% Mizar ND problem: t3_altcat_4,altcat_4,73,16 
fof(dh_c1_4__altcat_4,definition,
    ( ( ( ~ v3_struct_0(c1_4__altcat_4)
        & v2_altcat_1(c1_4__altcat_4)
        & v11_altcat_1(c1_4__altcat_4)
        & v12_altcat_1(c1_4__altcat_4)
        & l2_altcat_1(c1_4__altcat_4) )
     => ! [A] : 
          ( m1_subset_1(A,u1_struct_0(c1_4__altcat_4))
         => ! [B] : 
              ( m1_subset_1(B,u1_struct_0(c1_4__altcat_4))
             => ! [C] : 
                  ( m1_subset_1(C,k1_altcat_1(c1_4__altcat_4,A,B))
                 => ( v3_altcat_3(C,c1_4__altcat_4,A,B)
                   => ( k1_altcat_1(c1_4__altcat_4,A,B) = k1_xboole_0
                      | k1_altcat_1(c1_4__altcat_4,B,A) = k1_xboole_0
                      | v3_altcat_3(k1_altcat_3(c1_4__altcat_4,A,B,C),c1_4__altcat_4,B,A) ) ) ) ) ) )
   => ! [D] : 
        ( ( ~ v3_struct_0(D)
          & v2_altcat_1(D)
          & v11_altcat_1(D)
          & v12_altcat_1(D)
          & l2_altcat_1(D) )
       => ! [E] : 
            ( m1_subset_1(E,u1_struct_0(D))
           => ! [F] : 
                ( m1_subset_1(F,u1_struct_0(D))
               => ! [G] : 
                    ( m1_subset_1(G,k1_altcat_1(D,E,F))
                   => ( v3_altcat_3(G,D,E,F)
                     => ( k1_altcat_1(D,E,F) = k1_xboole_0
                        | k1_altcat_1(D,F,E) = k1_xboole_0
                        | v3_altcat_3(k1_altcat_3(D,E,F,G),D,F,E) ) ) ) ) ) ) ),
    introduced(definition,[new_symbol(c1_4__altcat_4),file(altcat_4,c1_4__altcat_4)]),
    [interesting(0.8),axiom,file(altcat_4,c1_4__altcat_4)]).

fof(dh_c2_4__altcat_4,definition,
    ( ( m1_subset_1(c2_4__altcat_4,u1_struct_0(c1_4__altcat_4))
     => ! [A] : 
          ( m1_subset_1(A,u1_struct_0(c1_4__altcat_4))
         => ! [B] : 
              ( m1_subset_1(B,k1_altcat_1(c1_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,A))
             => ( v3_altcat_3(B,c1_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,A)
               => ( k1_altcat_1(c1_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,A) = k1_xboole_0
                  | k1_altcat_1(c1_4__altcat_4,A,c2_4__altcat_4) = k1_xboole_0
                  | v3_altcat_3(k1_altcat_3(c1_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,A,B),c1_4__altcat_4,A,c2_4__altcat_4) ) ) ) ) )
   => ! [C] : 
        ( m1_subset_1(C,u1_struct_0(c1_4__altcat_4))
       => ! [D] : 
            ( m1_subset_1(D,u1_struct_0(c1_4__altcat_4))
           => ! [E] : 
                ( m1_subset_1(E,k1_altcat_1(c1_4__altcat_4,C,D))
               => ( v3_altcat_3(E,c1_4__altcat_4,C,D)
                 => ( k1_altcat_1(c1_4__altcat_4,C,D) = k1_xboole_0
                    | k1_altcat_1(c1_4__altcat_4,D,C) = k1_xboole_0
                    | v3_altcat_3(k1_altcat_3(c1_4__altcat_4,C,D,E),c1_4__altcat_4,D,C) ) ) ) ) ) ),
    introduced(definition,[new_symbol(c2_4__altcat_4),file(altcat_4,c2_4__altcat_4)]),
    [interesting(0.8),axiom,file(altcat_4,c2_4__altcat_4)]).

fof(dh_c3_4__altcat_4,definition,
    ( ( m1_subset_1(c3_4__altcat_4,u1_struct_0(c1_4__altcat_4))
     => ! [A] : 
          ( m1_subset_1(A,k1_altcat_1(c1_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,c3_4__altcat_4))
         => ( v3_altcat_3(A,c1_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,c3_4__altcat_4)
           => ( k1_altcat_1(c1_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,c3_4__altcat_4) = k1_xboole_0
              | k1_altcat_1(c1_4__altcat_4,c3_4__altcat_4,c2_4__altcat_4) = k1_xboole_0
              | v3_altcat_3(k1_altcat_3(c1_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,c3_4__altcat_4,A),c1_4__altcat_4,c3_4__altcat_4,c2_4__altcat_4) ) ) ) )
   => ! [B] : 
        ( m1_subset_1(B,u1_struct_0(c1_4__altcat_4))
       => ! [C] : 
            ( m1_subset_1(C,k1_altcat_1(c1_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,B))
           => ( v3_altcat_3(C,c1_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,B)
             => ( k1_altcat_1(c1_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,B) = k1_xboole_0
                | k1_altcat_1(c1_4__altcat_4,B,c2_4__altcat_4) = k1_xboole_0
                | v3_altcat_3(k1_altcat_3(c1_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,B,C),c1_4__altcat_4,B,c2_4__altcat_4) ) ) ) ) ),
    introduced(definition,[new_symbol(c3_4__altcat_4),file(altcat_4,c3_4__altcat_4)]),
    [interesting(0.8),axiom,file(altcat_4,c3_4__altcat_4)]).

fof(dh_c4_4__altcat_4,definition,
    ( ( m1_subset_1(c4_4__altcat_4,k1_altcat_1(c1_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,c3_4__altcat_4))
     => ( v3_altcat_3(c4_4__altcat_4,c1_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,c3_4__altcat_4)
       => ( k1_altcat_1(c1_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,c3_4__altcat_4) = k1_xboole_0
          | k1_altcat_1(c1_4__altcat_4,c3_4__altcat_4,c2_4__altcat_4) = k1_xboole_0
          | v3_altcat_3(k1_altcat_3(c1_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,c3_4__altcat_4,c4_4__altcat_4),c1_4__altcat_4,c3_4__altcat_4,c2_4__altcat_4) ) ) )
   => ! [A] : 
        ( m1_subset_1(A,k1_altcat_1(c1_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,c3_4__altcat_4))
       => ( v3_altcat_3(A,c1_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,c3_4__altcat_4)
         => ( k1_altcat_1(c1_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,c3_4__altcat_4) = k1_xboole_0
            | k1_altcat_1(c1_4__altcat_4,c3_4__altcat_4,c2_4__altcat_4) = k1_xboole_0
            | v3_altcat_3(k1_altcat_3(c1_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,c3_4__altcat_4,A),c1_4__altcat_4,c3_4__altcat_4,c2_4__altcat_4) ) ) ) ),
    introduced(definition,[new_symbol(c4_4__altcat_4),file(altcat_4,c4_4__altcat_4)]),
    [interesting(0.8),axiom,file(altcat_4,c4_4__altcat_4)]).

fof(e1_4__altcat_4,assumption,
    ( k1_altcat_1(c1_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,c3_4__altcat_4) != k1_xboole_0
    & k1_altcat_1(c1_4__altcat_4,c3_4__altcat_4,c2_4__altcat_4) != k1_xboole_0 ),
    introduced(assumption,[file(altcat_4,e1_4__altcat_4)]),
    [interesting(0.8),axiom,file(altcat_4,e1_4__altcat_4)]).

fof(e2_4__altcat_4,assumption,(
    v3_altcat_3(c4_4__altcat_4,c1_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,c3_4__altcat_4) ),
    introduced(assumption,[file(altcat_4,e2_4__altcat_4)]),
    [interesting(0.8),axiom,file(altcat_4,e2_4__altcat_4)]).

fof(dt_l1_altcat_1,axiom,(
    ! [A] : 
      ( l1_altcat_1(A)
     => l1_struct_0(A) ) ),
    file(altcat_1,l1_altcat_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(altcat_1,l1_altcat_1)]).

fof(dt_l1_struct_0,axiom,(
    $true ),
    file(struct_0,l1_struct_0),
    [interesting(0.9),axiom,file(struct_0,l1_struct_0)]).

fof(fc1_struct_0,theorem,(
    ! [A] : 
      ( ( ~ v3_struct_0(A)
        & l1_struct_0(A) )
     => ~ v1_xboole_0(u1_struct_0(A)) ) ),
    file(struct_0,fc1_struct_0),
    [interesting(0.9),axiom,file(struct_0,fc1_struct_0)]).

fof(rc1_xboole_0,theorem,(
    ? [A] : v1_xboole_0(A) ),
    file(xboole_0,rc1_xboole_0),
    [interesting(0.9),axiom,file(xboole_0,rc1_xboole_0)]).

fof(rc2_altcat_2,theorem,(
    ? [A] : 
      ( l1_altcat_1(A)
      & ~ v3_struct_0(A)
      & v1_altcat_2(A) ) ),
    file(altcat_2,rc2_altcat_2),
    [interesting(0.9),axiom,file(altcat_2,rc2_altcat_2)]).

fof(rc2_xboole_0,theorem,(
    ? [A] : ~ v1_xboole_0(A) ),
    file(xboole_0,rc2_xboole_0),
    [interesting(0.9),axiom,file(xboole_0,rc2_xboole_0)]).

fof(rc3_altcat_2,theorem,(
    ? [A] : 
      ( l2_altcat_1(A)
      & ~ v3_struct_0(A)
      & v1_altcat_2(A) ) ),
    file(altcat_2,rc3_altcat_2),
    [interesting(0.9),axiom,file(altcat_2,rc3_altcat_2)]).

fof(rc3_struct_0,theorem,(
    ? [A] : 
      ( l1_struct_0(A)
      & ~ v3_struct_0(A) ) ),
    file(struct_0,rc3_struct_0),
    [interesting(0.9),axiom,file(struct_0,rc3_struct_0)]).

fof(rc7_functor0,theorem,(
    ? [A] : 
      ( l2_altcat_1(A)
      & ~ v3_struct_0(A)
      & v1_altcat_2(A) ) ),
    file(functor0,rc7_functor0),
    [interesting(0.9),axiom,file(functor0,rc7_functor0)]).

fof(dt_k1_altcat_1,axiom,(
    $true ),
    file(altcat_1,k1_altcat_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(altcat_1,k1_altcat_1)]).

fof(dt_k1_altcat_3,axiom,(
    ! [A,B,C,D] : 
      ( ( ~ v3_struct_0(A)
        & v2_altcat_1(A)
        & v11_altcat_1(A)
        & v12_altcat_1(A)
        & l2_altcat_1(A)
        & m1_subset_1(B,u1_struct_0(A))
        & m1_subset_1(C,u1_struct_0(A))
        & m1_subset_1(D,k1_altcat_1(A,B,C)) )
     => m1_subset_1(k1_altcat_3(A,B,C,D),k1_altcat_1(A,C,B)) ) ),
    file(altcat_3,k1_altcat_3),
    [interesting(0.9),axiom,file(altcat_3,k1_altcat_3)]).

fof(dt_k5_altcat_1,axiom,(
    ! [A,B,C,D,E,F] : 
      ( ( ~ v3_struct_0(A)
        & l2_altcat_1(A)
        & m1_subset_1(B,u1_struct_0(A))
        & m1_subset_1(C,u1_struct_0(A))
        & m1_subset_1(D,u1_struct_0(A))
        & m1_subset_1(E,k1_altcat_1(A,B,C))
        & m1_subset_1(F,k1_altcat_1(A,C,D)) )
     => m1_subset_1(k5_altcat_1(A,B,C,D,E,F),k1_altcat_1(A,B,D)) ) ),
    file(altcat_1,k5_altcat_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(altcat_1,k5_altcat_1)]).

fof(dt_k8_altcat_1,axiom,(
    ! [A,B] : 
      ( ( ~ v3_struct_0(A)
        & v12_altcat_1(A)
        & l2_altcat_1(A)
        & m1_subset_1(B,u1_struct_0(A)) )
     => m1_subset_1(k8_altcat_1(A,B),k1_altcat_1(A,B,B)) ) ),
    file(altcat_1,k8_altcat_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(altcat_1,k8_altcat_1)]).

fof(dt_l2_altcat_1,axiom,(
    ! [A] : 
      ( l2_altcat_1(A)
     => l1_altcat_1(A) ) ),
    file(altcat_1,l2_altcat_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(altcat_1,l2_altcat_1)]).

fof(dt_m1_subset_1,axiom,(
    $true ),
    file(subset_1,m1_subset_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(subset_1,m1_subset_1)]).

fof(dt_u1_struct_0,axiom,(
    $true ),
    file(struct_0,u1_struct_0),
    [interesting(0.9),axiom,file(struct_0,u1_struct_0)]).

fof(dt_c1_4__altcat_4,assumption,
    ( ~ v3_struct_0(c1_4__altcat_4)
    & v2_altcat_1(c1_4__altcat_4)
    & v11_altcat_1(c1_4__altcat_4)
    & v12_altcat_1(c1_4__altcat_4)
    & l2_altcat_1(c1_4__altcat_4) ),
    introduced(assumption,[file(altcat_4,c1_4__altcat_4)]),
    [interesting(0.8),axiom,file(altcat_4,c1_4__altcat_4)]).

fof(dt_c2_4__altcat_4,assumption,(
    m1_subset_1(c2_4__altcat_4,u1_struct_0(c1_4__altcat_4)) ),
    introduced(assumption,[file(altcat_4,c2_4__altcat_4)]),
    [interesting(0.8),axiom,file(altcat_4,c2_4__altcat_4)]).

fof(dt_c3_4__altcat_4,assumption,(
    m1_subset_1(c3_4__altcat_4,u1_struct_0(c1_4__altcat_4)) ),
    introduced(assumption,[file(altcat_4,c3_4__altcat_4)]),
    [interesting(0.8),axiom,file(altcat_4,c3_4__altcat_4)]).

fof(dt_c4_4__altcat_4,assumption,(
    m1_subset_1(c4_4__altcat_4,k1_altcat_1(c1_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,c3_4__altcat_4)) ),
    introduced(assumption,[file(altcat_4,c4_4__altcat_4)]),
    [interesting(0.8),axiom,file(altcat_4,c4_4__altcat_4)]).

fof(cc1_altcat_2,theorem,(
    ! [A] : 
      ( l2_altcat_1(A)
     => ( ( ~ v3_struct_0(A)
          & v12_altcat_1(A) )
       => ( ~ v3_struct_0(A)
          & v1_altcat_2(A) ) ) ) ),
    file(altcat_2,cc1_altcat_2),
    [interesting(0.9),axiom,file(altcat_2,cc1_altcat_2)]).

fof(cc2_functor0,theorem,(
    ! [A] : 
      ( l2_altcat_1(A)
     => ( ( ~ v3_struct_0(A)
          & v12_altcat_1(A) )
       => ( ~ v3_struct_0(A)
          & v1_altcat_2(A) ) ) ) ),
    file(functor0,cc2_functor0),
    [interesting(0.9),axiom,file(functor0,cc2_functor0)]).

fof(fc1_altcat_4,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( ( ~ v3_struct_0(A)
        & v12_altcat_1(A)
        & l2_altcat_1(A)
        & m1_subset_1(B,u1_struct_0(A)) )
     => ~ v1_xboole_0(k1_altcat_1(A,B,B)) ) ),
    file(altcat_4,fc1_altcat_4),
    [interesting(0.9),axiom,file(altcat_4,fc1_altcat_4)]).

fof(d5_altcat_3,definition,(
    ! [A] : 
      ( ( ~ v3_struct_0(A)
        & v2_altcat_1(A)
        & v11_altcat_1(A)
        & v12_altcat_1(A)
        & l2_altcat_1(A) )
     => ! [B] : 
          ( m1_subset_1(B,u1_struct_0(A))
         => ! [C] : 
              ( m1_subset_1(C,u1_struct_0(A))
             => ! [D] : 
                  ( m1_subset_1(D,k1_altcat_1(A,B,C))
                 => ( v3_altcat_3(D,A,B,C)
                  <=> ( k5_altcat_1(A,C,B,C,k1_altcat_3(A,B,C,D),D) = k8_altcat_1(A,C)
                      & k5_altcat_1(A,B,C,B,D,k1_altcat_3(A,B,C,D)) = k8_altcat_1(A,B) ) ) ) ) ) ) ),
    file(altcat_3,d5_altcat_3),
    [interesting(0.9),axiom,file(altcat_3,d5_altcat_3)]).

fof(commutativity_k2_tarski,theorem,(
    ! [A,B] : k2_tarski(A,B) = k2_tarski(B,A) ),
    file(tarski,k2_tarski),
    [interesting(0.9),axiom,file(tarski,k2_tarski)]).

fof(dt_k1_tarski,axiom,(
    $true ),
    file(tarski,k1_tarski),
    [interesting(0.9),axiom,file(tarski,k1_tarski)]).

fof(dt_k2_tarski,axiom,(
    $true ),
    file(tarski,k2_tarski),
    [interesting(0.9),axiom,file(tarski,k2_tarski)]).

fof(fc2_altcat_1,theorem,(
    ! [A] : 
      ( ( v1_relat_1(A)
        & v1_funct_1(A) )
     => ( ~ v1_xboole_0(k1_tarski(A))
        & v1_finset_1(k1_tarski(A))
        & v1_fraenkel(k1_tarski(A))
        & v1_realset1(k1_tarski(A)) ) ) ),
    file(altcat_1,fc2_altcat_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(altcat_1,fc2_altcat_1)]).

fof(fc2_subset_1,theorem,(
    ! [A] : ~ v1_xboole_0(k1_tarski(A)) ),
    file(subset_1,fc2_subset_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(subset_1,fc2_subset_1)]).

fof(fc3_subset_1,theorem,(
    ! [A,B] : ~ v1_xboole_0(k2_tarski(A,B)) ),
    file(subset_1,fc3_subset_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(subset_1,fc3_subset_1)]).

fof(antisymmetry_r2_hidden,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( r2_hidden(A,B)
     => ~ r2_hidden(B,A) ) ),
    file(hidden,r2_hidden),
    [interesting(0.9),axiom,file(hidden,r2_hidden)]).

fof(existence_m1_pboole,axiom,(
    ! [A] : 
    ? [B] : m1_pboole(B,A) ),
    file(pboole,m1_pboole),
    [interesting(0.9),axiom,file(pboole,m1_pboole)]).

fof(dt_k1_funct_1,axiom,(
    $true ),
    file(funct_1,k1_funct_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(funct_1,k1_funct_1)]).

fof(dt_k2_zfmisc_1,axiom,(
    $true ),
    file(zfmisc_1,k2_zfmisc_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(zfmisc_1,k2_zfmisc_1)]).

fof(dt_k4_tarski,axiom,(
    $true ),
    file(tarski,k4_tarski),
    [interesting(0.9),axiom,file(tarski,k4_tarski)]).

fof(dt_m1_pboole,axiom,(
    ! [A,B] : 
      ( m1_pboole(B,A)
     => ( v1_relat_1(B)
        & v1_funct_1(B) ) ) ),
    file(pboole,m1_pboole),
    [interesting(0.9),axiom,file(pboole,m1_pboole)]).

fof(fc4_subset_1,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( ( ~ v1_xboole_0(A)
        & ~ v1_xboole_0(B) )
     => ~ v1_xboole_0(k2_zfmisc_1(A,B)) ) ),
    file(subset_1,fc4_subset_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(subset_1,fc4_subset_1)]).

fof(t1_subset,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( r2_hidden(A,B)
     => m1_subset_1(A,B) ) ),
    file(subset,t1_subset),
    [interesting(0.9),axiom,file(subset,t1_subset)]).

fof(d5_tarski,definition,(
    ! [A,B] : k4_tarski(A,B) = k2_tarski(k2_tarski(A,B),k1_tarski(A)) ),
    file(tarski,d5_tarski),
    [interesting(0.9),axiom,file(tarski,d5_tarski)]).

fof(existence_l1_altcat_1,axiom,(
    ? [A] : l1_altcat_1(A) ),
    file(altcat_1,l1_altcat_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(altcat_1,l1_altcat_1)]).

fof(existence_l1_struct_0,axiom,(
    ? [A] : l1_struct_0(A) ),
    file(struct_0,l1_struct_0),
    [interesting(0.9),axiom,file(struct_0,l1_struct_0)]).

fof(dt_k1_binop_1,axiom,(
    $true ),
    file(binop_1,k1_binop_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(binop_1,k1_binop_1)]).

fof(dt_u1_altcat_1,axiom,(
    ! [A] : 
      ( l1_altcat_1(A)
     => m1_pboole(u1_altcat_1(A),k2_zfmisc_1(u1_struct_0(A),u1_struct_0(A))) ) ),
    file(altcat_1,u1_altcat_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(altcat_1,u1_altcat_1)]).

fof(t2_subset,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( m1_subset_1(A,B)
     => ( v1_xboole_0(B)
        | r2_hidden(A,B) ) ) ),
    file(subset,t2_subset),
    [interesting(0.9),axiom,file(subset,t2_subset)]).

fof(t7_boole,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ~ ( r2_hidden(A,B)
        & v1_xboole_0(B) ) ),
    file(boole,t7_boole),
    [interesting(0.9),axiom,file(boole,t7_boole)]).

fof(t8_boole,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ~ ( v1_xboole_0(A)
        & A != B
        & v1_xboole_0(B) ) ),
    file(boole,t8_boole),
    [interesting(0.9),axiom,file(boole,t8_boole)]).

fof(d1_binop_1,definition,(
    ! [A] : 
      ( ( v1_relat_1(A)
        & v1_funct_1(A) )
     => ! [B,C] : k1_binop_1(A,B,C) = k1_funct_1(A,k4_tarski(B,C)) ) ),
    file(binop_1,d1_binop_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(binop_1,d1_binop_1)]).

fof(existence_l2_altcat_1,axiom,(
    ? [A] : l2_altcat_1(A) ),
    file(altcat_1,l2_altcat_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(altcat_1,l2_altcat_1)]).

fof(existence_m1_subset_1,axiom,(
    ! [A] : 
    ? [B] : m1_subset_1(B,A) ),
    file(subset_1,m1_subset_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(subset_1,m1_subset_1)]).

fof(dt_k1_xboole_0,axiom,(
    $true ),
    file(xboole_0,k1_xboole_0),
    [interesting(0.9),axiom,file(xboole_0,k1_xboole_0)]).

fof(fc1_xboole_0,theorem,(
    v1_xboole_0(k1_xboole_0) ),
    file(xboole_0,fc1_xboole_0),
    [interesting(0.9),axiom,file(xboole_0,fc1_xboole_0)]).

fof(t6_boole,theorem,(
    ! [A] : 
      ( v1_xboole_0(A)
     => A = k1_xboole_0 ) ),
    file(boole,t6_boole),
    [interesting(0.9),axiom,file(boole,t6_boole)]).

fof(d2_altcat_1,definition,(
    ! [A] : 
      ( l1_altcat_1(A)
     => ! [B] : 
          ( m1_subset_1(B,u1_struct_0(A))
         => ! [C] : 
              ( m1_subset_1(C,u1_struct_0(A))
             => k1_altcat_1(A,B,C) = k1_binop_1(u1_altcat_1(A),B,C) ) ) ) ),
    file(altcat_1,d2_altcat_1),
    [interesting(0.9),axiom,file(altcat_1,d2_altcat_1)]).

fof(t5_altcat_3,theorem,(
    ! [A] : 
      ( ( ~ v3_struct_0(A)
        & v2_altcat_1(A)
        & v11_altcat_1(A)
        & v12_altcat_1(A)
        & l2_altcat_1(A) )
     => ! [B] : 
          ( m1_subset_1(B,u1_struct_0(A))
         => ! [C] : 
              ( m1_subset_1(C,u1_struct_0(A))
             => ! [D] : 
                  ( m1_subset_1(D,k1_altcat_1(A,B,C))
                 => ( v3_altcat_3(D,A,B,C)
                   => ( v1_altcat_3(D,A,B,C)
                      & v2_altcat_3(D,A,B,C) ) ) ) ) ) ) ),
    file(altcat_3,t5_altcat_3),
    [interesting(0.9),axiom,file(altcat_3,t5_altcat_3)]).

fof(e3_4__altcat_4,plain,
    ( v1_altcat_3(c4_4__altcat_4,c1_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,c3_4__altcat_4)
    & v2_altcat_3(c4_4__altcat_4,c1_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,c3_4__altcat_4) ),
    inference(mizar_by,[status(thm),assumptions([dt_c1_4__altcat_4,dt_c2_4__altcat_4,dt_c3_4__altcat_4,dt_c4_4__altcat_4,e2_4__altcat_4])],[commutativity_k2_tarski,dt_k1_tarski,dt_k2_tarski,fc2_altcat_1,fc2_subset_1,fc3_subset_1,antisymmetry_r2_hidden,existence_m1_pboole,dt_k1_funct_1,dt_k1_xboole_0,dt_k2_zfmisc_1,dt_k4_tarski,dt_m1_pboole,fc1_xboole_0,fc4_subset_1,t1_subset,d5_tarski,existence_l1_altcat_1,existence_l1_struct_0,dt_k1_binop_1,dt_l1_altcat_1,dt_l1_struct_0,dt_u1_altcat_1,fc1_struct_0,rc1_xboole_0,rc2_altcat_2,rc2_xboole_0,rc3_altcat_2,rc3_struct_0,rc7_functor0,t2_subset,t6_boole,t7_boole,t8_boole,d1_binop_1,existence_l2_altcat_1,existence_m1_subset_1,dt_k1_altcat_1,dt_l2_altcat_1,dt_m1_subset_1,dt_u1_struct_0,dt_c1_4__altcat_4,dt_c2_4__altcat_4,dt_c3_4__altcat_4,dt_c4_4__altcat_4,cc1_altcat_2,cc2_functor0,fc1_altcat_4,d2_altcat_1,e2_4__altcat_4,t5_altcat_3]),
    [interesting(0.8),file(altcat_4,e3_4__altcat_4),[file(altcat_4,e3_4__altcat_4)]]).

fof(t3_altcat_3,theorem,(
    ! [A] : 
      ( ( ~ v3_struct_0(A)
        & v2_altcat_1(A)
        & v11_altcat_1(A)
        & v12_altcat_1(A)
        & l2_altcat_1(A) )
     => ! [B] : 
          ( m1_subset_1(B,u1_struct_0(A))
         => ! [C] : 
              ( m1_subset_1(C,u1_struct_0(A))
             => ~ ( k1_altcat_1(A,B,C) != k1_xboole_0
                  & k1_altcat_1(A,C,B) != k1_xboole_0
                  & ? [D] : 
                      ( m1_subset_1(D,k1_altcat_1(A,B,C))
                      & v1_altcat_3(D,A,B,C)
                      & v2_altcat_3(D,A,B,C)
                      & k1_altcat_3(A,C,B,k1_altcat_3(A,B,C,D)) != D ) ) ) ) ) ),
    file(altcat_3,t3_altcat_3),
    [interesting(0.9),axiom,file(altcat_3,t3_altcat_3)]).

fof(e1_4_1__altcat_4,plain,(
    k5_altcat_1(c1_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,c3_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,k1_altcat_3(c1_4__altcat_4,c3_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,k1_altcat_3(c1_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,c3_4__altcat_4,c4_4__altcat_4)),k1_altcat_3(c1_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,c3_4__altcat_4,c4_4__altcat_4)) = k5_altcat_1(c1_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,c3_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,c4_4__altcat_4,k1_altcat_3(c1_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,c3_4__altcat_4,c4_4__altcat_4)) ),
    inference(mizar_by,[status(thm),assumptions([dt_c1_4__altcat_4,dt_c2_4__altcat_4,dt_c3_4__altcat_4,dt_c4_4__altcat_4,e2_4__altcat_4,e1_4__altcat_4])],[commutativity_k2_tarski,dt_k1_tarski,dt_k2_tarski,fc2_altcat_1,fc2_subset_1,fc3_subset_1,antisymmetry_r2_hidden,existence_m1_pboole,dt_k1_funct_1,dt_k2_zfmisc_1,dt_k4_tarski,dt_m1_pboole,fc4_subset_1,t1_subset,d5_tarski,existence_l1_altcat_1,existence_l1_struct_0,dt_k1_binop_1,dt_l1_altcat_1,dt_l1_struct_0,dt_u1_altcat_1,fc1_struct_0,rc1_xboole_0,rc2_altcat_2,rc2_xboole_0,rc3_altcat_2,rc3_struct_0,rc7_functor0,t2_subset,t7_boole,t8_boole,d1_binop_1,existence_l2_altcat_1,existence_m1_subset_1,dt_k1_altcat_1,dt_k1_altcat_3,dt_k1_xboole_0,dt_k5_altcat_1,dt_l2_altcat_1,dt_m1_subset_1,dt_u1_struct_0,dt_c1_4__altcat_4,dt_c2_4__altcat_4,dt_c3_4__altcat_4,dt_c4_4__altcat_4,cc1_altcat_2,cc2_functor0,fc1_altcat_4,fc1_xboole_0,t6_boole,d2_altcat_1,e3_4__altcat_4,e1_4__altcat_4,t3_altcat_3]),
    [interesting(0.65),file(altcat_4,e1_4_1__altcat_4),[file(altcat_4,e1_4_1__altcat_4)]]).

fof(t2_altcat_3,theorem,(
    ! [A] : 
      ( ( ~ v3_struct_0(A)
        & v2_altcat_1(A)
        & v11_altcat_1(A)
        & v12_altcat_1(A)
        & l2_altcat_1(A) )
     => ! [B] : 
          ( m1_subset_1(B,u1_struct_0(A))
         => ! [C] : 
              ( m1_subset_1(C,u1_struct_0(A))
             => ~ ( k1_altcat_1(A,B,C) != k1_xboole_0
                  & k1_altcat_1(A,C,B) != k1_xboole_0
                  & ? [D] : 
                      ( m1_subset_1(D,k1_altcat_1(A,B,C))
                      & v1_altcat_3(D,A,B,C)
                      & v2_altcat_3(D,A,B,C)
                      & ~ ( k5_altcat_1(A,B,C,B,D,k1_altcat_3(A,B,C,D)) = k8_altcat_1(A,B)
                          & k5_altcat_1(A,C,B,C,k1_altcat_3(A,B,C,D),D) = k8_altcat_1(A,C) ) ) ) ) ) ) ),
    file(altcat_3,t2_altcat_3),
    [interesting(0.9),axiom,file(altcat_3,t2_altcat_3)]).

fof(e2_4_1__altcat_4,plain,(
    k5_altcat_1(c1_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,c3_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,c4_4__altcat_4,k1_altcat_3(c1_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,c3_4__altcat_4,c4_4__altcat_4)) = k8_altcat_1(c1_4__altcat_4,c2_4__altcat_4) ),
    inference(mizar_by,[status(thm),assumptions([e1_4__altcat_4,dt_c1_4__altcat_4,dt_c2_4__altcat_4,dt_c3_4__altcat_4,dt_c4_4__altcat_4,e2_4__altcat_4])],[commutativity_k2_tarski,dt_k1_tarski,dt_k2_tarski,fc2_altcat_1,fc2_subset_1,fc3_subset_1,antisymmetry_r2_hidden,existence_m1_pboole,dt_k1_funct_1,dt_k2_zfmisc_1,dt_k4_tarski,dt_m1_pboole,fc4_subset_1,t1_subset,d5_tarski,existence_l1_altcat_1,existence_l1_struct_0,dt_k1_binop_1,dt_l1_altcat_1,dt_l1_struct_0,dt_u1_altcat_1,fc1_struct_0,rc1_xboole_0,rc2_altcat_2,rc2_xboole_0,rc3_altcat_2,rc3_struct_0,rc7_functor0,t2_subset,t7_boole,t8_boole,d1_binop_1,existence_l2_altcat_1,existence_m1_subset_1,dt_k1_altcat_1,dt_k1_altcat_3,dt_k1_xboole_0,dt_k5_altcat_1,dt_k8_altcat_1,dt_l2_altcat_1,dt_m1_subset_1,dt_u1_struct_0,dt_c1_4__altcat_4,dt_c2_4__altcat_4,dt_c3_4__altcat_4,dt_c4_4__altcat_4,cc1_altcat_2,cc2_functor0,fc1_altcat_4,fc1_xboole_0,t6_boole,d2_altcat_1,e1_4__altcat_4,e3_4__altcat_4,t2_altcat_3]),
    [interesting(0.65),file(altcat_4,e2_4_1__altcat_4),[file(altcat_4,e2_4_1__altcat_4)]]).

fof(e4_4__altcat_4,plain,(
    k5_altcat_1(c1_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,c3_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,k1_altcat_3(c1_4__altcat_4,c3_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,k1_altcat_3(c1_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,c3_4__altcat_4,c4_4__altcat_4)),k1_altcat_3(c1_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,c3_4__altcat_4,c4_4__altcat_4)) = k8_altcat_1(c1_4__altcat_4,c2_4__altcat_4) ),
    inference(iterative_eq,[status(thm),assumptions([e1_4__altcat_4,dt_c1_4__altcat_4,dt_c2_4__altcat_4,dt_c3_4__altcat_4,dt_c4_4__altcat_4,e2_4__altcat_4])],[e1_4_1__altcat_4,e2_4_1__altcat_4]),
    [interesting(0.8),file(altcat_4,e4_4__altcat_4),[file(altcat_4,e4_4__altcat_4)]]).

fof(e1_4_2__altcat_4,plain,(
    k5_altcat_1(c1_4__altcat_4,c3_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,c3_4__altcat_4,k1_altcat_3(c1_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,c3_4__altcat_4,c4_4__altcat_4),k1_altcat_3(c1_4__altcat_4,c3_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,k1_altcat_3(c1_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,c3_4__altcat_4,c4_4__altcat_4))) = k5_altcat_1(c1_4__altcat_4,c3_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,c3_4__altcat_4,k1_altcat_3(c1_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,c3_4__altcat_4,c4_4__altcat_4),c4_4__altcat_4) ),
    inference(mizar_by,[status(thm),assumptions([e1_4__altcat_4,dt_c1_4__altcat_4,dt_c2_4__altcat_4,dt_c3_4__altcat_4,dt_c4_4__altcat_4,e2_4__altcat_4])],[commutativity_k2_tarski,dt_k1_tarski,dt_k2_tarski,fc2_altcat_1,fc2_subset_1,fc3_subset_1,antisymmetry_r2_hidden,existence_m1_pboole,dt_k1_funct_1,dt_k2_zfmisc_1,dt_k4_tarski,dt_m1_pboole,fc4_subset_1,t1_subset,d5_tarski,existence_l1_altcat_1,existence_l1_struct_0,dt_k1_binop_1,dt_l1_altcat_1,dt_l1_struct_0,dt_u1_altcat_1,fc1_struct_0,rc1_xboole_0,rc2_altcat_2,rc2_xboole_0,rc3_altcat_2,rc3_struct_0,rc7_functor0,t2_subset,t7_boole,t8_boole,d1_binop_1,existence_l2_altcat_1,existence_m1_subset_1,dt_k1_altcat_1,dt_k1_altcat_3,dt_k1_xboole_0,dt_k5_altcat_1,dt_l2_altcat_1,dt_m1_subset_1,dt_u1_struct_0,dt_c1_4__altcat_4,dt_c2_4__altcat_4,dt_c3_4__altcat_4,dt_c4_4__altcat_4,cc1_altcat_2,cc2_functor0,fc1_altcat_4,fc1_xboole_0,t6_boole,d2_altcat_1,e1_4__altcat_4,e3_4__altcat_4,t3_altcat_3]),
    [interesting(0.65),file(altcat_4,e1_4_2__altcat_4),[file(altcat_4,e1_4_2__altcat_4)]]).

fof(e2_4_2__altcat_4,plain,(
    k5_altcat_1(c1_4__altcat_4,c3_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,c3_4__altcat_4,k1_altcat_3(c1_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,c3_4__altcat_4,c4_4__altcat_4),c4_4__altcat_4) = k8_altcat_1(c1_4__altcat_4,c3_4__altcat_4) ),
    inference(mizar_by,[status(thm),assumptions([e1_4__altcat_4,dt_c1_4__altcat_4,dt_c2_4__altcat_4,dt_c3_4__altcat_4,dt_c4_4__altcat_4,e2_4__altcat_4])],[commutativity_k2_tarski,dt_k1_tarski,dt_k2_tarski,fc2_altcat_1,fc2_subset_1,fc3_subset_1,antisymmetry_r2_hidden,existence_m1_pboole,dt_k1_funct_1,dt_k2_zfmisc_1,dt_k4_tarski,dt_m1_pboole,fc4_subset_1,t1_subset,d5_tarski,existence_l1_altcat_1,existence_l1_struct_0,dt_k1_binop_1,dt_l1_altcat_1,dt_l1_struct_0,dt_u1_altcat_1,fc1_struct_0,rc1_xboole_0,rc2_altcat_2,rc2_xboole_0,rc3_altcat_2,rc3_struct_0,rc7_functor0,t2_subset,t7_boole,t8_boole,d1_binop_1,existence_l2_altcat_1,existence_m1_subset_1,dt_k1_altcat_1,dt_k1_altcat_3,dt_k1_xboole_0,dt_k5_altcat_1,dt_k8_altcat_1,dt_l2_altcat_1,dt_m1_subset_1,dt_u1_struct_0,dt_c1_4__altcat_4,dt_c2_4__altcat_4,dt_c3_4__altcat_4,dt_c4_4__altcat_4,cc1_altcat_2,cc2_functor0,fc1_altcat_4,fc1_xboole_0,t6_boole,d2_altcat_1,e1_4__altcat_4,e3_4__altcat_4,t2_altcat_3]),
    [interesting(0.65),file(altcat_4,e2_4_2__altcat_4),[file(altcat_4,e2_4_2__altcat_4)]]).

fof(e5_4__altcat_4,plain,(
    k5_altcat_1(c1_4__altcat_4,c3_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,c3_4__altcat_4,k1_altcat_3(c1_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,c3_4__altcat_4,c4_4__altcat_4),k1_altcat_3(c1_4__altcat_4,c3_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,k1_altcat_3(c1_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,c3_4__altcat_4,c4_4__altcat_4))) = k8_altcat_1(c1_4__altcat_4,c3_4__altcat_4) ),
    inference(iterative_eq,[status(thm),assumptions([e1_4__altcat_4,dt_c1_4__altcat_4,dt_c2_4__altcat_4,dt_c3_4__altcat_4,dt_c4_4__altcat_4,e2_4__altcat_4])],[e1_4_2__altcat_4,e2_4_2__altcat_4]),
    [interesting(0.8),file(altcat_4,e5_4__altcat_4),[file(altcat_4,e5_4__altcat_4)]]).

fof(i8_4__altcat_4,theorem,(
    $true ),
    introduced(tautology,[file(altcat_4,i8_4__altcat_4)]),
    [interesting(0.8),trivial,file(altcat_4,i8_4__altcat_4)]).

fof(i7_4__altcat_4,plain,(
    k5_altcat_1(c1_4__altcat_4,c3_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,c3_4__altcat_4,k1_altcat_3(c1_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,c3_4__altcat_4,c4_4__altcat_4),k1_altcat_3(c1_4__altcat_4,c3_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,k1_altcat_3(c1_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,c3_4__altcat_4,c4_4__altcat_4))) = k8_altcat_1(c1_4__altcat_4,c3_4__altcat_4) ),
    inference(conclusion,[status(thm),assumptions([e1_4__altcat_4,dt_c1_4__altcat_4,dt_c2_4__altcat_4,dt_c3_4__altcat_4,dt_c4_4__altcat_4,e2_4__altcat_4])],[e5_4__altcat_4,i8_4__altcat_4]),
    [interesting(0.8),file(altcat_4,i7_4__altcat_4),[file(altcat_4,i7_4__altcat_4)]]).

fof(i6_4__altcat_4,plain,(
    v3_altcat_3(k1_altcat_3(c1_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,c3_4__altcat_4,c4_4__altcat_4),c1_4__altcat_4,c3_4__altcat_4,c2_4__altcat_4) ),
    inference(conclusion,[status(thm),assumptions([e1_4__altcat_4,dt_c1_4__altcat_4,dt_c2_4__altcat_4,dt_c3_4__altcat_4,dt_c4_4__altcat_4,e2_4__altcat_4])],[dt_l1_altcat_1,dt_l1_struct_0,fc1_struct_0,rc1_xboole_0,rc2_altcat_2,rc2_xboole_0,rc3_altcat_2,rc3_struct_0,rc7_functor0,dt_k1_altcat_1,dt_k1_altcat_3,dt_k5_altcat_1,dt_k8_altcat_1,dt_l2_altcat_1,dt_m1_subset_1,dt_u1_struct_0,dt_c1_4__altcat_4,dt_c2_4__altcat_4,dt_c3_4__altcat_4,dt_c4_4__altcat_4,cc1_altcat_2,cc2_functor0,fc1_altcat_4,d5_altcat_3,e4_4__altcat_4,i7_4__altcat_4]),
    [interesting(0.8),file(altcat_4,i6_4__altcat_4),[file(altcat_4,i6_4__altcat_4)]]).

fof(i5_4__altcat_4,plain,(
    ~ ( v3_altcat_3(c4_4__altcat_4,c1_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,c3_4__altcat_4)
      & ~ v3_altcat_3(k1_altcat_3(c1_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,c3_4__altcat_4,c4_4__altcat_4),c1_4__altcat_4,c3_4__altcat_4,c2_4__altcat_4) ) ),
    inference(discharge_asm,[status(thm),assumptions([e1_4__altcat_4,dt_c1_4__altcat_4,dt_c2_4__altcat_4,dt_c3_4__altcat_4,dt_c4_4__altcat_4]),discharge_asm(discharge,[e2_4__altcat_4])],[e2_4__altcat_4,i6_4__altcat_4]),
    [interesting(0.8),file(altcat_4,i5_4__altcat_4),[file(altcat_4,i5_4__altcat_4)]]).

fof(i4_4__altcat_4,plain,
    ( v3_altcat_3(c4_4__altcat_4,c1_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,c3_4__altcat_4)
   => ( k1_altcat_1(c1_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,c3_4__altcat_4) = k1_xboole_0
      | k1_altcat_1(c1_4__altcat_4,c3_4__altcat_4,c2_4__altcat_4) = k1_xboole_0
      | v3_altcat_3(k1_altcat_3(c1_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,c3_4__altcat_4,c4_4__altcat_4),c1_4__altcat_4,c3_4__altcat_4,c2_4__altcat_4) ) ),
    inference(discharge_asm,[status(thm),assumptions([dt_c1_4__altcat_4,dt_c2_4__altcat_4,dt_c3_4__altcat_4,dt_c4_4__altcat_4]),discharge_asm(discharge,[e1_4__altcat_4])],[e1_4__altcat_4,i5_4__altcat_4]),
    [interesting(0.8),file(altcat_4,i4_4__altcat_4),[file(altcat_4,i4_4__altcat_4)]]).

fof(i4_4_tmp__altcat_4,plain,
    ( m1_subset_1(c4_4__altcat_4,k1_altcat_1(c1_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,c3_4__altcat_4))
   => ( v3_altcat_3(c4_4__altcat_4,c1_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,c3_4__altcat_4)
     => ( k1_altcat_1(c1_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,c3_4__altcat_4) = k1_xboole_0
        | k1_altcat_1(c1_4__altcat_4,c3_4__altcat_4,c2_4__altcat_4) = k1_xboole_0
        | v3_altcat_3(k1_altcat_3(c1_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,c3_4__altcat_4,c4_4__altcat_4),c1_4__altcat_4,c3_4__altcat_4,c2_4__altcat_4) ) ) ),
    inference(discharge_asm,[status(thm),assumptions([dt_c1_4__altcat_4,dt_c2_4__altcat_4,dt_c3_4__altcat_4]),discharge_asm(discharge,[dt_c4_4__altcat_4])],[dt_c4_4__altcat_4,i4_4__altcat_4]),
    [interesting(0.8),i3_4__altcat_4]).

fof(i3_4__altcat_4,plain,(
    ! [A] : 
      ( m1_subset_1(A,k1_altcat_1(c1_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,c3_4__altcat_4))
     => ( v3_altcat_3(A,c1_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,c3_4__altcat_4)
       => ( k1_altcat_1(c1_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,c3_4__altcat_4) = k1_xboole_0
          | k1_altcat_1(c1_4__altcat_4,c3_4__altcat_4,c2_4__altcat_4) = k1_xboole_0
          | v3_altcat_3(k1_altcat_3(c1_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,c3_4__altcat_4,A),c1_4__altcat_4,c3_4__altcat_4,c2_4__altcat_4) ) ) ) ),
    inference(let,[status(thm),assumptions([dt_c1_4__altcat_4,dt_c2_4__altcat_4,dt_c3_4__altcat_4])],[i4_4_tmp__altcat_4,dh_c4_4__altcat_4]),
    [interesting(0.8),file(altcat_4,i3_4__altcat_4),[file(altcat_4,i3_4__altcat_4)]]).

fof(i3_4_tmp__altcat_4,plain,
    ( m1_subset_1(c3_4__altcat_4,u1_struct_0(c1_4__altcat_4))
   => ! [A] : 
        ( m1_subset_1(A,k1_altcat_1(c1_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,c3_4__altcat_4))
       => ( v3_altcat_3(A,c1_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,c3_4__altcat_4)
         => ( k1_altcat_1(c1_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,c3_4__altcat_4) = k1_xboole_0
            | k1_altcat_1(c1_4__altcat_4,c3_4__altcat_4,c2_4__altcat_4) = k1_xboole_0
            | v3_altcat_3(k1_altcat_3(c1_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,c3_4__altcat_4,A),c1_4__altcat_4,c3_4__altcat_4,c2_4__altcat_4) ) ) ) ),
    inference(discharge_asm,[status(thm),assumptions([dt_c1_4__altcat_4,dt_c2_4__altcat_4]),discharge_asm(discharge,[dt_c3_4__altcat_4])],[dt_c3_4__altcat_4,i3_4__altcat_4]),
    [interesting(0.8),i2_4__altcat_4]).

fof(i2_4__altcat_4,plain,(
    ! [A] : 
      ( m1_subset_1(A,u1_struct_0(c1_4__altcat_4))
     => ! [B] : 
          ( m1_subset_1(B,k1_altcat_1(c1_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,A))
         => ( v3_altcat_3(B,c1_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,A)
           => ( k1_altcat_1(c1_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,A) = k1_xboole_0
              | k1_altcat_1(c1_4__altcat_4,A,c2_4__altcat_4) = k1_xboole_0
              | v3_altcat_3(k1_altcat_3(c1_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,A,B),c1_4__altcat_4,A,c2_4__altcat_4) ) ) ) ) ),
    inference(let,[status(thm),assumptions([dt_c1_4__altcat_4,dt_c2_4__altcat_4])],[i3_4_tmp__altcat_4,dh_c3_4__altcat_4]),
    [interesting(0.8),file(altcat_4,i2_4__altcat_4),[file(altcat_4,i2_4__altcat_4)]]).

fof(i2_4_tmp__altcat_4,plain,
    ( m1_subset_1(c2_4__altcat_4,u1_struct_0(c1_4__altcat_4))
   => ! [A] : 
        ( m1_subset_1(A,u1_struct_0(c1_4__altcat_4))
       => ! [B] : 
            ( m1_subset_1(B,k1_altcat_1(c1_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,A))
           => ( v3_altcat_3(B,c1_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,A)
             => ( k1_altcat_1(c1_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,A) = k1_xboole_0
                | k1_altcat_1(c1_4__altcat_4,A,c2_4__altcat_4) = k1_xboole_0
                | v3_altcat_3(k1_altcat_3(c1_4__altcat_4,c2_4__altcat_4,A,B),c1_4__altcat_4,A,c2_4__altcat_4) ) ) ) ) ),
    inference(discharge_asm,[status(thm),assumptions([dt_c1_4__altcat_4]),discharge_asm(discharge,[dt_c2_4__altcat_4])],[dt_c2_4__altcat_4,i2_4__altcat_4]),
    [interesting(0.8),i1_4__altcat_4]).

fof(i1_4__altcat_4,plain,(
    ! [A] : 
      ( m1_subset_1(A,u1_struct_0(c1_4__altcat_4))
     => ! [B] : 
          ( m1_subset_1(B,u1_struct_0(c1_4__altcat_4))
         => ! [C] : 
              ( m1_subset_1(C,k1_altcat_1(c1_4__altcat_4,A,B))
             => ( v3_altcat_3(C,c1_4__altcat_4,A,B)
               => ( k1_altcat_1(c1_4__altcat_4,A,B) = k1_xboole_0
                  | k1_altcat_1(c1_4__altcat_4,B,A) = k1_xboole_0
                  | v3_altcat_3(k1_altcat_3(c1_4__altcat_4,A,B,C),c1_4__altcat_4,B,A) ) ) ) ) ) ),
    inference(let,[status(thm),assumptions([dt_c1_4__altcat_4])],[i2_4_tmp__altcat_4,dh_c2_4__altcat_4]),
    [interesting(0.8),file(altcat_4,i1_4__altcat_4),[file(altcat_4,i1_4__altcat_4)]]).

fof(i1_4_tmp__altcat_4,plain,
    ( ( ~ v3_struct_0(c1_4__altcat_4)
      & v2_altcat_1(c1_4__altcat_4)
      & v11_altcat_1(c1_4__altcat_4)
      & v12_altcat_1(c1_4__altcat_4)
      & l2_altcat_1(c1_4__altcat_4) )
   => ! [A] : 
        ( m1_subset_1(A,u1_struct_0(c1_4__altcat_4))
       => ! [B] : 
            ( m1_subset_1(B,u1_struct_0(c1_4__altcat_4))
           => ! [C] : 
                ( m1_subset_1(C,k1_altcat_1(c1_4__altcat_4,A,B))
               => ( v3_altcat_3(C,c1_4__altcat_4,A,B)
                 => ( k1_altcat_1(c1_4__altcat_4,A,B) = k1_xboole_0
                    | k1_altcat_1(c1_4__altcat_4,B,A) = k1_xboole_0
                    | v3_altcat_3(k1_altcat_3(c1_4__altcat_4,A,B,C),c1_4__altcat_4,B,A) ) ) ) ) ) ),
    inference(discharge_asm,[status(thm),assumptions([]),discharge_asm(discharge,[dt_c1_4__altcat_4])],[dt_c1_4__altcat_4,i1_4__altcat_4]),
    [interesting(1),t3_altcat_4]).

fof(t3_altcat_4,theorem,(
    ! [A] : 
      ( ( ~ v3_struct_0(A)
        & v2_altcat_1(A)
        & v11_altcat_1(A)
        & v12_altcat_1(A)
        & l2_altcat_1(A) )
     => ! [B] : 
          ( m1_subset_1(B,u1_struct_0(A))
         => ! [C] : 
              ( m1_subset_1(C,u1_struct_0(A))
             => ! [D] : 
                  ( m1_subset_1(D,k1_altcat_1(A,B,C))
                 => ( v3_altcat_3(D,A,B,C)
                   => ( k1_altcat_1(A,B,C) = k1_xboole_0
                      | k1_altcat_1(A,C,B) = k1_xboole_0
                      | v3_altcat_3(k1_altcat_3(A,B,C,D),A,C,B) ) ) ) ) ) ) ),
    inference(let,[status(thm),assumptions([])],[i1_4_tmp__altcat_4,dh_c1_4__altcat_4]),
    [interesting(1),file(altcat_4,t3_altcat_4),[file(altcat_4,t3_altcat_4)]]).