funct_6)]]).

fof(dt_c3_52_1__funct_6,plain,(
    $true ),
    inference(consider,[status(thm),assumptions([dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_1__funct_6,e1_52_1__funct_6])],[dh_c3_52_1__funct_6,e5_52_1__funct_6]),
    [interesting(0.65),file(funct_6,c3_52_1__funct_6),[file(funct_6,c3_52_1__funct_6)]]).

fof(dt_k1_funct_6,axiom,(
    $true ),
    file(funct_6,k1_funct_6),
    [interesting(0.9),axiom,file(funct_6,k1_funct_6)]).

fof(de_c4_52_1__funct_6,definition,(
    c4_52_1__funct_6 = k1_funct_1(c1_52__funct_6,c3_52_1__funct_6) ),
    introduced(definition,[new_symbol(c4_52_1__funct_6),file(funct_6,c4_52_1__funct_6)]),
    [interesting(0.65),axiom,file(funct_6,c4_52_1__funct_6)]).

fof(fc18_finseq_1,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( ( v1_relat_1(A)
        & v1_funct_1(A)
        & v1_finset_1(A) )
     => v1_finset_1(k10_relat_1(A,B)) ) ),
    file(finseq_1,fc18_finseq_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(finseq_1,fc18_finseq_1)]).

fof(dt_k10_relat_1,axiom,(
    $true ),
    file(relat_1,k10_relat_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(relat_1,k10_relat_1)]).

fof(d2_funct_6,definition,(
    ! [A] : 
      ( ( v1_relat_1(A)
        & v1_funct_1(A) )
     => ! [B] : 
          ( ( v1_relat_1(B)
            & v1_funct_1(B) )
         => ( B = k2_funct_6(A)
          <=> ( k1_relat_1(B) = k10_relat_1(A,k1_funct_6(k2_relat_1(A)))
              & ! [C] : 
                  ( r2_hidden(C,k10_relat_1(A,k1_funct_6(k2_relat_1(A))))
                 => k1_funct_1(B,C) = k1_funct_5(k1_funct_1(A,C)) ) ) ) ) ) ),
    file(funct_6,d2_funct_6),
    [interesting(0.9),axiom,file(funct_6,d2_funct_6)]).

fof(d3_funct_6,definition,(
    ! [A] : 
      ( ( v1_relat_1(A)
        & v1_funct_1(A) )
     => ! [B] : 
          ( ( v1_relat_1(B)
            & v1_funct_1(B) )
         => ( B = k3_funct_6(A)
          <=> ( k1_relat_1(B) = k10_relat_1(A,k1_funct_6(k2_relat_1(A)))
              & ! [C] : 
                  ( r2_hidden(C,k10_relat_1(A,k1_funct_6(k2_relat_1(A))))
                 => k1_funct_1(B,C) = k2_funct_5(k1_funct_1(A,C)) ) ) ) ) ) ),
    file(funct_6,d3_funct_6),
    [interesting(0.9),axiom,file(funct_6,d3_funct_6)]).

fof(e1_52__funct_6,plain,
    ( k6_funct_6(c1_52__funct_6) = k3_funct_5(k7_relat_1(k6_funct_5(c1_52__funct_6),k2_zfmisc_1(k4_funct_6(k2_funct_6(c1_52__funct_6)),k1_relat_1(c1_52__funct_6))))
    & k1_relat_1(k2_funct_6(c1_52__funct_6)) = k10_relat_1(c1_52__funct_6,k1_funct_6(k2_relat_1(c1_52__funct_6)))
    & k1_relat_1(k3_funct_6(c1_52__funct_6)) = k10_relat_1(c1_52__funct_6,k1_funct_6(k2_relat_1(c1_52__funct_6))) ),
    inference(mizar_by,[status(thm),assumptions([dt_c1_52__funct_6])],[cc1_finseq_1,fc11_finseq_1,fc13_relat_1,fc17_finseq_1,fc18_finseq_1,rc1_finseq_1,rc3_finseq_1,rc3_relat_1,rc4_funct_1,rc6_finseq_1,rc7_finseq_1,rc8_finseq_1,dt_k1_xboole_0,fc12_relat_1,fc2_finseq_1,fc4_relat_1,rc3_funct_1,existence_m1_subset_1,dt_k1_setfam_1,dt_m1_subset_1,cc1_funct_1,cc1_relat_1,cc2_funct_1,fc4_subset_1,fc5_relat_1,fc6_relat_1,fc7_relat_1,fc8_relat_1,rc1_relat_1,rc2_funct_1,rc2_relat_1,t2_subset,t6_boole,t8_boole,antisymmetry_r2_hidden,dt_k10_relat_1,dt_k1_funct_1,dt_k1_funct_5,dt_k1_funct_6,dt_k1_relat_1,dt_k2_funct_5,dt_k2_funct_6,dt_k2_relat_1,dt_k2_zfmisc_1,dt_k3_funct_5,dt_k3_funct_6,dt_k4_funct_6,dt_k6_funct_5,dt_k6_funct_6,dt_k7_relat_1,dt_c1_52__funct_6,fc4_funct_1,rc1_funct_1,t1_subset,t7_boole,d4_funct_6,d6_funct_6,d2_funct_6,d3_funct_6]),
    [interesting(0.8),file(funct_6,e1_52__funct_6),[file(funct_6,e1_52__funct_6)]]).

fof(e6_52_1__funct_6,plain,
    ( r2_hidden(c3_52_1__funct_6,k1_relat_1(k2_funct_6(c1_52__funct_6)))
    & c2_52_1__funct_6 = k1_funct_1(k2_funct_6(c1_52__funct_6),c3_52_1__funct_6) ),
    inference(consider,[status(thm),assumptions([dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_1__funct_6,e1_52_1__funct_6])],[dh_c3_52_1__funct_6,e5_52_1__funct_6]),
    [interesting(0.65),file(funct_6,e6_52_1__funct_6),[file(funct_6,e6_52_1__funct_6)]]).

fof(d13_funct_1,definition,(
    ! [A] : 
      ( ( v1_relat_1(A)
        & v1_funct_1(A) )
     => ! [B,C] : 
          ( C = k10_relat_1(A,B)
        <=> ! [D] : 
              ( r2_hidden(D,C)
            <=> ( r2_hidden(D,k1_relat_1(A))
                & r2_hidden(k1_funct_1(A,D),B) ) ) ) ) ),
    file(funct_1,d13_funct_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(funct_1,d13_funct_1)]).

fof(e7_52_1__funct_6,plain,
    ( r2_hidden(c3_52_1__funct_6,k1_relat_1(c1_52__funct_6))
    & r2_hidden(k1_funct_1(c1_52__funct_6,c3_52_1__funct_6),k1_funct_6(k2_relat_1(c1_52__funct_6))) ),
    inference(mizar_by,[status(thm),assumptions([dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_1__funct_6,e1_52_1__funct_6])],[cc1_finseq_1,fc11_finseq_1,fc13_relat_1,fc17_finseq_1,fc18_finseq_1,rc1_finseq_1,rc3_finseq_1,rc3_relat_1,rc4_funct_1,rc6_finseq_1,rc7_finseq_1,rc8_finseq_1,dt_k1_xboole_0,fc12_relat_1,fc2_finseq_1,fc4_relat_1,rc3_funct_1,existence_m1_subset_1,dt_k1_setfam_1,dt_m1_subset_1,cc1_funct_1,cc1_relat_1,cc2_funct_1,fc4_subset_1,fc5_relat_1,fc6_relat_1,fc7_relat_1,fc8_relat_1,rc1_relat_1,rc2_funct_1,rc2_relat_1,t2_subset,t6_boole,t8_boole,antisymmetry_r2_hidden,dt_k10_relat_1,dt_k1_funct_1,dt_k1_funct_6,dt_k1_relat_1,dt_k2_funct_6,dt_k2_relat_1,dt_k2_zfmisc_1,dt_k3_funct_5,dt_k3_funct_6,dt_k4_funct_6,dt_k6_funct_5,dt_k6_funct_6,dt_k7_relat_1,dt_c1_52__funct_6,dt_c2_52_1__funct_6,dt_c3_52_1__funct_6,fc4_funct_1,rc1_funct_1,t1_subset,t7_boole,d4_funct_6,d6_funct_6,e1_52__funct_6,e6_52_1__funct_6,d13_funct_1]),
    [interesting(0.65),file(funct_6,e7_52_1__funct_6),[file(funct_6,e7_52_1__funct_6)]]).

fof(d1_funct_6,definition,(
    ! [A,B] : 
      ( B = k1_funct_6(A)
    <=> ! [C] : 
          ( r2_hidden(C,B)
        <=> ( r2_hidden(C,A)
            & v1_relat_1(C)
            & v1_funct_1(C) ) ) ) ),
    file(funct_6,d1_funct_6),
    [interesting(0.9),axiom,file(funct_6,d1_funct_6)]).

fof(e8_52_1__funct_6,plain,
    ( v1_relat_1(k1_funct_1(c1_52__funct_6,c3_52_1__funct_6))
    & v1_funct_1(k1_funct_1(c1_52__funct_6,c3_52_1__funct_6)) ),
    inference(mizar_by,[status(thm),assumptions([dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_1__funct_6,e1_52_1__funct_6])],[cc1_finseq_1,fc11_finseq_1,fc17_finseq_1,rc1_finseq_1,rc3_finseq_1,rc3_relat_1,rc4_funct_1,rc6_finseq_1,rc7_finseq_1,rc8_finseq_1,dt_k1_xboole_0,fc12_relat_1,fc2_finseq_1,fc4_relat_1,rc3_funct_1,existence_m1_subset_1,dt_m1_subset_1,cc1_funct_1,cc1_relat_1,cc2_funct_1,fc5_relat_1,fc6_relat_1,fc7_relat_1,fc8_relat_1,rc1_relat_1,rc2_funct_1,rc2_relat_1,t2_subset,t6_boole,t8_boole,antisymmetry_r2_hidden,dt_k1_funct_1,dt_k1_funct_6,dt_k1_relat_1,dt_k2_relat_1,dt_c1_52__funct_6,dt_c3_52_1__funct_6,rc1_funct_1,t1_subset,t7_boole,e7_52_1__funct_6,d1_funct_6]),
    [interesting(0.65),file(funct_6,e8_52_1__funct_6),[file(funct_6,e8_52_1__funct_6)]]).

fof(dt_c4_52_1__funct_6,plain,
    ( v1_relat_1(c4_52_1__funct_6)
    & v1_funct_1(c4_52_1__funct_6) ),
    inference(mizar_by,[status(thm),assumptions([dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_1__funct_6,e1_52_1__funct_6])],[dt_k1_funct_1,dt_c1_52__funct_6,dt_c3_52_1__funct_6,rc1_funct_1,de_c4_52_1__funct_6,e8_52_1__funct_6]),
    [interesting(0.65),file(funct_6,c4_52_1__funct_6),[file(funct_6,c4_52_1__funct_6)]]).

fof(t31_funct_6,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( ( v1_relat_1(B)
        & v1_funct_1(B) )
     => ! [C] : 
          ( ( v1_relat_1(C)
            & v1_funct_1(C) )
         => ( ( r2_hidden(A,k1_relat_1(B))
              & C = k1_funct_1(B,A) )
           => ( r2_hidden(A,k1_relat_1(k2_funct_6(B)))
              & k1_funct_1(k2_funct_6(B),A) = k1_relat_1(C)
              & r2_hidden(A,k1_relat_1(k3_funct_6(B)))
              & k1_funct_1(k3_funct_6(B),A) = k2_relat_1(C) ) ) ) ) ),
    file(funct_6,t31_funct_6),
    [interesting(0.9),axiom,file(funct_6,t31_funct_6)]).

fof(e9_52_1__funct_6,plain,
    ( c2_52_1__funct_6 = k1_relat_1(c4_52_1__funct_6)
    & r2_hidden(c1_52_1__funct_6,c2_52_1__funct_6) ),
    inference(mizar_by,[status(thm),assumptions([dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_1__funct_6,e1_52_1__funct_6])],[existence_m1_subset_1,dt_m1_subset_1,cc1_finseq_1,cc1_funct_1,cc1_relat_1,cc2_funct_1,fc11_finseq_1,fc17_finseq_1,fc5_relat_1,fc6_relat_1,fc7_relat_1,fc8_relat_1,rc1_finseq_1,rc1_relat_1,rc2_funct_1,rc2_relat_1,rc3_finseq_1,rc3_funct_1,rc3_relat_1,rc4_funct_1,rc6_finseq_1,rc7_finseq_1,rc8_finseq_1,t2_subset,t8_boole,antisymmetry_r2_hidden,dt_k1_funct_1,dt_k1_funct_6,dt_k1_relat_1,dt_k1_setfam_1,dt_k1_xboole_0,dt_k2_funct_6,dt_k2_relat_1,dt_k3_funct_6,dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_1__funct_6,dt_c2_52_1__funct_6,dt_c3_52_1__funct_6,dt_c4_52_1__funct_6,de_c4_52_1__funct_6,fc12_relat_1,fc2_finseq_1,fc4_relat_1,rc1_funct_1,t1_subset,t6_boole,t7_boole,e2_52_1__funct_6,e3_52_1__funct_6,e6_52_1__funct_6,e7_52_1__funct_6,t31_funct_6,d1_setfam_1]),
    [interesting(0.65),file(funct_6,e9_52_1__funct_6),[file(funct_6,e9_52_1__funct_6)]]).

fof(t46_funct_5,theorem,(
    ! [A,B,C] : 
      ( ( v1_relat_1(C)
        & v1_funct_1(C) )
     => ! [D] : 
          ( ( v1_relat_1(D)
            & v1_funct_1(D) )
         => ( ( r2_hidden(A,k1_relat_1(C))
              & D = k1_funct_1(C,A)
              & r2_hidden(B,k1_relat_1(D)) )
           => ( r2_hidden(k4_tarski(B,A),k1_relat_1(k6_funct_5(C)))
              & k1_funct_1(k6_funct_5(C),k4_tarski(B,A)) = k1_funct_1(D,B)
              & r2_hidden(k1_funct_1(D,B),k2_relat_1(k6_funct_5(C))) ) ) ) ) ),
    file(funct_5,t46_funct_5),
    [interesting(0.9),axiom,file(funct_5,t46_funct_5)]).

fof(t106_zfmisc_1,theorem,(
    ! [A,B,C,D] : 
      ( r2_hidden(k4_tarski(A,B),k2_zfmisc_1(C,D))
    <=> ( r2_hidden(A,C)
        & r2_hidden(B,D) ) ) ),
    file(zfmisc_1,t106_zfmisc_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(zfmisc_1,t106_zfmisc_1)]).

fof(e10_52_1__funct_6,plain,
    ( r2_hidden(k4_tarski(c1_52_1__funct_6,c3_52_1__funct_6),k1_relat_1(k6_funct_5(c1_52__funct_6)))
    & r2_hidden(k4_tarski(c1_52_1__funct_6,c3_52_1__funct_6),k2_zfmisc_1(k4_funct_6(k2_funct_6(c1_52__funct_6)),k1_relat_1(c1_52__funct_6))) ),
    inference(mizar_by,[status(thm),assumptions([dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_1__funct_6,e1_52_1__funct_6])],[cc1_finseq_1,fc11_finseq_1,fc17_finseq_1,rc1_finseq_1,rc3_finseq_1,rc3_relat_1,rc4_funct_1,rc6_finseq_1,rc7_finseq_1,rc8_finseq_1,dt_k1_xboole_0,fc12_relat_1,fc2_finseq_1,fc4_relat_1,rc3_funct_1,commutativity_k2_tarski,existence_m1_subset_1,dt_k1_setfam_1,dt_k1_tarski,dt_k2_tarski,dt_m1_subset_1,cc1_funct_1,cc1_relat_1,cc2_funct_1,fc2_subset_1,fc3_subset_1,fc4_subset_1,fc5_relat_1,fc6_relat_1,fc7_relat_1,fc8_relat_1,rc1_relat_1,rc2_funct_1,rc2_relat_1,t2_subset,t6_boole,t8_boole,antisymmetry_r2_hidden,dt_k1_funct_1,dt_k1_funct_6,dt_k1_relat_1,dt_k2_funct_6,dt_k2_relat_1,dt_k2_zfmisc_1,dt_k4_funct_6,dt_k4_tarski,dt_k6_funct_5,dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_1__funct_6,dt_c2_52_1__funct_6,dt_c3_52_1__funct_6,dt_c4_52_1__funct_6,de_c4_52_1__funct_6,rc1_funct_1,t1_subset,t7_boole,d4_funct_6,d5_tarski,e9_52_1__funct_6,e1_52_1__funct_6,e7_52_1__funct_6,t46_funct_5,t106_zfmisc_1]),
    [interesting(0.65),file(funct_6,e10_52_1__funct_6),[file(funct_6,e10_52_1__funct_6)]]).

fof(d3_xboole_0,definition,(
    ! [A,B,C] : 
      ( C = k3_xboole_0(A,B)
    <=> ! [D] : 
          ( r2_hidden(D,C)
        <=> ( r2_hidden(D,A)
            & r2_hidden(D,B) ) ) ) ),
    file(xboole_0,d3_xboole_0),
    [interesting(0.9),axiom,file(xboole_0,d3_xboole_0)]).

fof(e11_52_1__funct_6,plain,(
    r2_hidden(k4_tarski(c1_52_1__funct_6,c3_52_1__funct_6),k3_xboole_0(k1_relat_1(k6_funct_5(c1_52__funct_6)),k2_zfmisc_1(k4_funct_6(k2_funct_6(c1_52__funct_6)),k1_relat_1(c1_52__funct_6)))) ),
    inference(mizar_by,[status(thm),assumptions([dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_1__funct_6,e1_52_1__funct_6])],[cc1_finseq_1,fc11_finseq_1,fc17_finseq_1,rc1_finseq_1,rc3_finseq_1,rc3_relat_1,rc4_funct_1,rc6_finseq_1,rc7_finseq_1,rc8_finseq_1,dt_k1_xboole_0,fc12_relat_1,fc2_finseq_1,fc4_relat_1,rc3_funct_1,t2_boole,commutativity_k2_tarski,existence_m1_subset_1,dt_k1_setfam_1,dt_k1_tarski,dt_k2_relat_1,dt_k2_tarski,dt_m1_subset_1,cc1_funct_1,cc1_relat_1,cc2_funct_1,fc1_relat_1,fc2_subset_1,fc3_subset_1,fc4_subset_1,fc5_relat_1,fc6_relat_1,fc7_relat_1,fc8_relat_1,rc1_funct_1,rc1_relat_1,rc2_funct_1,rc2_relat_1,t2_subset,t6_boole,t8_boole,commutativity_k3_xboole_0,idempotence_k3_xboole_0,antisymmetry_r2_hidden,dt_k1_relat_1,dt_k2_funct_6,dt_k2_zfmisc_1,dt_k3_xboole_0,dt_k4_funct_6,dt_k4_tarski,dt_k6_funct_5,dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_1__funct_6,dt_c3_52_1__funct_6,t1_subset,t7_boole,d4_funct_6,d5_tarski,e10_52_1__funct_6,d3_xboole_0]),
    [interesting(0.65),file(funct_6,e11_52_1__funct_6),[file(funct_6,e11_52_1__funct_6)]]).

fof(t90_relat_1,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( v1_relat_1(B)
     => k1_relat_1(k7_relat_1(B,A)) = k3_xboole_0(k1_relat_1(B),A) ) ),
    file(relat_1,t90_relat_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(relat_1,t90_relat_1)]).

fof(e12_52_1__funct_6,plain,(
    r2_hidden(k4_tarski(c1_52_1__funct_6,c3_52_1__funct_6),k1_relat_1(k7_relat_1(k6_funct_5(c1_52__funct_6),k2_zfmisc_1(k4_funct_6(k2_funct_6(c1_52__funct_6)),k1_relat_1(c1_52__funct_6))))) ),
    inference(mizar_by,[status(thm),assumptions([dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_1__funct_6,e1_52_1__funct_6])],[cc1_finseq_1,fc11_finseq_1,fc13_relat_1,fc17_finseq_1,rc1_finseq_1,rc3_finseq_1,rc3_relat_1,rc4_funct_1,rc6_finseq_1,rc7_finseq_1,rc8_finseq_1,dt_k1_xboole_0,fc12_relat_1,fc2_finseq_1,fc4_relat_1,rc3_funct_1,t2_boole,commutativity_k2_tarski,existence_m1_subset_1,dt_k1_setfam_1,dt_k1_tarski,dt_k2_relat_1,dt_k2_tarski,dt_m1_subset_1,cc1_funct_1,cc1_relat_1,cc2_funct_1,fc2_subset_1,fc3_subset_1,fc4_funct_1,fc4_subset_1,fc5_relat_1,fc6_relat_1,fc7_relat_1,fc8_relat_1,rc1_funct_1,rc1_relat_1,rc2_funct_1,rc2_relat_1,t2_subset,t6_boole,t8_boole,commutativity_k3_xboole_0,idempotence_k3_xboole_0,antisymmetry_r2_hidden,dt_k1_relat_1,dt_k2_funct_6,dt_k2_zfmisc_1,dt_k3_xboole_0,dt_k4_funct_6,dt_k4_tarski,dt_k6_funct_5,dt_k7_relat_1,dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_1__funct_6,dt_c3_52_1__funct_6,fc1_relat_1,t1_subset,t7_boole,d4_funct_6,d5_tarski,e11_52_1__funct_6,t90_relat_1]),
    [interesting(0.65),file(funct_6,e12_52_1__funct_6),[file(funct_6,e12_52_1__funct_6)]]).

fof(t4_funct_5,theorem,(
    ! [A,B,C] : 
      ( r2_hidden(k4_tarski(A,B),C)
     => ( r2_hidden(A,k1_funct_5(C))
        & r2_hidden(B,k2_funct_5(C)) ) ) ),
    file(funct_5,t4_funct_5),
    [interesting(0.9),axiom,file(funct_5,t4_funct_5)]).

fof(e13_52_1__funct_6,plain,(
    r2_hidden(c1_52_1__funct_6,k1_funct_5(k1_relat_1(k7_relat_1(k6_funct_5(c1_52__funct_6),k2_zfmisc_1(k4_funct_6(k2_funct_6(c1_52__funct_6)),k1_relat_1(c1_52__funct_6)))))) ),
    inference(mizar_by,[status(thm),assumptions([dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_1__funct_6,e1_52_1__funct_6])],[cc1_finseq_1,fc11_finseq_1,fc13_relat_1,fc17_finseq_1,rc1_finseq_1,rc3_finseq_1,rc3_relat_1,rc4_funct_1,rc6_finseq_1,rc7_finseq_1,rc8_finseq_1,dt_k1_xboole_0,fc12_relat_1,fc2_finseq_1,fc4_relat_1,rc3_funct_1,commutativity_k2_tarski,existence_m1_subset_1,dt_k1_setfam_1,dt_k1_tarski,dt_k2_relat_1,dt_k2_tarski,dt_m1_subset_1,cc1_funct_1,cc1_relat_1,cc2_funct_1,fc2_subset_1,fc3_subset_1,fc4_funct_1,fc4_subset_1,fc5_relat_1,fc6_relat_1,fc7_relat_1,fc8_relat_1,rc1_funct_1,rc1_relat_1,rc2_funct_1,rc2_relat_1,t2_subset,t6_boole,t8_boole,antisymmetry_r2_hidden,dt_k1_funct_5,dt_k1_relat_1,dt_k2_funct_5,dt_k2_funct_6,dt_k2_zfmisc_1,dt_k4_funct_6,dt_k4_tarski,dt_k6_funct_5,dt_k7_relat_1,dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_1__funct_6,dt_c3_52_1__funct_6,t1_subset,t7_boole,d4_funct_6,d5_tarski,e12_52_1__funct_6,t4_funct_5]),
    [interesting(0.65),file(funct_6,e13_52_1__funct_6),[file(funct_6,e13_52_1__funct_6)]]).

fof(d3_funct_5,definition,(
    ! [A] : 
      ( ( v1_relat_1(A)
        & v1_funct_1(A) )
     => ! [B] : 
          ( ( v1_relat_1(B)
            & v1_funct_1(B) )
         => ( B = k3_funct_5(A)
          <=> ( k1_relat_1(B) = k1_funct_5(k1_relat_1(A))
              & ! [C] : 
                  ~ ( r2_hidden(C,k1_funct_5(k1_relat_1(A)))
                    & ! [D] : 
                        ( ( v1_relat_1(D)
                          & v1_funct_1(D) )
                       => ~ ( k1_funct_1(B,C) = D
                            & k1_relat_1(D) = k2_funct_5(k3_xboole_0(k1_relat_1(A),k2_zfmisc_1(k1_tarski(C),k2_funct_5(k1_relat_1(A)))))
                            & ! [E] : 
                                ( r2_hidden(E,k1_relat_1(D))
                               => k1_funct_1(D,E) = k1_funct_1(A,k4_tarski(C,E)) ) ) ) ) ) ) ) ) ),
    file(funct_5,d3_funct_5),
    [interesting(0.9),axiom,file(funct_5,d3_funct_5)]).

fof(e14_52_1__funct_6,plain,(
    r2_hidden(c1_52_1__funct_6,k1_relat_1(k6_funct_6(c1_52__funct_6))) ),
    inference(mizar_by,[status(thm),assumptions([dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_1__funct_6,e1_52_1__funct_6])],[cc1_finseq_1,fc11_finseq_1,fc13_relat_1,fc17_finseq_1,rc1_finseq_1,rc3_finseq_1,rc3_relat_1,rc4_funct_1,rc6_finseq_1,rc7_finseq_1,rc8_finseq_1,dt_k1_xboole_0,fc12_relat_1,fc2_finseq_1,fc4_relat_1,rc3_funct_1,t2_boole,commutativity_k2_tarski,existence_m1_subset_1,dt_k1_setfam_1,dt_k2_relat_1,dt_k2_tarski,dt_m1_subset_1,cc1_funct_1,cc1_relat_1,cc2_funct_1,fc3_subset_1,fc4_subset_1,fc5_relat_1,fc6_relat_1,fc7_relat_1,fc8_relat_1,rc1_relat_1,rc2_funct_1,rc2_relat_1,t2_subset,t6_boole,t8_boole,commutativity_k3_xboole_0,idempotence_k3_xboole_0,antisymmetry_r2_hidden,dt_k1_funct_1,dt_k1_funct_5,dt_k1_relat_1,dt_k1_tarski,dt_k2_funct_5,dt_k2_funct_6,dt_k2_zfmisc_1,dt_k3_funct_5,dt_k3_xboole_0,dt_k4_funct_6,dt_k4_tarski,dt_k6_funct_5,dt_k6_funct_6,dt_k7_relat_1,dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_1__funct_6,fc1_relat_1,fc2_subset_1,fc4_funct_1,rc1_funct_1,t1_subset,t7_boole,d4_funct_6,d5_tarski,d6_funct_6,e13_52_1__funct_6,d3_funct_5]),
    [interesting(0.65),file(funct_6,e14_52_1__funct_6),[file(funct_6,e14_52_1__funct_6)]]).

fof(i3_52_1__funct_6,theorem,(
    $true ),
    introduced(tautology,[file(funct_6,i3_52_1__funct_6)]),
    [interesting(0.65),trivial,file(funct_6,i3_52_1__funct_6)]).

fof(i2_52_1__funct_6,plain,(
    r2_hidden(c1_52_1__funct_6,k1_relat_1(k6_funct_6(c1_52__funct_6))) ),
    inference(conclusion,[status(thm),assumptions([dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_1__funct_6,e1_52_1__funct_6])],[e14_52_1__funct_6,i3_52_1__funct_6]),
    [interesting(0.65),file(funct_6,i2_52_1__funct_6),[file(funct_6,i2_52_1__funct_6)]]).

fof(i1_52_1__funct_6,plain,(
    ~ ( r2_hidden(c1_52_1__funct_6,k4_funct_6(k2_funct_6(c1_52__funct_6)))
      & ~ r2_hidden(c1_52_1__funct_6,k1_relat_1(k6_funct_6(c1_52__funct_6))) ) ),
    inference(discharge_asm,[status(thm),assumptions([dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_1__funct_6]),discharge_asm(discharge,[e1_52_1__funct_6])],[e1_52_1__funct_6,i2_52_1__funct_6]),
    [interesting(0.65),file(funct_6,i1_52_1__funct_6),[file(funct_6,i1_52_1__funct_6)]]).

fof(i1_52_1_tmp__funct_6,plain,(
    ~ ( r2_hidden(c1_52_1__funct_6,k4_funct_6(k2_funct_6(c1_52__funct_6)))
      & ~ r2_hidden(c1_52_1__funct_6,k1_relat_1(k6_funct_6(c1_52__funct_6))) ) ),
    inference(discharge_asm,[status(thm),assumptions([dt_c1_52__funct_6]),discharge_asm(discharge,[dt_c1_52_1__funct_6])],[dt_c1_52_1__funct_6,i1_52_1__funct_6]),
    [interesting(0.8),e4_52__funct_6]).

fof(e4_52__funct_6,plain,(
    r1_tarski(k4_funct_6(k2_funct_6(c1_52__funct_6)),k1_relat_1(k6_funct_6(c1_52__funct_6))) ),
    inference(let,[status(thm),assumptions([dt_c1_52__funct_6])],[i1_52_1_tmp__funct_6,rc1_funct_1,reflexivity_r1_tarski,antisymmetry_r2_hidden,dt_k1_relat_1,dt_k2_funct_6,dt_k4_funct_6,dt_k6_funct_6,dt_c1_52__funct_6,d3_tarski,dh_c1_52_1__funct_6]),
    [interesting(0.8),file(funct_6,e4_52__funct_6),[file(funct_6,e4_52__funct_6)]]).

fof(dt_c1_52_2__funct_6,assumption,(
    $true ),
    introduced(assumption,[file(funct_6,c1_52_2__funct_6)]),
    [interesting(0.65),axiom,file(funct_6,c1_52_2__funct_6)]).

fof(dh_c1_52_2__funct_6,definition,
    ( ~ ( r2_hidden(c1_52_2__funct_6,k2_relat_1(k6_funct_6(c1_52__funct_6)))
        & ~ r2_hidden(c1_52_2__funct_6,k4_card_3(k3_funct_6(c1_52__funct_6))) )
   => ! [A] : 
        ~ ( r2_hidden(A,k2_relat_1(k6_funct_6(c1_52__funct_6)))
          & ~ r2_hidden(A,k4_card_3(k3_funct_6(c1_52__funct_6))) ) ),
    introduced(definition,[new_symbol(c1_52_2__funct_6),file(funct_6,c1_52_2__funct_6)]),
    [interesting(0.65),axiom,file(funct_6,c1_52_2__funct_6)]).

fof(e1_52_2__funct_6,assumption,(
    r2_hidden(c1_52_2__funct_6,k2_relat_1(k6_funct_6(c1_52__funct_6))) ),
    introduced(assumption,[file(funct_6,e1_52_2__funct_6)]),
    [interesting(0.65),axiom,file(funct_6,e1_52_2__funct_6)]).

fof(de_c3_52_2__funct_6,definition,(
    c3_52_2__funct_6 = c1_52_2__funct_6 ),
    introduced(definition,[new_symbol(c3_52_2__funct_6),file(funct_6,c3_52_2__funct_6)]),
    [interesting(0.65),axiom,file(funct_6,c3_52_2__funct_6)]).

fof(dh_c2_52_2__funct_6,definition,
    ( ? [A] : 
        ( r2_hidden(A,k1_relat_1(k6_funct_6(c1_52__funct_6)))
        & c1_52_2__funct_6 = k1_funct_1(k6_funct_6(c1_52__funct_6),A) )
   => ( r2_hidden(c2_52_2__funct_6,k1_relat_1(k6_funct_6(c1_52__funct_6)))
      & c1_52_2__funct_6 = k1_funct_1(k6_funct_6(c1_52__funct_6),c2_52_2__funct_6) ) ),
    introduced(definition,[new_symbol(c2_52_2__funct_6),file(funct_6,c2_52_2__funct_6)]),
    [interesting(0.65),axiom,file(funct_6,c2_52_2__funct_6)]).

fof(e2_52_2__funct_6,plain,(
    ? [A] : 
      ( r2_hidden(A,k1_relat_1(k6_funct_6(c1_52__funct_6)))
      & c1_52_2__funct_6 = k1_funct_1(k6_funct_6(c1_52__funct_6),A) ) ),
    inference(mizar_by,[status(thm),assumptions([dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_2__funct_6,e1_52_2__funct_6])],[cc1_finseq_1,fc11_finseq_1,fc13_relat_1,fc17_finseq_1,rc1_finseq_1,rc3_finseq_1,rc3_relat_1,rc4_funct_1,rc6_finseq_1,rc7_finseq_1,rc8_finseq_1,dt_k1_setfam_1,dt_k1_xboole_0,fc12_relat_1,fc2_finseq_1,fc4_relat_1,rc3_funct_1,existence_m1_subset_1,dt_k2_funct_6,dt_k2_zfmisc_1,dt_k3_funct_5,dt_k4_funct_6,dt_k6_funct_5,dt_k7_relat_1,dt_m1_subset_1,cc1_funct_1,cc1_relat_1,cc2_funct_1,fc4_funct_1,fc4_subset_1,fc5_relat_1,fc6_relat_1,fc7_relat_1,fc8_relat_1,rc1_relat_1,rc2_funct_1,rc2_relat_1,t2_subset,t6_boole,t8_boole,d4_funct_6,antisymmetry_r2_hidden,dt_k1_funct_1,dt_k1_relat_1,dt_k2_relat_1,dt_k6_funct_6,dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_2__funct_6,rc1_funct_1,t1_subset,t7_boole,d6_funct_6,e1_52_2__funct_6,d5_funct_1]),
    [interesting(0.65),file(funct_6,e2_52_2__funct_6),[file(funct_6,e2_52_2__funct_6)]]).

fof(dt_c2_52_2__funct_6,plain,(
    $true ),
    inference(consider,[status(thm),assumptions([dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_2__funct_6,e1_52_2__funct_6])],[dh_c2_52_2__funct_6,e2_52_2__funct_6]),
    [interesting(0.65),file(funct_6,c2_52_2__funct_6),[file(funct_6,c2_52_2__funct_6)]]).

fof(e3_52_2__funct_6,plain,
    ( r2_hidden(c2_52_2__funct_6,k1_relat_1(k6_funct_6(c1_52__funct_6)))
    & c1_52_2__funct_6 = k1_funct_1(k6_funct_6(c1_52__funct_6),c2_52_2__funct_6) ),
    inference(consider,[status(thm),assumptions([dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_2__funct_6,e1_52_2__funct_6])],[dh_c2_52_2__funct_6,e2_52_2__funct_6]),
    [interesting(0.65),file(funct_6,e3_52_2__funct_6),[file(funct_6,e3_52_2__funct_6)]]).

fof(t37_funct_5,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( ( v1_relat_1(B)
        & v1_funct_1(B) )
     => ( r2_hidden(A,k1_relat_1(k3_funct_5(B)))
       => ( v1_relat_1(k1_funct_1(k3_funct_5(B),A))
          & v1_funct_1(k1_funct_1(k3_funct_5(B),A)) ) ) ) ),
    file(funct_5,t37_funct_5),
    [interesting(0.9),axiom,file(funct_5,t37_funct_5)]).

fof(e4_52_2__funct_6,plain,
    ( v1_relat_1(c1_52_2__funct_6)
    & v1_funct_1(c1_52_2__funct_6) ),
    inference(mizar_by,[status(thm),assumptions([dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_2__funct_6,e1_52_2__funct_6])],[cc1_finseq_1,fc11_finseq_1,fc13_relat_1,fc17_finseq_1,rc1_finseq_1,rc3_finseq_1,rc3_relat_1,rc4_funct_1,rc6_finseq_1,rc7_finseq_1,rc8_finseq_1,dt_k1_setfam_1,dt_k1_xboole_0,dt_k2_relat_1,fc12_relat_1,fc2_finseq_1,fc4_relat_1,fc6_relat_1,fc8_relat_1,rc3_funct_1,existence_m1_subset_1,dt_k2_funct_6,dt_k2_zfmisc_1,dt_k4_funct_6,dt_k6_funct_5,dt_k7_relat_1,dt_m1_subset_1,cc1_funct_1,cc1_relat_1,cc2_funct_1,fc4_funct_1,fc4_subset_1,fc5_relat_1,fc7_relat_1,rc1_relat_1,rc2_funct_1,rc2_relat_1,t2_subset,t6_boole,t8_boole,d4_funct_6,antisymmetry_r2_hidden,dt_k1_funct_1,dt_k1_relat_1,dt_k3_funct_5,dt_k6_funct_6,dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_2__funct_6,dt_c2_52_2__funct_6,rc1_funct_1,t1_subset,t7_boole,d6_funct_6,e3_52_2__funct_6,t37_funct_5]),
    [interesting(0.65),file(funct_6,e4_52_2__funct_6),[file(funct_6,e4_52_2__funct_6)]]).

fof(dt_c3_52_2__funct_6,plain,
    ( v1_relat_1(c3_52_2__funct_6)
    & v1_funct_1(c3_52_2__funct_6) ),
    inference(mizar_by,[status(thm),assumptions([dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_2__funct_6,e1_52_2__funct_6])],[dt_c1_52_2__funct_6,rc1_funct_1,de_c3_52_2__funct_6,e4_52_2__funct_6]),
    [interesting(0.65),file(funct_6,c3_52_2__funct_6),[file(funct_6,c3_52_2__funct_6)]]).

fof(dh_c1_52_2_2__funct_6,definition,
    ( ( r2_hidden(c1_52_2_2__funct_6,k1_relat_1(k3_funct_6(c1_52__funct_6)))
     => r2_hidden(k1_funct_1(c3_52_2__funct_6,c1_52_2_2__funct_6),k1_funct_1(k3_funct_6(c1_52__funct_6),c1_52_2_2__funct_6)) )
   => ! [A] : 
        ( r2_hidden(A,k1_relat_1(k3_funct_6(c1_52__funct_6)))
       => r2_hidden(k1_funct_1(c3_52_2__funct_6,A),k1_funct_1(k3_funct_6(c1_52__funct_6),A)) ) ),
    introduced(definition,[new_symbol(c1_52_2_2__funct_6),file(funct_6,c1_52_2_2__funct_6)]),
    [interesting(0.5),axiom,file(funct_6,c1_52_2_2__funct_6)]).

fof(e1_52_2_2__funct_6,assumption,(
    r2_hidden(c1_52_2_2__funct_6,k1_relat_1(k3_funct_6(c1_52__funct_6))) ),
    introduced(assumption,[file(funct_6,e1_52_2_2__funct_6)]),
    [interesting(0.5),axiom,file(funct_6,e1_52_2_2__funct_6)]).

fof(dt_c1_52_2_2__funct_6,assumption,(
    $true ),
    introduced(assumption,[file(funct_6,c1_52_2_2__funct_6)]),
    [interesting(0.5),axiom,file(funct_6,c1_52_2_2__funct_6)]).

fof(de_c2_52_2_2__funct_6,definition,(
    c2_52_2_2__funct_6 = k1_funct_1(c1_52__funct_6,c1_52_2_2__funct_6) ),
    introduced(definition,[new_symbol(c2_52_2_2__funct_6),file(funct_6,c2_52_2_2__funct_6)]),
    [interesting(0.5),axiom,file(funct_6,c2_52_2_2__funct_6)]).

fof(dt_c1_52_2_1_1__funct_6,assumption,(
    $true ),
    introduced(assumption,[file(funct_6,c1_52_2_1_1__funct_6)]),
    [interesting(0.35),axiom,file(funct_6,c1_52_2_1_1__funct_6)]).

fof(dh_c1_52_2_1_1__funct_6,definition,
    ( ~ ( r2_hidden(c1_52_2_1_1__funct_6,k1_relat_1(c3_52_2__funct_6))
        & ~ r2_hidden(c1_52_2_1_1__funct_6,k1_relat_1(k3_funct_6(c1_52__funct_6))) )
   => ! [A] : 
        ~ ( r2_hidden(A,k1_relat_1(c3_52_2__funct_6))
          & ~ r2_hidden(A,k1_relat_1(k3_funct_6(c1_52__funct_6))) ) ),
    introduced(definition,[new_symbol(c1_52_2_1_1__funct_6),file(funct_6,c1_52_2_1_1__funct_6)]),
    [interesting(0.35),axiom,file(funct_6,c1_52_2_1_1__funct_6)]).

fof(e1_52_2_1_1__funct_6,assumption,(
    r2_hidden(c1_52_2_1_1__funct_6,k1_relat_1(c3_52_2__funct_6)) ),
    introduced(assumption,[file(funct_6,e1_52_2_1_1__funct_6)]),
    [interesting(0.35),axiom,file(funct_6,e1_52_2_1_1__funct_6)]).

fof(dh_c2_52_2_1_1__funct_6,definition,
    ( ? [A,B] : 
        ( v1_relat_1(B)
        & v1_funct_1(B)
        & ? [C] : 
            ( k4_tarski(c1_52_2_1_1__funct_6,c2_52_2__funct_6) = k4_tarski(A,C)
            & r2_hidden(A,k1_relat_1(c1_52__funct_6))
            & B = k1_funct_1(c1_52__funct_6,A)
            & r2_hidden(C,k1_relat_1(B)) ) )
   => ? [D] : 
        ( v1_relat_1(D)
        & v1_funct_1(D)
        & ? [E] : 
            ( k4_tarski(c1_52_2_1_1__funct_6,c2_52_2__funct_6) = k4_tarski(c2_52_2_1_1__funct_6,E)
            & r2_hidden(c2_52_2_1_1__funct_6,k1_relat_1(c1_52__funct_6))
            & D = k1_funct_1(c1_52__funct_6,c2_52_2_1_1__funct_6)
            & r2_hidden(E,k1_relat_1(D)) ) ) ),
    introduced(definition,[new_symbol(c2_52_2_1_1__funct_6),file(funct_6,c2_52_2_1_1__funct_6)]),
    [interesting(0.35),axiom,file(funct_6,c2_52_2_1_1__funct_6)]).

fof(dt_k1_mcart_1,axiom,(
    $true ),
    file(mcart_1,k1_mcart_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(mcart_1,k1_mcart_1)]).

fof(dt_k2_mcart_1,axiom,(
    $true ),
    file(mcart_1,k2_mcart_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(mcart_1,k2_mcart_1)]).

fof(dt_k4_funct_5,axiom,(
    ! [A] : 
      ( ( v1_relat_1(A)
        & v1_funct_1(A) )
     => ( v1_relat_1(k4_funct_5(A))
        & v1_funct_1(k4_funct_5(A)) ) ) ),
    file(funct_5,k4_funct_5),
    [interesting(0.9),axiom,file(funct_5,k4_funct_5)]).

fof(dt_k2_funct_4,axiom,(
    ! [A] : 
      ( ( v1_relat_1(A)
        & v1_funct_1(A) )
     => ( v1_relat_1(k2_funct_4(A))
        & v1_funct_1(k2_funct_4(A)) ) ) ),
    file(funct_4,k2_funct_4),
    [interesting(0.9),axiom,file(funct_4,k2_funct_4)]).

fof(t38_funct_5,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( ( v1_relat_1(B)
        & v1_funct_1(B) )
     => ! [C] : 
          ( ( v1_relat_1(C)
            & v1_funct_1(C) )
         => ( ( r2_hidden(A,k1_relat_1(k3_funct_5(B)))
              & C = k1_funct_1(k3_funct_5(B),A) )
           => ( k1_relat_1(C) = k2_funct_5(k3_xboole_0(k1_relat_1(B),k2_zfmisc_1(k1_tarski(A),k2_funct_5(k1_relat_1(B)))))
              & r1_tarski(k1_relat_1(C),k2_funct_5(k1_relat_1(B)))
              & r1_tarski(k2_relat_1(C),k2_relat_1(B))
              & ! [D] : 
                  ( r2_hidden(D,k1_relat_1(C))
                 => ( k1_funct_1(C,D) = k1_funct_1(B,k4_tarski(A,D))
                    & r2_hidden(k4_tarski(A,D),k1_relat_1(B)) ) ) ) ) ) ) ),
    file(funct_5,t38_funct_5),
    [interesting(0.9),axiom,file(funct_5,t38_funct_5)]).

fof(e2_52_2_1_1__funct_6,plain,
    ( k1_funct_1(c3_52_2__funct_6,c1_52_2_1_1__funct_6) = k1_funct_1(k7_relat_1(k6_funct_5(c1_52__funct_6),k2_zfmisc_1(k4_funct_6(k2_funct_6(c1_52__funct_6)),k1_relat_1(c1_52__funct_6))),k4_tarski(c2_52_2__funct_6,c1_52_2_1_1__funct_6))
    & r2_hidden(k4_tarski(c2_52_2__funct_6,c1_52_2_1_1__funct_6),k1_relat_1(k7_relat_1(k6_funct_5(c1_52__funct_6),k2_zfmisc_1(k4_funct_6(k2_funct_6(c1_52__funct_6)),k1_relat_1(c1_52__funct_6))))) ),
    inference(mizar_by,[status(thm),assumptions([dt_c1_52_2_1_1__funct_6,e1_52_2_1_1__funct_6,dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_2__funct_6,e1_52_2__funct_6])],[cc1_finseq_1,fc11_finseq_1,fc13_relat_1,fc17_finseq_1,rc1_finseq_1,rc3_finseq_1,rc3_relat_1,rc4_funct_1,rc6_finseq_1,rc7_finseq_1,rc8_finseq_1,dt_k1_xboole_0,fc12_relat_1,fc2_finseq_1,fc4_relat_1,rc3_funct_1,t2_boole,commutativity_k2_tarski,existence_m1_subset_1,dt_k1_setfam_1,dt_k1_zfmisc_1,dt_k2_tarski,dt_m1_subset_1,cc1_funct_1,cc1_relat_1,cc1_relset_1,cc2_funct_1,fc1_subset_1,fc3_subset_1,fc4_subset_1,fc5_relat_1,fc6_relat_1,fc7_relat_1,fc8_relat_1,rc1_relat_1,rc1_subset_1,rc2_funct_1,rc2_relat_1,rc2_subset_1,t2_subset,t4_subset,t5_subset,t6_boole,t8_boole,commutativity_k3_xboole_0,idempotence_k3_xboole_0,reflexivity_r1_tarski,antisymmetry_r2_hidden,dt_k1_funct_1,dt_k1_relat_1,dt_k1_tarski,dt_k2_funct_5,dt_k2_funct_6,dt_k2_relat_1,dt_k2_zfmisc_1,dt_k3_funct_5,dt_k3_xboole_0,dt_k4_funct_6,dt_k4_tarski,dt_k6_funct_5,dt_k6_funct_6,dt_k7_relat_1,dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_2__funct_6,dt_c1_52_2_1_1__funct_6,dt_c2_52_2__funct_6,dt_c3_52_2__funct_6,de_c3_52_2__funct_6,fc1_relat_1,fc2_subset_1,fc4_funct_1,rc1_funct_1,t1_subset,t3_subset,t7_boole,d4_funct_6,d5_tarski,d6_funct_6,e1_52_2_1_1__funct_6,e3_52_2__funct_6,t38_funct_5]),
    [interesting(0.35),file(funct_6,e2_52_2_1_1__funct_6),[file(funct_6,e2_52_2_1_1__funct_6)]]).

fof(e5_52_2__funct_6,plain,
    ( k1_relat_1(c3_52_2__funct_6) = k2_funct_5(k3_xboole_0(k1_relat_1(k7_relat_1(k6_funct_5(c1_52__funct_6),k2_zfmisc_1(k4_funct_6(k2_funct_6(c1_52__funct_6)),k1_relat_1(c1_52__funct_6)))),k2_zfmisc_1(k1_tarski(c2_52_2__funct_6),k2_funct_5(k1_relat_1(k7_relat_1(k6_funct_5(c1_52__funct_6),k2_zfmisc_1(k4_funct_6(k2_funct_6(c1_52__funct_6)),k1_relat_1(c1_52__funct_6))))))))
    & k1_relat_1(k7_relat_1(k6_funct_5(c1_52__funct_6),k2_zfmisc_1(k4_funct_6(k2_funct_6(c1_52__funct_6)),k1_relat_1(c1_52__funct_6)))) = k3_xboole_0(k1_relat_1(k6_funct_5(c1_52__funct_6)),k2_zfmisc_1(k4_funct_6(k2_funct_6(c1_52__funct_6)),k1_relat_1(c1_52__funct_6)))
    & ! [A] : 
        ( r2_hidden(A,k1_relat_1(c3_52_2__funct_6))
       => ( k1_funct_1(c3_52_2__funct_6,A) = k1_funct_1(k7_relat_1(k6_funct_5(c1_52__funct_6),k2_zfmisc_1(k4_funct_6(k2_funct_6(c1_52__funct_6)),k1_relat_1(c1_52__funct_6))),k4_tarski(c2_52_2__funct_6,A))
          & r2_hidden(k4_tarski(c2_52_2__funct_6,A),k1_relat_1(k7_relat_1(k6_funct_5(c1_52__funct_6),k2_zfmisc_1(k4_funct_6(k2_funct_6(c1_52__funct_6)),k1_relat_1(c1_52__funct_6))))) ) ) ),
    inference(mizar_by,[status(thm),assumptions([dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_2__funct_6,e1_52_2__funct_6])],[cc1_finseq_1,fc11_finseq_1,fc13_relat_1,fc17_finseq_1,rc1_finseq_1,rc3_finseq_1,rc3_relat_1,rc4_funct_1,rc6_finseq_1,rc7_finseq_1,rc8_finseq_1,dt_k1_xboole_0,fc12_relat_1,fc2_finseq_1,fc4_relat_1,rc3_funct_1,t2_boole,commutativity_k2_tarski,existence_m1_subset_1,dt_k1_setfam_1,dt_k1_zfmisc_1,dt_k2_tarski,dt_m1_subset_1,cc1_funct_1,cc1_relat_1,cc1_relset_1,cc2_funct_1,fc1_subset_1,fc3_subset_1,fc4_subset_1,fc5_relat_1,fc6_relat_1,fc7_relat_1,fc8_relat_1,rc1_relat_1,rc1_subset_1,rc2_funct_1,rc2_relat_1,rc2_subset_1,t2_subset,t4_subset,t5_subset,t6_boole,t8_boole,commutativity_k3_xboole_0,idempotence_k3_xboole_0,reflexivity_r1_tarski,antisymmetry_r2_hidden,dt_k1_funct_1,dt_k1_relat_1,dt_k1_tarski,dt_k2_funct_5,dt_k2_funct_6,dt_k2_relat_1,dt_k2_zfmisc_1,dt_k3_funct_5,dt_k3_xboole_0,dt_k4_funct_6,dt_k4_tarski,dt_k6_funct_5,dt_k6_funct_6,dt_k7_relat_1,dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_2__funct_6,dt_c2_52_2__funct_6,dt_c3_52_2__funct_6,de_c3_52_2__funct_6,fc1_relat_1,fc2_subset_1,fc4_funct_1,rc1_funct_1,t1_subset,t3_subset,t7_boole,d4_funct_6,d5_tarski,d6_funct_6,e3_52_2__funct_6,t38_funct_5,t90_relat_1]),
    [interesting(0.65),file(funct_6,e5_52_2__funct_6),[file(funct_6,e5_52_2__funct_6)]]).

fof(e3_52_2_1_1__funct_6,plain,(
    r2_hidden(k4_tarski(c2_52_2__funct_6,c1_52_2_1_1__funct_6),k1_relat_1(k6_funct_5(c1_52__funct_6))) ),
    inference(mizar_by,[status(thm),assumptions([dt_c1_52_2_1_1__funct_6,e1_52_2_1_1__funct_6,dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_2__funct_6,e1_52_2__funct_6])],[cc1_finseq_1,fc11_finseq_1,fc13_relat_1,fc17_finseq_1,rc1_finseq_1,rc3_finseq_1,rc3_relat_1,rc4_funct_1,rc6_finseq_1,rc7_finseq_1,rc8_finseq_1,dt_k1_xboole_0,fc12_relat_1,fc2_finseq_1,fc4_relat_1,rc3_funct_1,t2_boole,commutativity_k2_tarski,existence_m1_subset_1,dt_k1_setfam_1,dt_k2_relat_1,dt_k2_tarski,dt_m1_subset_1,dt_c1_52_2__funct_6,cc1_funct_1,cc1_relat_1,cc2_funct_1,fc1_relat_1,fc3_subset_1,fc4_funct_1,fc4_subset_1,fc5_relat_1,fc6_relat_1,fc7_relat_1,fc8_relat_1,rc1_funct_1,rc1_relat_1,rc2_funct_1,rc2_relat_1,t2_subset,t6_boole,t8_boole,commutativity_k3_xboole_0,idempotence_k3_xboole_0,antisymmetry_r2_hidden,dt_k1_funct_1,dt_k1_relat_1,dt_k1_tarski,dt_k2_funct_5,dt_k2_funct_6,dt_k2_zfmisc_1,dt_k3_xboole_0,dt_k4_funct_6,dt_k4_tarski,dt_k6_funct_5,dt_k7_relat_1,dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_2_1_1__funct_6,dt_c2_52_2__funct_6,dt_c3_52_2__funct_6,de_c3_52_2__funct_6,fc2_subset_1,t1_subset,t7_boole,d4_funct_6,d5_tarski,e2_52_2_1_1__funct_6,e5_52_2__funct_6,d3_xboole_0]),
    [interesting(0.35),file(funct_6,e3_52_2_1_1__funct_6),[file(funct_6,e3_52_2_1_1__funct_6)]]).

fof(d6_funct_5,definition,(
    ! [A] : 
      ( ( v1_relat_1(A)
        & v1_funct_1(A) )
     => k6_funct_5(A) = k2_funct_4(k4_funct_5(A)) ) ),
    file(funct_5,d6_funct_5),
    [interesting(0.9),axiom,file(funct_5,d6_funct_5)]).

fof(e8_52_2__funct_6,plain,(
    k6_funct_5(c1_52__funct_6) = k2_funct_4(k4_funct_5(c1_52__funct_6)) ),
    inference(mizar_by,[status(thm),assumptions([dt_c1_52__funct_6])],[dt_k2_funct_4,dt_k4_funct_5,dt_k6_funct_5,dt_c1_52__funct_6,rc1_funct_1,d6_funct_5]),
    [interesting(0.65),file(funct_6,e8_52_2__funct_6),[file(funct_6,e8_52_2__funct_6)]]).

fof(t43_funct_4,theorem,(
    ! [A,B,C] : 
      ( ( v1_relat_1(C)
        & v1_funct_1(C) )
     => ( r2_hidden(k4_tarski(A,B),k1_relat_1(C))
      <=> r2_hidden(k4_tarski(B,A),k1_relat_1(k2_funct_4(C))) ) ) ),
    file(funct_4,t43_funct_4),
    [interesting(0.9),axiom,file(funct_4,t43_funct_4)]).

fof(e4_52_2_1_1__funct_6,plain,(
    r2_hidden(k4_tarski(c1_52_2_1_1__funct_6,c2_52_2__funct_6),k1_relat_1(k4_funct_5(c1_52__funct_6))) ),
    inference(mizar_by,[status(thm),assumptions([dt_c1_52_2_1_1__funct_6,e1_52_2_1_1__funct_6,dt_c1_52_2__funct_6,e1_52_2__funct_6,dt_c1_52__funct_6])],[cc1_finseq_1,fc17_finseq_1,rc1_finseq_1,rc3_finseq_1,rc3_relat_1,rc4_funct_1,rc6_finseq_1,rc7_finseq_1,rc8_finseq_1,dt_k1_xboole_0,fc12_relat_1,fc2_finseq_1,fc4_relat_1,rc3_funct_1,commutativity_k2_tarski,existence_m1_subset_1,dt_k1_tarski,dt_k2_tarski,dt_m1_subset_1,cc1_funct_1,cc1_relat_1,cc2_funct_1,fc2_subset_1,fc3_subset_1,fc5_relat_1,fc7_relat_1,rc1_relat_1,rc2_funct_1,rc2_relat_1,t2_subset,t6_boole,t8_boole,antisymmetry_r2_hidden,dt_k1_relat_1,dt_k2_funct_4,dt_k4_funct_5,dt_k4_tarski,dt_k6_funct_5,dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_2_1_1__funct_6,dt_c2_52_2__funct_6,rc1_funct_1,t1_subset,t7_boole,d5_tarski,e3_52_2_1_1__funct_6,e8_52_2__funct_6,t43_funct_4]),
    [interesting(0.35),file(funct_6,e4_52_2_1_1__funct_6),[file(funct_6,e4_52_2_1_1__funct_6)]]).

fof(d4_funct_5,definition,(
    ! [A] : 
      ( ( v1_relat_1(A)
        & v1_funct_1(A) )
     => ! [B] : 
          ( ( v1_relat_1(B)
            & v1_funct_1(B) )
         => ( B = k4_funct_5(A)
          <=> ( ! [C] : 
                  ( r2_hidden(C,k1_relat_1(B))
                <=> ? [D,E] : 
                      ( v1_relat_1(E)
                      & v1_funct_1(E)
                      & ? [F] : 
                          ( C = k4_tarski(D,F)
                          & r2_hidden(D,k1_relat_1(A))
                          & E = k1_funct_1(A,D)
                          & r2_hidden(F,k1_relat_1(E)) ) ) )
              & ! [C,D] : 
                  ( ( v1_relat_1(D)
                    & v1_funct_1(D) )
                 => ( ( r2_hidden(C,k1_relat_1(B))
                      & D = k1_funct_1(A,k1_mcart_1(C)) )
                   => k1_funct_1(B,C) = k1_funct_1(D,k2_mcart_1(C)) ) ) ) ) ) ) ),
    file(funct_5,d4_funct_5),
    [interesting(0.9),axiom,file(funct_5,d4_funct_5)]).

fof(e5_52_2_1_1__funct_6,plain,(
    ? [A,B] : 
      ( v1_relat_1(B)
      & v1_funct_1(B)
      & ? [C] : 
          ( k4_tarski(c1_52_2_1_1__funct_6,c2_52_2__funct_6) = k4_tarski(A,C)
          & r2_hidden(A,k1_relat_1(c1_52__funct_6))
          & B = k1_funct_1(c1_52__funct_6,A)
          & r2_hidden(C,k1_relat_1(B)) ) ) ),
    inference(mizar_by,[status(thm),assumptions([dt_c1_52_2_1_1__funct_6,e1_52_2_1_1__funct_6,dt_c1_52_2__funct_6,e1_52_2__funct_6,dt_c1_52__funct_6])],[cc1_finseq_1,fc17_finseq_1,rc1_finseq_1,rc3_finseq_1,rc3_relat_1,rc4_funct_1,rc6_finseq_1,rc7_finseq_1,rc8_finseq_1,dt_k1_xboole_0,fc12_relat_1,fc2_finseq_1,fc4_relat_1,rc3_funct_1,commutativity_k2_tarski,existence_m1_subset_1,dt_k1_tarski,dt_k2_tarski,dt_m1_subset_1,cc1_funct_1,cc1_relat_1,cc2_funct_1,fc2_subset_1,fc3_subset_1,fc5_relat_1,fc7_relat_1,rc1_relat_1,rc2_funct_1,rc2_relat_1,t2_subset,t6_boole,t8_boole,antisymmetry_r2_hidden,dt_k1_funct_1,dt_k1_mcart_1,dt_k1_relat_1,dt_k2_mcart_1,dt_k4_funct_5,dt_k4_tarski,dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_2_1_1__funct_6,dt_c2_52_2__funct_6,rc1_funct_1,t1_subset,t7_boole,d5_tarski,e4_52_2_1_1__funct_6,d4_funct_5]),
    [interesting(0.35),file(funct_6,e5_52_2_1_1__funct_6),[file(funct_6,e5_52_2_1_1__funct_6)]]).

fof(dt_c2_52_2_1_1__funct_6,plain,(
    $true ),
    inference(consider,[status(thm),assumptions([dt_c1_52_2_1_1__funct_6,e1_52_2_1_1__funct_6,dt_c1_52_2__funct_6,e1_52_2__funct_6,dt_c1_52__funct_6])],[dh_c2_52_2_1_1__funct_6,e5_52_2_1_1__funct_6]),
    [interesting(0.35),file(funct_6,c2_52_2_1_1__funct_6),[file(funct_6,c2_52_2_1_1__funct_6)]]).

fof(dh_c3_52_2_1_1__funct_6,definition,
    ( ? [A] : 
        ( v1_relat_1(A)
        & v1_funct_1(A)
        & ? [B] : 
            ( k4_tarski(c1_52_2_1_1__funct_6,c2_52_2__funct_6) = k4_tarski(c2_52_2_1_1__funct_6,B)
            & r2_hidden(c2_52_2_1_1__funct_6,k1_relat_1(c1_52__funct_6))
            & A = k1_funct_1(c1_52__funct_6,c2_52_2_1_1__funct_6)
            & r2_hidden(B,k1_relat_1(A)) ) )
   => ( v1_relat_1(c3_52_2_1_1__funct_6)
      & v1_funct_1(c3_52_2_1_1__funct_6)
      & ? [C] : 
          ( k4_tarski(c1_52_2_1_1__funct_6,c2_52_2__funct_6) = k4_tarski(c2_52_2_1_1__funct_6,C)
          & r2_hidden(c2_52_2_1_1__funct_6,k1_relat_1(c1_52__funct_6))
          & c3_52_2_1_1__funct_6 = k1_funct_1(c1_52__funct_6,c2_52_2_1_1__funct_6)
          & r2_hidden(C,k1_relat_1(c3_52_2_1_1__funct_6)) ) ) ),
    introduced(definition,[new_symbol(c3_52_2_1_1__funct_6),file(funct_6,c3_52_2_1_1__funct_6)]),
    [interesting(0.35),axiom,file(funct_6,c3_52_2_1_1__funct_6)]).

fof(dt_c3_52_2_1_1__funct_6,plain,
    ( v1_relat_1(c3_52_2_1_1__funct_6)
    & v1_funct_1(c3_52_2_1_1__funct_6) ),
    inference(consider,[status(thm),assumptions([dt_c1_52_2_1_1__funct_6,e1_52_2_1_1__funct_6,dt_c1_52_2__funct_6,e1_52_2__funct_6,dt_c1_52__funct_6])],[dh_c2_52_2_1_1__funct_6,dh_c3_52_2_1_1__funct_6,e5_52_2_1_1__funct_6]),
    [interesting(0.35),file(funct_6,c3_52_2_1_1__funct_6),[file(funct_6,c3_52_2_1_1__funct_6)]]).

fof(dh_c4_52_2_1_1__funct_6,definition,
    ( ? [A] : 
        ( k4_tarski(c1_52_2_1_1__funct_6,c2_52_2__funct_6) = k4_tarski(c2_52_2_1_1__funct_6,A)
        & r2_hidden(c2_52_2_1_1__funct_6,k1_relat_1(c1_52__funct_6))
        & c3_52_2_1_1__funct_6 = k1_funct_1(c1_52__funct_6,c2_52_2_1_1__funct_6)
        & r2_hidden(A,k1_relat_1(c3_52_2_1_1__funct_6)) )
   => ( k4_tarski(c1_52_2_1_1__funct_6,c2_52_2__funct_6) = k4_tarski(c2_52_2_1_1__funct_6,c4_52_2_1_1__funct_6)
      & r2_hidden(c2_52_2_1_1__funct_6,k1_relat_1(c1_52__funct_6))
      & c3_52_2_1_1__funct_6 = k1_funct_1(c1_52__funct_6,c2_52_2_1_1__funct_6)
      & r2_hidden(c4_52_2_1_1__funct_6,k1_relat_1(c3_52_2_1_1__funct_6)) ) ),
    introduced(definition,[new_symbol(c4_52_2_1_1__funct_6),file(funct_6,c4_52_2_1_1__funct_6)]),
    [interesting(0.35),axiom,file(funct_6,c4_52_2_1_1__funct_6)]).

fof(dt_c4_52_2_1_1__funct_6,plain,(
    $true ),
    inference(consider,[status(thm),assumptions([dt_c1_52_2_1_1__funct_6,e1_52_2_1_1__funct_6,dt_c1_52_2__funct_6,e1_52_2__funct_6,dt_c1_52__funct_6])],[dh_c2_52_2_1_1__funct_6,dh_c3_52_2_1_1__funct_6,dh_c4_52_2_1_1__funct_6,e5_52_2_1_1__funct_6]),
    [interesting(0.35),file(funct_6,c4_52_2_1_1__funct_6),[file(funct_6,c4_52_2_1_1__funct_6)]]).

fof(e6_52_2_1_1__funct_6,plain,
    ( k4_tarski(c1_52_2_1_1__funct_6,c2_52_2__funct_6) = k4_tarski(c2_52_2_1_1__funct_6,c4_52_2_1_1__funct_6)
    & r2_hidden(c2_52_2_1_1__funct_6,k1_relat_1(c1_52__funct_6))
    & c3_52_2_1_1__funct_6 = k1_funct_1(c1_52__funct_6,c2_52_2_1_1__funct_6)
    & r2_hidden(c4_52_2_1_1__funct_6,k1_relat_1(c3_52_2_1_1__funct_6)) ),
    inference(consider,[status(thm),assumptions([dt_c1_52_2_1_1__funct_6,e1_52_2_1_1__funct_6,dt_c1_52_2__funct_6,e1_52_2__funct_6,dt_c1_52__funct_6])],[dh_c2_52_2_1_1__funct_6,dh_c3_52_2_1_1__funct_6,dh_c4_52_2_1_1__funct_6,e5_52_2_1_1__funct_6]),
    [interesting(0.35),file(funct_6,e6_52_2_1_1__funct_6),[file(funct_6,e6_52_2_1_1__funct_6)]]).

fof(t33_zfmisc_1,theorem,(
    ! [A,B,C,D] : 
      ( k4_tarski(A,B) = k4_tarski(C,D)
     => ( A = C
        & B = D ) ) ),
    file(zfmisc_1,t33_zfmisc_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(zfmisc_1,t33_zfmisc_1)]).

fof(e7_52_2_1_1__funct_6,plain,
    ( c1_52_2_1_1__funct_6 = c2_52_2_1_1__funct_6
    & c2_52_2__funct_6 = c4_52_2_1_1__funct_6
    & r2_hidden(c3_52_2_1_1__funct_6,k2_relat_1(c1_52__funct_6)) ),
    inference(mizar_by,[status(thm),assumptions([dt_c1_52_2_1_1__funct_6,e1_52_2_1_1__funct_6,dt_c1_52_2__funct_6,e1_52_2__funct_6,dt_c1_52__funct_6])],[cc1_finseq_1,fc11_finseq_1,fc17_finseq_1,rc1_finseq_1,rc3_finseq_1,rc3_relat_1,rc4_funct_1,rc6_finseq_1,rc7_finseq_1,rc8_finseq_1,dt_k1_xboole_0,fc12_relat_1,fc2_finseq_1,fc4_relat_1,rc3_funct_1,commutativity_k2_tarski,existence_m1_subset_1,dt_k1_tarski,dt_k2_tarski,dt_m1_subset_1,cc1_funct_1,cc1_relat_1,cc2_funct_1,fc2_subset_1,fc3_subset_1,fc5_relat_1,fc6_relat_1,fc7_relat_1,fc8_relat_1,rc1_relat_1,rc2_funct_1,rc2_relat_1,t2_subset,t6_boole,t8_boole,antisymmetry_r2_hidden,dt_k1_funct_1,dt_k1_relat_1,dt_k2_relat_1,dt_k4_tarski,dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_2_1_1__funct_6,dt_c2_52_2__funct_6,dt_c2_52_2_1_1__funct_6,dt_c3_52_2_1_1__funct_6,dt_c4_52_2_1_1__funct_6,rc1_funct_1,t1_subset,t7_boole,d5_tarski,e6_52_2_1_1__funct_6,d5_funct_1,t33_zfmisc_1]),
    [interesting(0.35),file(funct_6,e7_52_2_1_1__funct_6),[file(funct_6,e7_52_2_1_1__funct_6)]]).

fof(e8_52_2_1_1__funct_6,plain,(
    r2_hidden(k1_funct_1(c1_52__funct_6,c1_52_2_1_1__funct_6),k1_funct_6(k2_relat_1(c1_52__funct_6))) ),
    inference(mizar_by,[status(thm),assumptions([dt_c1_52_2_1_1__funct_6,e1_52_2_1_1__funct_6,dt_c1_52_2__funct_6,e1_52_2__funct_6,dt_c1_52__funct_6])],[cc1_finseq_1,fc11_finseq_1,fc17_finseq_1,rc1_finseq_1,rc3_finseq_1,rc3_relat_1,rc4_funct_1,rc6_finseq_1,rc7_finseq_1,rc8_finseq_1,dt_k1_xboole_0,fc12_relat_1,fc2_finseq_1,fc4_relat_1,rc3_funct_1,commutativity_k2_tarski,existence_m1_subset_1,dt_k1_tarski,dt_k2_tarski,dt_m1_subset_1,cc1_funct_1,cc1_relat_1,cc2_funct_1,fc2_subset_1,fc3_subset_1,fc5_relat_1,fc6_relat_1,fc7_relat_1,fc8_relat_1,rc1_relat_1,rc2_funct_1,rc2_relat_1,t2_subset,t6_boole,t8_boole,antisymmetry_r2_hidden,dt_k1_funct_1,dt_k1_funct_6,dt_k1_relat_1,dt_k2_relat_1,dt_k4_tarski,dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_2_1_1__funct_6,dt_c2_52_2__funct_6,dt_c2_52_2_1_1__funct_6,dt_c3_52_2_1_1__funct_6,dt_c4_52_2_1_1__funct_6,rc1_funct_1,t1_subset,t7_boole,d5_tarski,e7_52_2_1_1__funct_6,e6_52_2_1_1__funct_6,d1_funct_6]),
    [interesting(0.35),file(funct_6,e8_52_2_1_1__funct_6),[file(funct_6,e8_52_2_1_1__funct_6)]]).

fof(e9_52_2_1_1__funct_6,plain,(
    r2_hidden(c1_52_2_1_1__funct_6,k1_relat_1(k3_funct_6(c1_52__funct_6))) ),
    inference(mizar_by,[status(thm),assumptions([dt_c1_52_2_1_1__funct_6,e1_52_2_1_1__funct_6,dt_c1_52_2__funct_6,e1_52_2__funct_6,dt_c1_52__funct_6])],[cc1_finseq_1,fc11_finseq_1,fc13_relat_1,fc17_finseq_1,fc18_finseq_1,rc1_finseq_1,rc3_finseq_1,rc3_relat_1,rc4_funct_1,rc6_finseq_1,rc7_finseq_1,rc8_finseq_1,dt_k1_xboole_0,fc12_relat_1,fc2_finseq_1,fc4_relat_1,rc3_funct_1,commutativity_k2_tarski,existence_m1_subset_1,dt_k1_setfam_1,dt_k1_tarski,dt_k2_tarski,dt_m1_subset_1,cc1_funct_1,cc1_relat_1,cc2_funct_1,fc2_subset_1,fc3_subset_1,fc4_subset_1,fc5_relat_1,fc6_relat_1,fc7_relat_1,fc8_relat_1,rc1_relat_1,rc2_funct_1,rc2_relat_1,t2_subset,t6_boole,t8_boole,antisymmetry_r2_hidden,dt_k10_relat_1,dt_k1_funct_1,dt_k1_funct_6,dt_k1_relat_1,dt_k2_funct_6,dt_k2_relat_1,dt_k2_zfmisc_1,dt_k3_funct_5,dt_k3_funct_6,dt_k4_funct_6,dt_k4_tarski,dt_k6_funct_5,dt_k6_funct_6,dt_k7_relat_1,dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_2_1_1__funct_6,dt_c2_52_2__funct_6,dt_c2_52_2_1_1__funct_6,dt_c3_52_2_1_1__funct_6,dt_c4_52_2_1_1__funct_6,fc4_funct_1,rc1_funct_1,t1_subset,t7_boole,d4_funct_6,d5_tarski,d6_funct_6,e8_52_2_1_1__funct_6,e1_52__funct_6,e6_52_2_1_1__funct_6,e7_52_2_1_1__funct_6,d13_funct_1]),
    [interesting(0.35),file(funct_6,e9_52_2_1_1__funct_6),[file(funct_6,e9_52_2_1_1__funct_6)]]).

fof(i3_52_2_1_1__funct_6,theorem,(
    $true ),
    introduced(tautology,[file(funct_6,i3_52_2_1_1__funct_6)]),
    [interesting(0.35),trivial,file(funct_6,i3_52_2_1_1__funct_6)]).

fof(i2_52_2_1_1__funct_6,plain,(
    r2_hidden(c1_52_2_1_1__funct_6,k1_relat_1(k3_funct_6(c1_52__funct_6))) ),
    inference(conclusion,[status(thm),assumptions([dt_c1_52_2_1_1__funct_6,e1_52_2_1_1__funct_6,dt_c1_52_2__funct_6,e1_52_2__funct_6,dt_c1_52__funct_6])],[e9_52_2_1_1__funct_6,i3_52_2_1_1__funct_6]),
    [interesting(0.35),file(funct_6,i2_52_2_1_1__funct_6),[file(funct_6,i2_52_2_1_1__funct_6)]]).

fof(i1_52_2_1_1__funct_6,plain,(
    ~ ( r2_hidden(c1_52_2_1_1__funct_6,k1_relat_1(c3_52_2__funct_6))
      & ~ r2_hidden(c1_52_2_1_1__funct_6,k1_relat_1(k3_funct_6(c1_52__funct_6))) ) ),
    inference(discharge_asm,[status(thm),assumptions([dt_c1_52_2_1_1__funct_6,dt_c1_52_2__funct_6,e1_52_2__funct_6,dt_c1_52__funct_6]),discharge_asm(discharge,[e1_52_2_1_1__funct_6])],[e1_52_2_1_1__funct_6,i2_52_2_1_1__funct_6]),
    [interesting(0.35),file(funct_6,i1_52_2_1_1__funct_6),[file(funct_6,i1_52_2_1_1__funct_6)]]).

fof(i1_52_2_1_1_tmp__funct_6,plain,(
    ~ ( r2_hidden(c1_52_2_1_1__funct_6,k1_relat_1(c3_52_2__funct_6))
      & ~ r2_hidden(c1_52_2_1_1__funct_6,k1_relat_1(k3_funct_6(c1_52__funct_6))) ) ),
    inference(discharge_asm,[status(thm),assumptions([dt_c1_52_2__funct_6,e1_52_2__funct_6,dt_c1_52__funct_6]),discharge_asm(discharge,[dt_c1_52_2_1_1__funct_6])],[dt_c1_52_2_1_1__funct_6,i1_52_2_1_1__funct_6]),
    [interesting(0.5),e1_52_2_1__funct_6]).

fof(e1_52_2_1__funct_6,plain,(
    r1_tarski(k1_relat_1(c3_52_2__funct_6),k1_relat_1(k3_funct_6(c1_52__funct_6))) ),
    inference(let,[status(thm),assumptions([dt_c1_52_2__funct_6,e1_52_2__funct_6,dt_c1_52__funct_6])],[i1_52_2_1_1_tmp__funct_6,rc1_funct_1,reflexivity_r1_tarski,antisymmetry_r2_hidden,dt_k1_relat_1,dt_k3_funct_6,dt_c1_52__funct_6,dt_c3_52_2__funct_6,d3_tarski,dh_c1_52_2_1_1__funct_6]),
    [interesting(0.5),file(funct_6,e1_52_2_1__funct_6),[file(funct_6,e1_52_2_1__funct_6)]]).

fof(dt_c1_52_2_1__funct_6,assumption,(
    $true ),
    introduced(assumption,[file(funct_6,c1_52_2_1__funct_6)]),
    [interesting(0.5),axiom,file(funct_6,c1_52_2_1__funct_6)]).

fof(dh_c1_52_2_1__funct_6,definition,
    ( ~ ( r2_hidden(c1_52_2_1__funct_6,k1_relat_1(k3_funct_6(c1_52__funct_6)))
        & ~ r2_hidden(c1_52_2_1__funct_6,k1_relat_1(c3_52_2__funct_6)) )
   => ! [A] : 
        ~ ( r2_hidden(A,k1_relat_1(k3_funct_6(c1_52__funct_6)))
          & ~ r2_hidden(A,k1_relat_1(c3_52_2__funct_6)) ) ),
    introduced(definition,[new_symbol(c1_52_2_1__funct_6),file(funct_6,c1_52_2_1__funct_6)]),
    [interesting(0.5),axiom,file(funct_6,c1_52_2_1__funct_6)]).

fof(e2_52_2_1__funct_6,assumption,(
    r2_hidden(c1_52_2_1__funct_6,k1_relat_1(k3_funct_6(c1_52__funct_6))) ),
    introduced(assumption,[file(funct_6,e2_52_2_1__funct_6)]),
    [interesting(0.5),axiom,file(funct_6,e2_52_2_1__funct_6)]).

fof(de_c2_52_2_1__funct_6,definition,(
    c2_52_2_1__funct_6 = k1_funct_1(c1_52__funct_6,c1_52_2_1__funct_6) ),
    introduced(definition,[new_symbol(c2_52_2_1__funct_6),file(funct_6,c2_52_2_1__funct_6)]),
    [interesting(0.5),axiom,file(funct_6,c2_52_2_1__funct_6)]).

fof(e3_52_2_1__funct_6,plain,
    ( r2_hidden(c1_52_2_1__funct_6,k1_relat_1(k2_funct_6(c1_52__funct_6)))
    & r2_hidden(c1_52_2_1__funct_6,k1_relat_1(c1_52__funct_6))
    & r2_hidden(k1_funct_1(c1_52__funct_6,c1_52_2_1__funct_6),k1_funct_6(k2_relat_1(c1_52__funct_6))) ),
    inference(mizar_by,[status(thm),assumptions([dt_c1_52_2_1__funct_6,e2_52_2_1__funct_6,dt_c1_52__funct_6])],[cc1_finseq_1,fc11_finseq_1,fc13_relat_1,fc17_finseq_1,fc18_finseq_1,rc1_finseq_1,rc3_finseq_1,rc3_relat_1,rc4_funct_1,rc6_finseq_1,rc7_finseq_1,rc8_finseq_1,dt_k1_xboole_0,fc12_relat_1,fc2_finseq_1,fc4_relat_1,rc3_funct_1,existence_m1_subset_1,dt_k1_setfam_1,dt_m1_subset_1,cc1_funct_1,cc1_relat_1,cc2_funct_1,fc4_subset_1,fc5_relat_1,fc6_relat_1,fc7_relat_1,fc8_relat_1,rc1_relat_1,rc2_funct_1,rc2_relat_1,t2_subset,t6_boole,t8_boole,antisymmetry_r2_hidden,dt_k10_relat_1,dt_k1_funct_1,dt_k1_funct_6,dt_k1_relat_1,dt_k2_funct_6,dt_k2_relat_1,dt_k2_zfmisc_1,dt_k3_funct_5,dt_k3_funct_6,dt_k4_funct_6,dt_k6_funct_5,dt_k6_funct_6,dt_k7_relat_1,dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_2_1__funct_6,fc4_funct_1,rc1_funct_1,t1_subset,t7_boole,d4_funct_6,d6_funct_6,e2_52_2_1__funct_6,e1_52__funct_6,d13_funct_1]),
    [interesting(0.5),file(funct_6,e3_52_2_1__funct_6),[file(funct_6,e3_52_2_1__funct_6)]]).

fof(e4_52_2_1__funct_6,plain,
    ( v1_relat_1(k1_funct_1(c1_52__funct_6,c1_52_2_1__funct_6))
    & v1_funct_1(k1_funct_1(c1_52__funct_6,c1_52_2_1__funct_6)) ),
    inference(mizar_by,[status(thm),assumptions([dt_c1_52_2_1__funct_6,e2_52_2_1__funct_6,dt_c1_52__funct_6])],[cc1_finseq_1,fc11_finseq_1,fc17_finseq_1,rc1_finseq_1,rc3_finseq_1,rc3_relat_1,rc4_funct_1,rc6_finseq_1,rc7_finseq_1,rc8_finseq_1,dt_k1_xboole_0,fc12_relat_1,fc2_finseq_1,fc4_relat_1,rc3_funct_1,existence_m1_subset_1,dt_m1_subset_1,cc1_funct_1,cc1_relat_1,cc2_funct_1,fc5_relat_1,fc6_relat_1,fc7_relat_1,fc8_relat_1,rc1_relat_1,rc2_funct_1,rc2_relat_1,t2_subset,t6_boole,t8_boole,antisymmetry_r2_hidden,dt_k1_funct_1,dt_k1_funct_6,dt_k1_relat_1,dt_k2_funct_6,dt_k2_relat_1,dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_2_1__funct_6,rc1_funct_1,t1_subset,t7_boole,e3_52_2_1__funct_6,d1_funct_6]),
    [interesting(0.5),file(funct_6,e4_52_2_1__funct_6),[file(funct_6,e4_52_2_1__funct_6)]]).

fof(dt_c2_52_2_1__funct_6,plain,
    ( v1_relat_1(c2_52_2_1__funct_6)
    & v1_funct_1(c2_52_2_1__funct_6) ),
    inference(mizar_by,[status(thm),assumptions([dt_c1_52_2_1__funct_6,e2_52_2_1__funct_6,dt_c1_52__funct_6])],[dt_k1_funct_1,dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_2_1__funct_6,rc1_funct_1,de_c2_52_2_1__funct_6,e4_52_2_1__funct_6]),
    [interesting(0.5),file(funct_6,c2_52_2_1__funct_6),[file(funct_6,c2_52_2_1__funct_6)]]).

fof(e5_52_2_1__funct_6,plain,(
    k1_relat_1(c2_52_2_1__funct_6) = k1_funct_1(k2_funct_6(c1_52__funct_6),c1_52_2_1__funct_6) ),
    inference(mizar_by,[status(thm),assumptions([dt_c1_52_2_1__funct_6,e2_52_2_1__funct_6,dt_c1_52__funct_6])],[cc1_finseq_1,fc11_finseq_1,fc17_finseq_1,rc1_finseq_1,rc3_finseq_1,rc3_relat_1,rc4_funct_1,rc6_finseq_1,rc7_finseq_1,rc8_finseq_1,dt_k1_xboole_0,fc12_relat_1,fc2_finseq_1,fc4_relat_1,rc3_funct_1,existence_m1_subset_1,dt_m1_subset_1,cc1_funct_1,cc1_relat_1,cc2_funct_1,fc5_relat_1,fc6_relat_1,fc7_relat_1,fc8_relat_1,rc1_relat_1,rc2_funct_1,rc2_relat_1,t2_subset,t6_boole,t8_boole,antisymmetry_r2_hidden,dt_k1_funct_1,dt_k1_funct_6,dt_k1_relat_1,dt_k2_funct_6,dt_k2_relat_1,dt_k3_funct_6,dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_2_1__funct_6,dt_c2_52_2_1__funct_6,de_c2_52_2_1__funct_6,rc1_funct_1,t1_subset,t7_boole,e3_52_2_1__funct_6,t31_funct_6]),
    [interesting(0.5),file(funct_6,e5_52_2_1__funct_6),[file(funct_6,e5_52_2_1__funct_6)]]).

fof(e6_52_2_1__funct_6,plain,(
    r2_hidden(k1_relat_1(c2_52_2_1__funct_6),k2_relat_1(k2_funct_6(c1_52__funct_6))) ),
    inference(mizar_by,[status(thm),assumptions([dt_c1_52_2_1__funct_6,dt_c1_52__funct_6,e2_52_2_1__funct_6])],[cc1_finseq_1,fc11_finseq_1,fc13_relat_1,fc17_finseq_1,fc18_finseq_1,rc1_finseq_1,rc3_finseq_1,rc3_relat_1,rc4_funct_1,rc6_finseq_1,rc7_finseq_1,rc8_finseq_1,dt_k1_xboole_0,fc12_relat_1,fc2_finseq_1,fc4_relat_1,rc3_funct_1,existence_m1_subset_1,dt_k1_setfam_1,dt_m1_subset_1,cc1_funct_1,cc1_relat_1,cc2_funct_1,fc4_subset_1,fc5_relat_1,fc6_relat_1,fc7_relat_1,fc8_relat_1,rc1_relat_1,rc2_funct_1,rc2_relat_1,t2_subset,t6_boole,t8_boole,antisymmetry_r2_hidden,dt_k10_relat_1,dt_k1_funct_1,dt_k1_funct_6,dt_k1_relat_1,dt_k2_funct_6,dt_k2_relat_1,dt_k2_zfmisc_1,dt_k3_funct_5,dt_k3_funct_6,dt_k4_funct_6,dt_k6_funct_5,dt_k6_funct_6,dt_k7_relat_1,dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_2_1__funct_6,dt_c2_52_2_1__funct_6,de_c2_52_2_1__funct_6,fc4_funct_1,rc1_funct_1,t1_subset,t7_boole,d4_funct_6,d6_funct_6,e5_52_2_1__funct_6,e1_52__funct_6,e2_52_2_1__funct_6,d5_funct_1]),
    [interesting(0.5),file(funct_6,e6_52_2_1__funct_6),[file(funct_6,e6_52_2_1__funct_6)]]).

fof(e6_52_2__funct_6,plain,(
    r2_hidden(c2_52_2__funct_6,k4_funct_6(k2_funct_6(c1_52__funct_6))) ),
    inference(mizar_by,[status(thm),assumptions([dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_2__funct_6,e1_52_2__funct_6])],[cc1_finseq_1,fc11_finseq_1,fc13_relat_1,fc17_finseq_1,rc1_finseq_1,rc3_finseq_1,rc3_relat_1,rc4_funct_1,rc6_finseq_1,rc7_finseq_1,rc8_finseq_1,dt_k1_xboole_0,fc12_relat_1,fc2_finseq_1,fc4_relat_1,rc3_funct_1,existence_m1_subset_1,dt_k1_setfam_1,dt_k1_zfmisc_1,dt_k2_relat_1,dt_k2_zfmisc_1,dt_k3_funct_5,dt_k6_funct_5,dt_k7_relat_1,dt_m1_subset_1,cc1_funct_1,cc1_relat_1,cc1_relset_1,cc2_funct_1,fc1_subset_1,fc4_funct_1,fc4_subset_1,fc5_relat_1,fc6_relat_1,fc7_relat_1,fc8_relat_1,rc1_funct_1,rc1_relat_1,rc1_subset_1,rc2_funct_1,rc2_relat_1,rc2_subset_1,t2_subset,t4_subset,t5_subset,t6_boole,t8_boole,reflexivity_r1_tarski,antisymmetry_r2_hidden,dt_k1_funct_1,dt_k1_relat_1,dt_k2_funct_6,dt_k4_funct_6,dt_k6_funct_6,dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_2__funct_6,dt_c2_52_2__funct_6,t1_subset,t3_subset,t7_boole,d4_funct_6,d6_funct_6,e3_52__funct_6,e3_52_2__funct_6]),
    [interesting(0.65),file(funct_6,e6_52_2__funct_6),[file(funct_6,e6_52_2__funct_6)]]).

fof(e7_52_2__funct_6,plain,(
    r2_hidden(c2_52_2__funct_6,k1_setfam_1(k2_relat_1(k2_funct_6(c1_52__funct_6)))) ),
    inference(mizar_by,[status(thm),assumptions([dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_2__funct_6,e1_52_2__funct_6])],[cc1_finseq_1,fc11_finseq_1,rc1_finseq_1,rc3_finseq_1,rc3_relat_1,rc4_funct_1,rc6_finseq_1,rc7_finseq_1,rc8_finseq_1,dt_k1_xboole_0,fc12_relat_1,fc2_finseq_1,fc4_relat_1,rc3_funct_1,existence_m1_subset_1,dt_m1_subset_1,cc1_funct_1,cc1_relat_1,cc2_funct_1,fc6_relat_1,fc8_relat_1,rc1_funct_1,rc1_relat_1,rc2_funct_1,rc2_relat_1,t2_subset,t6_boole,t8_boole,antisymmetry_r2_hidden,dt_k1_setfam_1,dt_k2_funct_6,dt_k2_relat_1,dt_k4_funct_6,dt_c1_52__funct_6,dt_c2_52_2__funct_6,t1_subset,t7_boole,d4_funct_6,e6_52_2__funct_6]),
    [interesting(0.65),file(funct_6,e7_52_2__funct_6),[file(funct_6,e7_52_2__funct_6)]]).

fof(e7_52_2_1__funct_6,plain,(
    r2_hidden(c2_52_2__funct_6,k1_relat_1(c2_52_2_1__funct_6)) ),
    inference(mizar_by,[status(thm),assumptions([dt_c1_52_2_1__funct_6,e2_52_2_1__funct_6,dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_2__funct_6,e1_52_2__funct_6])],[existence_m1_subset_1,dt_k1_funct_1,dt_m1_subset_1,dt_c1_52_2_1__funct_6,cc1_finseq_1,cc1_funct_1,cc1_relat_1,cc2_funct_1,fc11_finseq_1,fc17_finseq_1,fc5_relat_1,fc6_relat_1,fc7_relat_1,fc8_relat_1,rc1_finseq_1,rc1_funct_1,rc1_relat_1,rc2_funct_1,rc2_relat_1,rc3_finseq_1,rc3_funct_1,rc3_relat_1,rc4_funct_1,rc6_finseq_1,rc7_finseq_1,rc8_finseq_1,t2_subset,t8_boole,antisymmetry_r2_hidden,dt_k1_relat_1,dt_k1_setfam_1,dt_k1_xboole_0,dt_k2_funct_6,dt_k2_relat_1,dt_c1_52__funct_6,dt_c2_52_2__funct_6,dt_c2_52_2_1__funct_6,de_c2_52_2_1__funct_6,fc12_relat_1,fc2_finseq_1,fc4_relat_1,t1_subset,t6_boole,t7_boole,e6_52_2_1__funct_6,e7_52_2__funct_6,d1_setfam_1]),
    [interesting(0.5),file(funct_6,e7_52_2_1__funct_6),[file(funct_6,e7_52_2_1__funct_6)]]).

fof(e8_52_2_1__funct_6,plain,(
    r2_hidden(k4_tarski(c1_52_2_1__funct_6,c2_52_2__funct_6),k1_relat_1(k4_funct_5(c1_52__funct_6))) ),
    inference(mizar_by,[status(thm),assumptions([dt_c1_52_2__funct_6,e1_52_2__funct_6,dt_c1_52_2_1__funct_6,e2_52_2_1__funct_6,dt_c1_52__funct_6])],[cc1_finseq_1,fc11_finseq_1,fc17_finseq_1,rc1_finseq_1,rc3_finseq_1,rc3_relat_1,rc4_funct_1,rc6_finseq_1,rc7_finseq_1,rc8_finseq_1,dt_k1_xboole_0,fc12_relat_1,fc2_finseq_1,fc4_relat_1,rc3_funct_1,commutativity_k2_tarski,existence_m1_subset_1,dt_k1_tarski,dt_k2_tarski,dt_m1_subset_1,cc1_funct_1,cc1_relat_1,cc2_funct_1,fc2_subset_1,fc3_subset_1,fc5_relat_1,fc6_relat_1,fc7_relat_1,fc8_relat_1,rc1_relat_1,rc2_funct_1,rc2_relat_1,t2_subset,t6_boole,t8_boole,antisymmetry_r2_hidden,dt_k1_funct_1,dt_k1_funct_6,dt_k1_mcart_1,dt_k1_relat_1,dt_k2_funct_6,dt_k2_mcart_1,dt_k2_relat_1,dt_k4_funct_5,dt_k4_tarski,dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_2_1__funct_6,dt_c2_52_2__funct_6,dt_c2_52_2_1__funct_6,de_c2_52_2_1__funct_6,rc1_funct_1,t1_subset,t7_boole,d5_tarski,e7_52_2_1__funct_6,e3_52_2_1__funct_6,d4_funct_5]),
    [interesting(0.5),file(funct_6,e8_52_2_1__funct_6),[file(funct_6,e8_52_2_1__funct_6)]]).

fof(e9_52_2_1__funct_6,plain,
    ( r2_hidden(k4_tarski(c2_52_2__funct_6,c1_52_2_1__funct_6),k1_relat_1(k6_funct_5(c1_52__funct_6)))
    & r2_hidden(k4_tarski(c2_52_2__funct_6,c1_52_2_1__funct_6),k2_zfmisc_1(k4_funct_6(k2_funct_6(c1_52__funct_6)),k1_relat_1(c1_52__funct_6))) ),
    inference(mizar_by,[status(thm),assumptions([dt_c1_52_2__funct_6,e1_52_2__funct_6,dt_c1_52_2_1__funct_6,e2_52_2_1__funct_6,dt_c1_52__funct_6])],[cc1_finseq_1,fc11_finseq_1,fc13_relat_1,fc17_finseq_1,rc1_finseq_1,rc3_finseq_1,rc3_relat_1,rc4_funct_1,rc6_finseq_1,rc7_finseq_1,rc8_finseq_1,dt_k1_xboole_0,fc12_relat_1,fc2_finseq_1,fc4_relat_1,rc3_funct_1,commutativity_k2_tarski,existence_m1_subset_1,dt_k1_setfam_1,dt_k1_tarski,dt_k1_zfmisc_1,dt_k2_tarski,dt_k3_funct_5,dt_k7_relat_1,dt_m1_subset_1,cc1_funct_1,cc1_relat_1,cc1_relset_1,cc2_funct_1,fc1_subset_1,fc2_subset_1,fc3_subset_1,fc4_funct_1,fc4_subset_1,fc5_relat_1,fc6_relat_1,fc7_relat_1,fc8_relat_1,rc1_relat_1,rc1_subset_1,rc2_funct_1,rc2_relat_1,rc2_subset_1,t2_subset,t4_subset,t5_subset,t6_boole,t8_boole,reflexivity_r1_tarski,antisymmetry_r2_hidden,dt_k1_funct_1,dt_k1_funct_6,dt_k1_relat_1,dt_k2_funct_4,dt_k2_funct_6,dt_k2_relat_1,dt_k2_zfmisc_1,dt_k4_funct_5,dt_k4_funct_6,dt_k4_tarski,dt_k6_funct_5,dt_k6_funct_6,dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_2__funct_6,dt_c1_52_2_1__funct_6,dt_c2_52_2__funct_6,rc1_funct_1,t1_subset,t3_subset,t7_boole,d4_funct_6,d5_tarski,d6_funct_6,e8_52_2_1__funct_6,e3_52__funct_6,e3_52_2__funct_6,e8_52_2__funct_6,e3_52_2_1__funct_6,t43_funct_4,t106_zfmisc_1]),
    [interesting(0.5),file(funct_6,e9_52_2_1__funct_6),[file(funct_6,e9_52_2_1__funct_6)]]).

fof(e10_52_2_1__funct_6,plain,(
    r2_hidden(k4_tarski(c2_52_2__funct_6,c1_52_2_1__funct_6),k1_relat_1(k7_relat_1(k6_funct_5(c1_52__funct_6),k2_zfmisc_1(k4_funct_6(k2_funct_6(c1_52__funct_6)),k1_relat_1(c1_52__funct_6))))) ),
    inference(mizar_by,[status(thm),assumptions([dt_c1_52_2_1__funct_6,e2_52_2_1__funct_6,dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_2__funct_6,e1_52_2__funct_6])],[cc1_finseq_1,fc11_finseq_1,fc13_relat_1,fc17_finseq_1,rc1_finseq_1,rc3_finseq_1,rc3_relat_1,rc4_funct_1,rc6_finseq_1,rc7_finseq_1,rc8_finseq_1,dt_k1_xboole_0,fc12_relat_1,fc2_finseq_1,fc4_relat_1,rc3_funct_1,t2_boole,commutativity_k2_tarski,existence_m1_subset_1,dt_k1_setfam_1,dt_k2_relat_1,dt_k2_tarski,dt_m1_subset_1,dt_c1_52_2__funct_6,cc1_funct_1,cc1_relat_1,cc2_funct_1,fc1_relat_1,fc3_subset_1,fc4_funct_1,fc4_subset_1,fc5_relat_1,fc6_relat_1,fc7_relat_1,fc8_relat_1,rc1_funct_1,rc1_relat_1,rc2_funct_1,rc2_relat_1,t2_subset,t6_boole,t8_boole,commutativity_k3_xboole_0,idempotence_k3_xboole_0,antisymmetry_r2_hidden,dt_k1_funct_1,dt_k1_relat_1,dt_k1_tarski,dt_k2_funct_5,dt_k2_funct_6,dt_k2_zfmisc_1,dt_k3_xboole_0,dt_k4_funct_6,dt_k4_tarski,dt_k6_funct_5,dt_k7_relat_1,dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_2_1__funct_6,dt_c2_52_2__funct_6,dt_c3_52_2__funct_6,de_c3_52_2__funct_6,fc2_subset_1,t1_subset,t7_boole,d4_funct_6,d5_tarski,e9_52_2_1__funct_6,e5_52_2__funct_6,d3_xboole_0]),
    [interesting(0.5),file(funct_6,e10_52_2_1__funct_6),[file(funct_6,e10_52_2_1__funct_6)]]).

fof(d1_tarski,definition,(
    ! [A,B] : 
      ( B = k1_tarski(A)
    <=> ! [C] : 
          ( r2_hidden(C,B)
        <=> C = A ) ) ),
    file(tarski,d1_tarski),
    [interesting(0.9),axiom,file(tarski,d1_tarski)]).

fof(e11_52_2_1__funct_6,plain,
    ( r2_hidden(c1_52_2_1__funct_6,k2_funct_5(k1_relat_1(k7_relat_1(k6_funct_5(c1_52__funct_6),k2_zfmisc_1(k4_funct_6(k2_funct_6(c1_52__funct_6)),k1_relat_1(c1_52__funct_6))))))
    & r2_hidden(c2_52_2__funct_6,k1_tarski(c2_52_2__funct_6)) ),
    inference(mizar_by,[status(thm),assumptions([dt_c1_52_2_1__funct_6,e2_52_2_1__funct_6,dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_2__funct_6,e1_52_2__funct_6])],[cc1_finseq_1,fc11_finseq_1,fc13_relat_1,fc17_finseq_1,rc1_finseq_1,rc3_finseq_1,rc3_relat_1,rc4_funct_1,rc6_finseq_1,rc7_finseq_1,rc8_finseq_1,dt_k1_xboole_0,fc12_relat_1,fc2_finseq_1,fc4_relat_1,rc3_funct_1,commutativity_k2_tarski,existence_m1_subset_1,dt_k1_setfam_1,dt_k2_relat_1,dt_k2_tarski,dt_m1_subset_1,cc1_funct_1,cc1_relat_1,cc2_funct_1,fc3_subset_1,fc4_funct_1,fc4_subset_1,fc5_relat_1,fc6_relat_1,fc7_relat_1,fc8_relat_1,rc1_funct_1,rc1_relat_1,rc2_funct_1,rc2_relat_1,t2_subset,t6_boole,t8_boole,antisymmetry_r2_hidden,dt_k1_funct_5,dt_k1_relat_1,dt_k1_tarski,dt_k2_funct_5,dt_k2_funct_6,dt_k2_zfmisc_1,dt_k4_funct_6,dt_k4_tarski,dt_k6_funct_5,dt_k7_relat_1,dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_2_1__funct_6,dt_c2_52_2__funct_6,fc2_subset_1,t1_subset,t7_boole,d4_funct_6,d5_tarski,e10_52_2_1__funct_6,t4_funct_5,d1_tarski]),
    [interesting(0.5),file(funct_6,e11_52_2_1__funct_6),[file(funct_6,e11_52_2_1__funct_6)]]).

fof(e12_52_2_1__funct_6,plain,(
    r2_hidden(k4_tarski(c2_52_2__funct_6,c1_52_2_1__funct_6),k2_zfmisc_1(k1_tarski(c2_52_2__funct_6),k2_funct_5(k1_relat_1(k7_relat_1(k6_funct_5(c1_52__funct_6),k2_zfmisc_1(k4_funct_6(k2_funct_6(c1_52__funct_6)),k1_relat_1(c1_52__funct_6))))))) ),
    inference(mizar_by,[status(thm),assumptions([dt_c1_52_2_1__funct_6,e2_52_2_1__funct_6,dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_2__funct_6,e1_52_2__funct_6])],[cc1_finseq_1,fc11_finseq_1,fc13_relat_1,fc17_finseq_1,rc1_finseq_1,rc3_finseq_1,rc3_relat_1,rc4_funct_1,rc6_finseq_1,rc7_finseq_1,rc8_finseq_1,dt_k1_xboole_0,fc12_relat_1,fc2_finseq_1,fc4_relat_1,rc3_funct_1,commutativity_k2_tarski,existence_m1_subset_1,dt_k1_setfam_1,dt_k2_relat_1,dt_k2_tarski,dt_m1_subset_1,cc1_funct_1,cc1_relat_1,cc2_funct_1,fc3_subset_1,fc4_funct_1,fc4_subset_1,fc5_relat_1,fc6_relat_1,fc7_relat_1,fc8_relat_1,rc1_funct_1,rc1_relat_1,rc2_funct_1,rc2_relat_1,t2_subset,t6_boole,t8_boole,antisymmetry_r2_hidden,dt_k1_relat_1,dt_k1_tarski,dt_k2_funct_5,dt_k2_funct_6,dt_k2_zfmisc_1,dt_k4_funct_6,dt_k4_tarski,dt_k6_funct_5,dt_k7_relat_1,dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_2_1__funct_6,dt_c2_52_2__funct_6,fc2_subset_1,t1_subset,t7_boole,d4_funct_6,d5_tarski,e11_52_2_1__funct_6,t106_zfmisc_1]),
    [interesting(0.5),file(funct_6,e12_52_2_1__funct_6),[file(funct_6,e12_52_2_1__funct_6)]]).

fof(e13_52_2_1__funct_6,plain,(
    r2_hidden(k4_tarski(c2_52_2__funct_6,c1_52_2_1__funct_6),k3_xboole_0(k1_relat_1(k7_relat_1(k6_funct_5(c1_52__funct_6),k2_zfmisc_1(k4_funct_6(k2_funct_6(c1_52__funct_6)),k1_relat_1(c1_52__funct_6)))),k2_zfmisc_1(k1_tarski(c2_52_2__funct_6),k2_funct_5(k1_relat_1(k7_relat_1(k6_funct_5(c1_52__funct_6),k2_zfmisc_1(k4_funct_6(k2_funct_6(c1_52__funct_6)),k1_relat_1(c1_52__funct_6)))))))) ),
    inference(mizar_by,[status(thm),assumptions([dt_c1_52_2_1__funct_6,e2_52_2_1__funct_6,dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_2__funct_6,e1_52_2__funct_6])],[cc1_finseq_1,fc11_finseq_1,fc13_relat_1,fc17_finseq_1,rc1_finseq_1,rc3_finseq_1,rc3_relat_1,rc4_funct_1,rc6_finseq_1,rc7_finseq_1,rc8_finseq_1,dt_k1_xboole_0,fc12_relat_1,fc2_finseq_1,fc4_relat_1,rc3_funct_1,t2_boole,commutativity_k2_tarski,existence_m1_subset_1,dt_k1_setfam_1,dt_k2_relat_1,dt_k2_tarski,dt_m1_subset_1,cc1_funct_1,cc1_relat_1,cc2_funct_1,fc1_relat_1,fc3_subset_1,fc4_funct_1,fc4_subset_1,fc5_relat_1,fc6_relat_1,fc7_relat_1,fc8_relat_1,rc1_funct_1,rc1_relat_1,rc2_funct_1,rc2_relat_1,t2_subset,t6_boole,t8_boole,commutativity_k3_xboole_0,idempotence_k3_xboole_0,antisymmetry_r2_hidden,dt_k1_relat_1,dt_k1_tarski,dt_k2_funct_5,dt_k2_funct_6,dt_k2_zfmisc_1,dt_k3_xboole_0,dt_k4_funct_6,dt_k4_tarski,dt_k6_funct_5,dt_k7_relat_1,dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_2_1__funct_6,dt_c2_52_2__funct_6,fc2_subset_1,t1_subset,t7_boole,d4_funct_6,d5_tarski,e12_52_2_1__funct_6,e10_52_2_1__funct_6,d3_xboole_0]),
    [interesting(0.5),file(funct_6,e13_52_2_1__funct_6),[file(funct_6,e13_52_2_1__funct_6)]]).

fof(e14_52_2_1__funct_6,plain,(
    r2_hidden(c1_52_2_1__funct_6,k1_relat_1(c3_52_2__funct_6)) ),
    inference(mizar_by,[status(thm),assumptions([dt_c1_52_2_1__funct_6,e2_52_2_1__funct_6,dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_2__funct_6,e1_52_2__funct_6])],[cc1_finseq_1,fc11_finseq_1,fc13_relat_1,fc17_finseq_1,rc1_finseq_1,rc3_finseq_1,rc3_relat_1,rc4_funct_1,rc6_finseq_1,rc7_finseq_1,rc8_finseq_1,dt_k1_xboole_0,fc12_relat_1,fc2_finseq_1,fc4_relat_1,rc3_funct_1,t2_boole,commutativity_k2_tarski,existence_m1_subset_1,dt_k1_setfam_1,dt_k2_relat_1,dt_k2_tarski,dt_m1_subset_1,dt_c1_52_2__funct_6,cc1_funct_1,cc1_relat_1,cc2_funct_1,fc1_relat_1,fc3_subset_1,fc4_funct_1,fc4_subset_1,fc5_relat_1,fc6_relat_1,fc7_relat_1,fc8_relat_1,rc1_funct_1,rc1_relat_1,rc2_funct_1,rc2_relat_1,t2_subset,t6_boole,t8_boole,commutativity_k3_xboole_0,idempotence_k3_xboole_0,antisymmetry_r2_hidden,dt_k1_funct_1,dt_k1_funct_5,dt_k1_relat_1,dt_k1_tarski,dt_k2_funct_5,dt_k2_funct_6,dt_k2_zfmisc_1,dt_k3_xboole_0,dt_k4_funct_6,dt_k4_tarski,dt_k6_funct_5,dt_k7_relat_1,dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_2_1__funct_6,dt_c2_52_2__funct_6,dt_c3_52_2__funct_6,de_c3_52_2__funct_6,fc2_subset_1,t1_subset,t7_boole,d4_funct_6,d5_tarski,e13_52_2_1__funct_6,e5_52_2__funct_6,t4_funct_5]),
    [interesting(0.5),file(funct_6,e14_52_2_1__funct_6),[file(funct_6,e14_52_2_1__funct_6)]]).

fof(i4_52_2_1__funct_6,theorem,(
    $true ),
    introduced(tautology,[file(funct_6,i4_52_2_1__funct_6)]),
    [interesting(0.5),trivial,file(funct_6,i4_52_2_1__funct_6)]).

fof(i3_52_2_1__funct_6,plain,(
    r2_hidden(c1_52_2_1__funct_6,k1_relat_1(c3_52_2__funct_6)) ),
    inference(conclusion,[status(thm),assumptions([dt_c1_52_2_1__funct_6,e2_52_2_1__funct_6,dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_2__funct_6,e1_52_2__funct_6])],[e14_52_2_1__funct_6,i4_52_2_1__funct_6]),
    [interesting(0.5),file(funct_6,i3_52_2_1__funct_6),[file(funct_6,i3_52_2_1__funct_6)]]).

fof(i2_52_2_1__funct_6,plain,(
    ~ ( r2_hidden(c1_52_2_1__funct_6,k1_relat_1(k3_funct_6(c1_52__funct_6)))
      & ~ r2_hidden(c1_52_2_1__funct_6,k1_relat_1(c3_52_2__funct_6)) ) ),
    inference(discharge_asm,[status(thm),assumptions([dt_c1_52_2_1__funct_6,dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_2__funct_6,e1_52_2__funct_6]),discharge_asm(discharge,[e2_52_2_1__funct_6])],[e2_52_2_1__funct_6,i3_52_2_1__funct_6]),
    [interesting(0.5),file(funct_6,i2_52_2_1__funct_6),[file(funct_6,i2_52_2_1__funct_6)]]).

fof(i2_52_2_1_tmp__funct_6,plain,(
    ~ ( r2_hidden(c1_52_2_1__funct_6,k1_relat_1(k3_funct_6(c1_52__funct_6)))
      & ~ r2_hidden(c1_52_2_1__funct_6,k1_relat_1(c3_52_2__funct_6)) ) ),
    inference(discharge_asm,[status(thm),assumptions([dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_2__funct_6,e1_52_2__funct_6]),discharge_asm(discharge,[dt_c1_52_2_1__funct_6])],[dt_c1_52_2_1__funct_6,i2_52_2_1__funct_6]),
    [interesting(0.5),i1_52_2_1__funct_6]).

fof(i1_52_2_1__funct_6,plain,(
    r1_tarski(k1_relat_1(k3_funct_6(c1_52__funct_6)),k1_relat_1(c3_52_2__funct_6)) ),
    inference(let,[status(thm),assumptions([dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_2__funct_6,e1_52_2__funct_6])],[i2_52_2_1_tmp__funct_6,rc1_funct_1,reflexivity_r1_tarski,antisymmetry_r2_hidden,dt_k1_relat_1,dt_k3_funct_6,dt_c1_52__funct_6,dt_c3_52_2__funct_6,d3_tarski,dh_c1_52_2_1__funct_6]),
    [interesting(0.5),file(funct_6,i1_52_2_1__funct_6),[file(funct_6,i1_52_2_1__funct_6)]]).

fof(e9_52_2__funct_6,plain,(
    k1_relat_1(c3_52_2__funct_6) = k1_relat_1(k3_funct_6(c1_52__funct_6)) ),
    inference(conclusion,[status(thm),assumptions([dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_2__funct_6,e1_52_2__funct_6])],[rc1_funct_1,reflexivity_r1_tarski,dt_k1_relat_1,dt_k3_funct_6,dt_c1_52__funct_6,dt_c3_52_2__funct_6,d10_xboole_0,e1_52_2_1__funct_6,i1_52_2_1__funct_6]),
    [interesting(0.65),file(funct_6,e9_52_2__funct_6),[file(funct_6,e9_52_2__funct_6)]]).

fof(e2_52_2_2__funct_6,plain,
    ( k1_funct_1(c3_52_2__funct_6,c1_52_2_2__funct_6) = k1_funct_1(k7_relat_1(k6_funct_5(c1_52__funct_6),k2_zfmisc_1(k4_funct_6(k2_funct_6(c1_52__funct_6)),k1_relat_1(c1_52__funct_6))),k4_tarski(c2_52_2__funct_6,c1_52_2_2__funct_6))
    & r2_hidden(k4_tarski(c2_52_2__funct_6,c1_52_2_2__funct_6),k1_relat_1(k7_relat_1(k6_funct_5(c1_52__funct_6),k2_zfmisc_1(k4_funct_6(k2_funct_6(c1_52__funct_6)),k1_relat_1(c1_52__funct_6)))))
    & r2_hidden(c1_52_2_2__funct_6,k1_relat_1(c1_52__funct_6))
    & r2_hidden(k1_funct_1(c1_52__funct_6,c1_52_2_2__funct_6),k1_funct_6(k2_relat_1(c1_52__funct_6)))
    & r2_hidden(c1_52_2_2__funct_6,k1_relat_1(k2_funct_6(c1_52__funct_6))) ),
    inference(mizar_by,[status(thm),assumptions([dt_c1_52_2_2__funct_6,e1_52_2_2__funct_6,dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_2__funct_6,e1_52_2__funct_6])],[cc1_finseq_1,fc11_finseq_1,fc13_relat_1,fc17_finseq_1,fc18_finseq_1,rc1_finseq_1,rc3_finseq_1,rc3_relat_1,rc4_funct_1,rc6_finseq_1,rc7_finseq_1,rc8_finseq_1,dt_k1_xboole_0,fc12_relat_1,fc2_finseq_1,fc4_relat_1,rc3_funct_1,t2_boole,commutativity_k2_tarski,existence_m1_subset_1,dt_k1_setfam_1,dt_k1_zfmisc_1,dt_k2_tarski,dt_m1_subset_1,cc1_funct_1,cc1_relat_1,cc1_relset_1,cc2_funct_1,fc1_subset_1,fc3_subset_1,fc4_subset_1,fc5_relat_1,fc6_relat_1,fc7_relat_1,fc8_relat_1,rc1_relat_1,rc1_subset_1,rc2_funct_1,rc2_relat_1,rc2_subset_1,t2_subset,t4_subset,t5_subset,t6_boole,t8_boole,commutativity_k3_xboole_0,idempotence_k3_xboole_0,reflexivity_r1_tarski,antisymmetry_r2_hidden,dt_k10_relat_1,dt_k1_funct_1,dt_k1_funct_6,dt_k1_relat_1,dt_k1_tarski,dt_k2_funct_5,dt_k2_funct_6,dt_k2_relat_1,dt_k2_zfmisc_1,dt_k3_funct_5,dt_k3_funct_6,dt_k3_xboole_0,dt_k4_funct_6,dt_k4_tarski,dt_k6_funct_5,dt_k6_funct_6,dt_k7_relat_1,dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_2__funct_6,dt_c1_52_2_2__funct_6,dt_c2_52_2__funct_6,dt_c3_52_2__funct_6,de_c3_52_2__funct_6,fc1_relat_1,fc2_subset_1,fc4_funct_1,rc1_funct_1,t1_subset,t3_subset,t7_boole,d4_funct_6,d5_tarski,d6_funct_6,e1_52_2_2__funct_6,e1_52__funct_6,e3_52_2__funct_6,e9_52_2__funct_6,d13_funct_1,t38_funct_5]),
    [interesting(0.5),file(funct_6,e2_52_2_2__funct_6),[file(funct_6,e2_52_2_2__funct_6)]]).

fof(e3_52_2_2__funct_6,plain,
    ( v1_relat_1(k1_funct_1(c1_52__funct_6,c1_52_2_2__funct_6))
    & v1_funct_1(k1_funct_1(c1_52__funct_6,c1_52_2_2__funct_6)) ),
    inference(mizar_by,[status(thm),assumptions([dt_c1_52_2_2__funct_6,e1_52_2_2__funct_6,dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_2__funct_6,e1_52_2__funct_6])],[cc1_finseq_1,fc11_finseq_1,fc13_relat_1,fc17_finseq_1,rc1_finseq_1,rc3_finseq_1,rc3_relat_1,rc4_funct_1,rc6_finseq_1,rc7_finseq_1,rc8_finseq_1,dt_k1_xboole_0,fc12_relat_1,fc2_finseq_1,fc4_relat_1,rc3_funct_1,commutativity_k2_tarski,existence_m1_subset_1,dt_k1_setfam_1,dt_k1_tarski,dt_k2_tarski,dt_m1_subset_1,dt_c1_52_2__funct_6,cc1_funct_1,cc1_relat_1,cc2_funct_1,fc2_subset_1,fc3_subset_1,fc4_subset_1,fc5_relat_1,fc6_relat_1,fc7_relat_1,fc8_relat_1,rc1_relat_1,rc2_funct_1,rc2_relat_1,t2_subset,t6_boole,t8_boole,antisymmetry_r2_hidden,dt_k1_funct_1,dt_k1_funct_6,dt_k1_relat_1,dt_k2_funct_6,dt_k2_relat_1,dt_k2_zfmisc_1,dt_k4_funct_6,dt_k4_tarski,dt_k6_funct_5,dt_k7_relat_1,dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_2_2__funct_6,dt_c2_52_2__funct_6,dt_c3_52_2__funct_6,de_c3_52_2__funct_6,fc4_funct_1,rc1_funct_1,t1_subset,t7_boole,d4_funct_6,d5_tarski,e2_52_2_2__funct_6,d1_funct_6]),
    [interesting(0.5),file(funct_6,e3_52_2_2__funct_6),[file(funct_6,e3_52_2_2__funct_6)]]).

fof(dt_c2_52_2_2__funct_6,plain,
    ( v1_relat_1(c2_52_2_2__funct_6)
    & v1_funct_1(c2_52_2_2__funct_6) ),
    inference(mizar_by,[status(thm),assumptions([dt_c1_52_2_2__funct_6,e1_52_2_2__funct_6,dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_2__funct_6,e1_52_2__funct_6])],[dt_k1_funct_1,dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_2_2__funct_6,rc1_funct_1,de_c2_52_2_2__funct_6,e3_52_2_2__funct_6]),
    [interesting(0.5),file(funct_6,c2_52_2_2__funct_6),[file(funct_6,c2_52_2_2__funct_6)]]).

fof(e4_52_2_2__funct_6,plain,(
    k1_relat_1(c2_52_2_2__funct_6) = k1_funct_1(k2_funct_6(c1_52__funct_6),c1_52_2_2__funct_6) ),
    inference(mizar_by,[status(thm),assumptions([dt_c1_52_2_2__funct_6,e1_52_2_2__funct_6,dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_2__funct_6,e1_52_2__funct_6])],[cc1_finseq_1,fc11_finseq_1,fc13_relat_1,fc17_finseq_1,rc1_finseq_1,rc3_finseq_1,rc3_relat_1,rc4_funct_1,rc6_finseq_1,rc7_finseq_1,rc8_finseq_1,dt_k1_xboole_0,fc12_relat_1,fc2_finseq_1,fc4_relat_1,rc3_funct_1,commutativity_k2_tarski,existence_m1_subset_1,dt_k1_setfam_1,dt_k1_tarski,dt_k2_tarski,dt_m1_subset_1,dt_c1_52_2__funct_6,cc1_funct_1,cc1_relat_1,cc2_funct_1,fc2_subset_1,fc3_subset_1,fc4_subset_1,fc5_relat_1,fc6_relat_1,fc7_relat_1,fc8_relat_1,rc1_relat_1,rc2_funct_1,rc2_relat_1,t2_subset,t6_boole,t8_boole,antisymmetry_r2_hidden,dt_k1_funct_1,dt_k1_funct_6,dt_k1_relat_1,dt_k2_funct_6,dt_k2_relat_1,dt_k2_zfmisc_1,dt_k3_funct_6,dt_k4_funct_6,dt_k4_tarski,dt_k6_funct_5,dt_k7_relat_1,dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_2_2__funct_6,dt_c2_52_2__funct_6,dt_c2_52_2_2__funct_6,dt_c3_52_2__funct_6,de_c2_52_2_2__funct_6,de_c3_52_2__funct_6,fc4_funct_1,rc1_funct_1,t1_subset,t7_boole,d4_funct_6,d5_tarski,e2_52_2_2__funct_6,t31_funct_6]),
    [interesting(0.5),file(funct_6,e4_52_2_2__funct_6),[file(funct_6,e4_52_2_2__funct_6)]]).

fof(e5_52_2_2__funct_6,plain,(
    r2_hidden(k1_relat_1(c2_52_2_2__funct_6),k2_relat_1(k2_funct_6(c1_52__funct_6))) ),
    inference(mizar_by,[status(thm),assumptions([dt_c1_52_2_2__funct_6,dt_c1_52_2__funct_6,e1_52_2__funct_6,dt_c1_52__funct_6,e1_52_2_2__funct_6])],[cc1_finseq_1,fc11_finseq_1,fc13_relat_1,fc17_finseq_1,fc18_finseq_1,rc1_finseq_1,rc3_finseq_1,rc3_relat_1,rc4_funct_1,rc6_finseq_1,rc7_finseq_1,rc8_finseq_1,dt_k1_xboole_0,fc12_relat_1,fc2_finseq_1,fc4_relat_1,rc3_funct_1,existence_m1_subset_1,dt_k1_setfam_1,dt_m1_subset_1,cc1_funct_1,cc1_relat_1,cc2_funct_1,fc4_subset_1,fc5_relat_1,fc6_relat_1,fc7_relat_1,fc8_relat_1,rc1_relat_1,rc2_funct_1,rc2_relat_1,t2_subset,t6_boole,t8_boole,antisymmetry_r2_hidden,dt_k10_relat_1,dt_k1_funct_1,dt_k1_funct_6,dt_k1_relat_1,dt_k2_funct_6,dt_k2_relat_1,dt_k2_zfmisc_1,dt_k3_funct_5,dt_k3_funct_6,dt_k4_funct_6,dt_k6_funct_5,dt_k6_funct_6,dt_k7_relat_1,dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_2_2__funct_6,dt_c2_52_2_2__funct_6,de_c2_52_2_2__funct_6,fc4_funct_1,rc1_funct_1,t1_subset,t7_boole,d4_funct_6,d6_funct_6,e4_52_2_2__funct_6,e1_52__funct_6,e1_52_2_2__funct_6,d5_funct_1]),
    [interesting(0.5),file(funct_6,e5_52_2_2__funct_6),[file(funct_6,e5_52_2_2__funct_6)]]).

fof(t68_funct_1,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( ( v1_relat_1(B)
        & v1_funct_1(B) )
     => ! [C] : 
          ( ( v1_relat_1(C)
            & v1_funct_1(C) )
         => ( B = k7_relat_1(C,A)
          <=> ( k1_relat_1(B) = k3_xboole_0(k1_relat_1(C),A)
              & ! [D] : 
                  ( r2_hidden(D,k1_relat_1(B))
                 => k1_funct_1(B,D) = k1_funct_1(C,D) ) ) ) ) ) ),
    file(funct_1,t68_funct_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(funct_1,t68_funct_1)]).

fof(e6_52_2_2__funct_6,plain,
    ( r2_hidden(c2_52_2__funct_6,k1_relat_1(c2_52_2_2__funct_6))
    & r2_hidden(k4_tarski(c2_52_2__funct_6,c1_52_2_2__funct_6),k1_relat_1(k6_funct_5(c1_52__funct_6)))
    & k1_funct_1(k6_funct_5(c1_52__funct_6),k4_tarski(c2_52_2__funct_6,c1_52_2_2__funct_6)) = k1_funct_1(c3_52_2__funct_6,c1_52_2_2__funct_6) ),
    inference(mizar_by,[status(thm),assumptions([dt_c1_52_2_2__funct_6,e1_52_2_2__funct_6,dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_2__funct_6,e1_52_2__funct_6])],[commutativity_k2_tarski,existence_m1_subset_1,dt_k2_tarski,dt_m1_subset_1,dt_c1_52_2__funct_6,cc1_finseq_1,cc1_funct_1,cc1_relat_1,cc2_funct_1,fc11_finseq_1,fc13_relat_1,fc17_finseq_1,fc3_subset_1,fc4_subset_1,fc5_relat_1,fc6_relat_1,fc7_relat_1,fc8_relat_1,rc1_finseq_1,rc1_relat_1,rc2_funct_1,rc2_relat_1,rc3_finseq_1,rc3_funct_1,rc3_relat_1,rc4_funct_1,rc6_finseq_1,rc7_finseq_1,rc8_finseq_1,t2_subset,t8_boole,commutativity_k3_xboole_0,idempotence_k3_xboole_0,antisymmetry_r2_hidden,dt_k1_funct_1,dt_k1_funct_6,dt_k1_relat_1,dt_k1_setfam_1,dt_k1_tarski,dt_k1_xboole_0,dt_k2_funct_5,dt_k2_funct_6,dt_k2_relat_1,dt_k2_zfmisc_1,dt_k3_xboole_0,dt_k4_funct_6,dt_k4_tarski,dt_k6_funct_5,dt_k7_relat_1,dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_2_2__funct_6,dt_c2_52_2__funct_6,dt_c2_52_2_2__funct_6,dt_c3_52_2__funct_6,de_c2_52_2_2__funct_6,de_c3_52_2__funct_6,fc12_relat_1,fc1_relat_1,fc2_finseq_1,fc2_subset_1,fc4_funct_1,fc4_relat_1,rc1_funct_1,t1_subset,t2_boole,t6_boole,t7_boole,d4_funct_6,d5_tarski,e5_52_2_2__funct_6,e5_52_2__funct_6,e7_52_2__funct_6,e2_52_2_2__funct_6,t68_funct_1,d1_setfam_1,d3_xboole_0]),
    [interesting(0.5),file(funct_6,e6_52_2_2__funct_6),[file(funct_6,e6_52_2_2__funct_6)]]).

fof(e7_52_2_2__funct_6,plain,
    ( k1_funct_1(c3_52_2__funct_6,c1_52_2_2__funct_6) = k1_funct_1(c2_52_2_2__funct_6,c2_52_2__funct_6)
    & r2_hidden(k1_funct_1(c2_52_2_2__funct_6,c2_52_2__funct_6),k2_relat_1(c2_52_2_2__funct_6))
    & k1_funct_1(k3_funct_6(c1_52__funct_6),c1_52_2_2__funct_6) = k2_relat_1(c2_52_2_2__funct_6) ),
    inference(mizar_by,[status(thm),assumptions([dt_c1_52_2_2__funct_6,e1_52_2_2__funct_6,dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_2__funct_6,e1_52_2__funct_6])],[cc1_finseq_1,fc11_finseq_1,fc13_relat_1,fc17_finseq_1,rc1_finseq_1,rc3_finseq_1,rc3_relat_1,rc4_funct_1,rc6_finseq_1,rc7_finseq_1,rc8_finseq_1,dt_k1_xboole_0,fc12_relat_1,fc2_finseq_1,fc4_relat_1,rc3_funct_1,commutativity_k2_tarski,existence_m1_subset_1,dt_k1_setfam_1,dt_k1_tarski,dt_k2_tarski,dt_m1_subset_1,dt_c1_52_2__funct_6,cc1_funct_1,cc1_relat_1,cc2_funct_1,fc2_subset_1,fc3_subset_1,fc4_subset_1,fc5_relat_1,fc6_relat_1,fc7_relat_1,fc8_relat_1,rc1_relat_1,rc2_funct_1,rc2_relat_1,t2_subset,t6_boole,t8_boole,antisymmetry_r2_hidden,dt_k1_funct_1,dt_k1_funct_6,dt_k1_relat_1,dt_k2_funct_6,dt_k2_relat_1,dt_k2_zfmisc_1,dt_k3_funct_6,dt_k4_funct_6,dt_k4_tarski,dt_k6_funct_5,dt_k7_relat_1,dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_2_2__funct_6,dt_c2_52_2__funct_6,dt_c2_52_2_2__funct_6,dt_c3_52_2__funct_6,de_c2_52_2_2__funct_6,de_c3_52_2__funct_6,fc4_funct_1,rc1_funct_1,t1_subset,t7_boole,d4_funct_6,d5_tarski,e6_52_2_2__funct_6,e2_52_2_2__funct_6,t31_funct_6,d5_funct_1,t46_funct_5]),
    [interesting(0.5),file(funct_6,e7_52_2_2__funct_6),[file(funct_6,e7_52_2_2__funct_6)]]).

fof(e8_52_2_2__funct_6,plain,(
    r2_hidden(k1_funct_1(c3_52_2__funct_6,c1_52_2_2__funct_6),k1_funct_1(k3_funct_6(c1_52__funct_6),c1_52_2_2__funct_6)) ),
    inference(mizar_by,[status(thm),assumptions([dt_c1_52_2_2__funct_6,e1_52_2_2__funct_6,dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_2__funct_6,e1_52_2__funct_6])],[cc1_finseq_1,fc11_finseq_1,rc1_finseq_1,rc3_finseq_1,rc3_relat_1,rc4_funct_1,rc6_finseq_1,rc7_finseq_1,rc8_finseq_1,dt_k1_xboole_0,fc12_relat_1,fc2_finseq_1,fc4_relat_1,rc3_funct_1,existence_m1_subset_1,dt_m1_subset_1,dt_c1_52_2__funct_6,cc1_funct_1,cc1_relat_1,cc2_funct_1,fc6_relat_1,fc8_relat_1,rc1_funct_1,rc1_relat_1,rc2_funct_1,rc2_relat_1,t2_subset,t6_boole,t8_boole,antisymmetry_r2_hidden,dt_k1_funct_1,dt_k2_relat_1,dt_k3_funct_6,dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_2_2__funct_6,dt_c2_52_2__funct_6,dt_c2_52_2_2__funct_6,dt_c3_52_2__funct_6,de_c2_52_2_2__funct_6,de_c3_52_2__funct_6,t1_subset,t7_boole,e7_52_2_2__funct_6]),
    [interesting(0.5),file(funct_6,e8_52_2_2__funct_6),[file(funct_6,e8_52_2_2__funct_6)]]).

fof(i3_52_2_2__funct_6,theorem,(
    $true ),
    introduced(tautology,[file(funct_6,i3_52_2_2__funct_6)]),
    [interesting(0.5),trivial,file(funct_6,i3_52_2_2__funct_6)]).

fof(i2_52_2_2__funct_6,plain,(
    r2_hidden(k1_funct_1(c3_52_2__funct_6,c1_52_2_2__funct_6),k1_funct_1(k3_funct_6(c1_52__funct_6),c1_52_2_2__funct_6)) ),
    inference(conclusion,[status(thm),assumptions([dt_c1_52_2_2__funct_6,e1_52_2_2__funct_6,dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_2__funct_6,e1_52_2__funct_6])],[e8_52_2_2__funct_6,i3_52_2_2__funct_6]),
    [interesting(0.5),file(funct_6,i2_52_2_2__funct_6),[file(funct_6,i2_52_2_2__funct_6)]]).

fof(i1_52_2_2__funct_6,plain,
    ( r2_hidden(c1_52_2_2__funct_6,k1_relat_1(k3_funct_6(c1_52__funct_6)))
   => r2_hidden(k1_funct_1(c3_52_2__funct_6,c1_52_2_2__funct_6),k1_funct_1(k3_funct_6(c1_52__funct_6),c1_52_2_2__funct_6)) ),
    inference(discharge_asm,[status(thm),assumptions([dt_c1_52_2_2__funct_6,dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_2__funct_6,e1_52_2__funct_6]),discharge_asm(discharge,[e1_52_2_2__funct_6])],[e1_52_2_2__funct_6,i2_52_2_2__funct_6]),
    [interesting(0.5),file(funct_6,i1_52_2_2__funct_6),[file(funct_6,i1_52_2_2__funct_6)]]).

fof(i1_52_2_2_tmp__funct_6,plain,
    ( r2_hidden(c1_52_2_2__funct_6,k1_relat_1(k3_funct_6(c1_52__funct_6)))
   => r2_hidden(k1_funct_1(c3_52_2__funct_6,c1_52_2_2__funct_6),k1_funct_1(k3_funct_6(c1_52__funct_6),c1_52_2_2__funct_6)) ),
    inference(discharge_asm,[status(thm),assumptions([dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_2__funct_6,e1_52_2__funct_6]),discharge_asm(discharge,[dt_c1_52_2_2__funct_6])],[dt_c1_52_2_2__funct_6,i1_52_2_2__funct_6]),
    [interesting(0.65),e10_52_2__funct_6]).

fof(e10_52_2__funct_6,plain,(
    ! [A] : 
      ( r2_hidden(A,k1_relat_1(k3_funct_6(c1_52__funct_6)))
     => r2_hidden(k1_funct_1(c3_52_2__funct_6,A),k1_funct_1(k3_funct_6(c1_52__funct_6),A)) ) ),
    inference(let,[status(thm),assumptions([dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_2__funct_6,e1_52_2__funct_6])],[i1_52_2_2_tmp__funct_6,dh_c1_52_2_2__funct_6]),
    [interesting(0.65),file(funct_6,e10_52_2__funct_6),[file(funct_6,e10_52_2__funct_6)]]).

fof(d5_card_3,definition,(
    ! [A] : 
      ( ( v1_relat_1(A)
        & v1_funct_1(A) )
     => ! [B] : 
          ( B = k4_card_3(A)
        <=> ! [C] : 
              ( r2_hidden(C,B)
            <=> ? [D] : 
                  ( v1_relat_1(D)
                  & v1_funct_1(D)
                  & C = D
                  & k1_relat_1(D) = k1_relat_1(A)
                  & ! [E] : 
                      ( r2_hidden(E,k1_relat_1(A))
                     => r2_hidden(k1_funct_1(D,E),k1_funct_1(A,E)) ) ) ) ) ) ),
    file(card_3,d5_card_3),
    [interesting(0.9),axiom,file(card_3,d5_card_3)]).

fof(e11_52_2__funct_6,plain,(
    r2_hidden(c1_52_2__funct_6,k4_card_3(k3_funct_6(c1_52__funct_6))) ),
    inference(mizar_by,[status(thm),assumptions([dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_2__funct_6,e1_52_2__funct_6])],[cc1_finseq_1,fc17_finseq_1,rc1_finseq_1,rc3_finseq_1,rc3_relat_1,rc4_funct_1,rc6_finseq_1,rc7_finseq_1,rc8_finseq_1,dt_k1_xboole_0,fc12_relat_1,fc2_finseq_1,fc4_relat_1,rc3_funct_1,existence_m1_subset_1,dt_m1_subset_1,cc1_funct_1,cc1_relat_1,cc2_funct_1,fc5_relat_1,fc7_relat_1,rc1_relat_1,rc2_funct_1,rc2_relat_1,t2_subset,t6_boole,t8_boole,antisymmetry_r2_hidden,dt_k1_funct_1,dt_k1_relat_1,dt_k3_funct_6,dt_k4_card_3,dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_2__funct_6,dt_c3_52_2__funct_6,de_c3_52_2__funct_6,rc1_funct_1,t1_subset,t7_boole,e10_52_2__funct_6,e9_52_2__funct_6,d5_card_3]),
    [interesting(0.65),file(funct_6,e11_52_2__funct_6),[file(funct_6,e11_52_2__funct_6)]]).

fof(i3_52_2__funct_6,theorem,(
    $true ),
    introduced(tautology,[file(funct_6,i3_52_2__funct_6)]),
    [interesting(0.65),trivial,file(funct_6,i3_52_2__funct_6)]).

fof(i2_52_2__funct_6,plain,(
    r2_hidden(c1_52_2__funct_6,k4_card_3(k3_funct_6(c1_52__funct_6))) ),
    inference(conclusion,[status(thm),assumptions([dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_2__funct_6,e1_52_2__funct_6])],[e11_52_2__funct_6,i3_52_2__funct_6]),
    [interesting(0.65),file(funct_6,i2_52_2__funct_6),[file(funct_6,i2_52_2__funct_6)]]).

fof(i1_52_2__funct_6,plain,(
    ~ ( r2_hidden(c1_52_2__funct_6,k2_relat_1(k6_funct_6(c1_52__funct_6)))
      & ~ r2_hidden(c1_52_2__funct_6,k4_card_3(k3_funct_6(c1_52__funct_6))) ) ),
    inference(discharge_asm,[status(thm),assumptions([dt_c1_52__funct_6,dt_c1_52_2__funct_6]),discharge_asm(discharge,[e1_52_2__funct_6])],[e1_52_2__funct_6,i2_52_2__funct_6]),
    [interesting(0.65),file(funct_6,i1_52_2__funct_6),[file(funct_6,i1_52_2__funct_6)]]).

fof(i1_52_2_tmp__funct_6,plain,(
    ~ ( r2_hidden(c1_52_2__funct_6,k2_relat_1(k6_funct_6(c1_52__funct_6)))
      & ~ r2_hidden(c1_52_2__funct_6,k4_card_3(k3_funct_6(c1_52__funct_6))) ) ),
    inference(discharge_asm,[status(thm),assumptions([dt_c1_52__funct_6]),discharge_asm(discharge,[dt_c1_52_2__funct_6])],[dt_c1_52_2__funct_6,i1_52_2__funct_6]),
    [interesting(0.8),e5_52__funct_6]).

fof(e5_52__funct_6,plain,(
    r1_tarski(k2_relat_1(k6_funct_6(c1_52__funct_6)),k4_card_3(k3_funct_6(c1_52__funct_6))) ),
    inference(let,[status(thm),assumptions([dt_c1_52__funct_6])],[i1_52_2_tmp__funct_6,rc1_funct_1,reflexivity_r1_tarski,antisymmetry_r2_hidden,dt_k2_relat_1,dt_k3_funct_6,dt_k4_card_3,dt_k6_funct_6,dt_c1_52__funct_6,d3_tarski,dh_c1_52_2__funct_6]),
    [interesting(0.8),file(funct_6,e5_52__funct_6),[file(funct_6,e5_52__funct_6)]]).

fof(i4_52__funct_6,theorem,(
    $true ),
    introduced(tautology,[file(funct_6,i4_52__funct_6)]),
    [interesting(0.8),trivial,file(funct_6,i4_52__funct_6)]).

fof(i3_52__funct_6,plain,(
    r1_tarski(k2_relat_1(k6_funct_6(c1_52__funct_6)),k4_card_3(k3_funct_6(c1_52__funct_6))) ),
    inference(conclusion,[status(thm),assumptions([dt_c1_52__funct_6])],[e5_52__funct_6,i4_52__funct_6]),
    [interesting(0.8),file(funct_6,i3_52__funct_6),[file(funct_6,i3_52__funct_6)]]).

fof(i2_52__funct_6,plain,
    ( r1_tarski(k4_funct_6(k2_funct_6(c1_52__funct_6)),k1_relat_1(k6_funct_6(c1_52__funct_6)))
    & r1_tarski(k2_relat_1(k6_funct_6(c1_52__funct_6)),k4_card_3(k3_funct_6(c1_52__funct_6))) ),
    inference(conclusion,[status(thm),assumptions([dt_c1_52__funct_6])],[e4_52__funct_6,i3_52__funct_6]),
    [interesting(0.8),file(funct_6,i2_52__funct_6),[file(funct_6,i2_52__funct_6)]]).

fof(i1_52__funct_6,plain,
    ( k1_relat_1(k6_funct_6(c1_52__funct_6)) = k4_funct_6(k2_funct_6(c1_52__funct_6))
    & r1_tarski(k2_relat_1(k6_funct_6(c1_52__funct_6)),k4_card_3(k3_funct_6(c1_52__funct_6))) ),
    inference(conclusion,[status(thm),assumptions([dt_c1_52__funct_6])],[rc1_funct_1,reflexivity_r1_tarski,dt_k1_relat_1,dt_k2_funct_6,dt_k2_relat_1,dt_k3_funct_6,dt_k4_card_3,dt_k4_funct_6,dt_k6_funct_6,dt_c1_52__funct_6,d10_xboole_0,e3_52__funct_6,i2_52__funct_6]),
    [interesting(0.8),file(funct_6,i1_52__funct_6),[file(funct_6,i1_52__funct_6)]]).

fof(i1_52_tmp__funct_6,plain,
    ( ( v1_relat_1(c1_52__funct_6)
      & v1_funct_1(c1_52__funct_6) )
   => ( k1_relat_1(k6_funct_6(c1_52__funct_6)) = k4_funct_6(k2_funct_6(c1_52__funct_6))
      & r1_tarski(k2_relat_1(k6_funct_6(c1_52__funct_6)),k4_card_3(k3_funct_6(c1_52__funct_6))) ) ),
    inference(discharge_asm,[status(thm),assumptions([]),discharge_asm(discharge,[dt_c1_52__funct_6])],[dt_c1_52__funct_6,i1_52__funct_6]),
    [interesting(1),t49_funct_6]).

fof(t49_funct_6,theorem,(
    ! [A] : 
      ( ( v1_relat_1(A)
        & v1_funct_1(A) )
     => ( k1_relat_1(k6_funct_6(A)) = k4_funct_6(k2_funct_6(A))
        & r1_tarski(k2_relat_1(k6_funct_6(A)),k4_card_3(k3_funct_6(A))) ) ) ),
    inference(let,[status(thm),assumptions([])],[i1_52_tmp__funct_6,dh_c1_52__funct_6]),
    [interesting(1),file(funct_6,t49_funct_6),[file(funct_6,t49_funct_6)]]).