fof(t126_relat_1,theorem,(
    ! [A] : 
      ( v1_relat_1(A)
     => k8_relat_1(k2_relat_1(A),A) = A ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[t125_relat_1]),
    [file(relat_1,t126_relat_1),interesting(1.00)]).

fof(t98_relat_1,theorem,(
    ! [A] : 
      ( v1_relat_1(A)
     => k7_relat_1(A,k1_relat_1(A)) = A ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[t97_relat_1]),
    [file(relat_1,t98_relat_1),interesting(1.00)]).

fof(t186_relat_1,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( v1_relat_1(B)
     => ! [C] : 
          ( v1_relat_1(C)
         => ( ( r1_tarski(k1_relat_1(C),A)
              & r1_tarski(C,B) )
           => r1_tarski(C,k7_relat_1(B,A)) ) ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[t106_relat_1,t97_relat_1]),
    [file(relat_1,t186_relat_1),interesting(0.90)]).

fof(t125_relat_1,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( v1_relat_1(B)
     => ( r1_tarski(k2_relat_1(B),A)
       => k8_relat_1(A,B) = B ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[t21_relat_1,t118_zfmisc_1,t124_relat_1,t1_xboole_1,t28_xboole_1]),
    [file(relat_1,t125_relat_1),interesting(0.89)]).

fof(t97_relat_1,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( v1_relat_1(B)
     => ( r1_tarski(k1_relat_1(B),A)
       => k7_relat_1(B,A) = B ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[t21_relat_1,t118_zfmisc_1,t96_relat_1,t1_xboole_1,t28_xboole_1]),
    [file(relat_1,t97_relat_1),interesting(0.89)]).

fof(t9_relat_1,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( v1_relat_1(B)
     => v1_relat_1(k3_xboole_0(A,B)) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[t17_xboole_1,t3_relat_1]),
    [file(relat_1,t9_relat_1),interesting(0.85)]).

fof(t81_relat_1,theorem,(
    k6_relat_1(k1_xboole_0) = k1_xboole_0 ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[t71_relat_1,t64_relat_1]),
    [file(relat_1,t81_relat_1),interesting(0.85)]).

fof(t3_relat_1,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( v1_relat_1(B)
     => ( r1_tarski(A,B)
       => v1_relat_1(A) ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d3_tarski,d1_relat_1,d1_relat_1]),
    [file(relat_1,t3_relat_1),interesting(0.82)]).

fof(t117_relat_1,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( v1_relat_1(B)
     => r1_tarski(k8_relat_1(A,B),B) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d12_relat_1,d3_relat_1]),
    [file(relat_1,t117_relat_1),interesting(0.81)]).

fof(t88_relat_1,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( v1_relat_1(B)
     => r1_tarski(k7_relat_1(B,A),B) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d11_relat_1,d3_relat_1]),
    [file(relat_1,t88_relat_1),interesting(0.81)]).

fof(t190_relat_1,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( v1_relat_1(B)
     => ~ ( ~ v3_relat_1(k7_relat_1(B,A))
          & v3_relat_1(B) ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[t99_relat_1,d15_relat_1,t1_xboole_1,d15_relat_1]),
    [file(relat_1,t190_relat_1),interesting(0.80)]).

fof(t189_relat_1,theorem,(
    ! [A] : 
      ( v1_relat_1(A)
     => ! [B] : 
          ( v1_relat_1(B)
         => k7_relat_1(A,k1_relat_1(B)) = k7_relat_1(A,k1_relat_1(k7_relat_1(B,k1_relat_1(A)))) ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[t97_relat_1,t100_relat_1,t90_relat_1]),
    [file(relat_1,t189_relat_1),interesting(0.79)]).

fof(t119_relat_1,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( v1_relat_1(B)
     => k2_relat_1(k8_relat_1(A,B)) = k3_xboole_0(k2_relat_1(B),A) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[t116_relat_1,t118_relat_1,t19_xboole_1,d3_tarski,d3_xboole_0,d5_relat_1,d12_relat_1,d5_relat_1,d10_xboole_0]),
    [file(relat_1,t119_relat_1),interesting(0.78)]).

fof(t118_relat_1,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( v1_relat_1(B)
     => r1_tarski(k2_relat_1(k8_relat_1(A,B)),k2_relat_1(B)) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[t117_relat_1,t25_relat_1]),
    [file(relat_1,t118_relat_1),interesting(0.76)]).

fof(t99_relat_1,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( v1_relat_1(B)
     => r1_tarski(k2_relat_1(k7_relat_1(B,A)),k2_relat_1(B)) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[t88_relat_1,t25_relat_1]),
    [file(relat_1,t99_relat_1),interesting(0.76)]).

fof(t6_relat_1,theorem,(
    ! [A,B] : v1_relat_1(k2_zfmisc_1(A,B)) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[t102_zfmisc_1,d1_relat_1]),
    [file(relat_1,t6_relat_1),interesting(0.76)]).

fof(t10_relat_1,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( v1_relat_1(B)
     => v1_relat_1(k4_xboole_0(B,A)) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[t36_xboole_1,t3_relat_1]),
    [file(relat_1,t10_relat_1),interesting(0.74)]).

fof(t187_relat_1,theorem,(
    ! [A] : 
      ( v1_relat_1(A)
     => ! [B] : 
          ( r1_xboole_0(B,k1_relat_1(A))
         => k7_relat_1(A,B) = k1_xboole_0 ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d7_xboole_0,t97_relat_1,t100_relat_1,t110_relat_1]),
    [file(relat_1,t187_relat_1),interesting(0.74)]).

fof(t106_relat_1,theorem,(
    ! [A,B,C] : 
      ( v1_relat_1(C)
     => ! [D] : 
          ( v1_relat_1(D)
         => ( ( r1_tarski(C,D)
              & r1_tarski(A,B) )
           => r1_tarski(k7_relat_1(C,A),k7_relat_1(D,B)) ) ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[t104_relat_1,t105_relat_1,t1_xboole_1]),
    [file(relat_1,t106_relat_1),interesting(0.73)]).

fof(t116_relat_1,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( v1_relat_1(B)
     => r1_tarski(k2_relat_1(k8_relat_1(A,B)),A) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d3_tarski,t115_relat_1]),
    [file(relat_1,t116_relat_1),interesting(0.72)]).

fof(t131_relat_1,theorem,(
    ! [A,B,C] : 
      ( v1_relat_1(C)
     => ( r1_tarski(A,B)
       => r1_tarski(k8_relat_1(A,C),k8_relat_1(B,C)) ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d12_relat_1,d3_relat_1]),
    [file(relat_1,t131_relat_1),interesting(0.72)]).

fof(t104_relat_1,theorem,(
    ! [A,B,C] : 
      ( v1_relat_1(C)
     => ( r1_tarski(A,B)
       => r1_tarski(k7_relat_1(C,A),k7_relat_1(C,B)) ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d11_relat_1,d11_relat_1,d3_relat_1]),
    [file(relat_1,t104_relat_1),interesting(0.72)]).

fof(t120_relat_1,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( v1_relat_1(B)
     => ( r1_tarski(A,k2_relat_1(B))
       => k2_relat_1(k8_relat_1(A,B)) = A ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[t28_xboole_1,t119_relat_1]),
    [file(relat_1,t120_relat_1),interesting(0.71)]).

fof(t156_relat_1,theorem,(
    ! [A,B,C] : 
      ( v1_relat_1(C)
     => ( r1_tarski(A,B)
       => r1_tarski(k9_relat_1(C,A),k9_relat_1(C,B)) ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d3_tarski,d13_relat_1,d13_relat_1]),
    [file(relat_1,t156_relat_1),interesting(0.69)]).

fof(t178_relat_1,theorem,(
    ! [A,B,C] : 
      ( v1_relat_1(C)
     => ( r1_tarski(A,B)
       => r1_tarski(k10_relat_1(C,A),k10_relat_1(C,B)) ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d3_tarski,d14_relat_1,d14_relat_1]),
    [file(relat_1,t178_relat_1),interesting(0.69)]).

fof(t132_relat_1,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( v1_relat_1(B)
     => ! [C] : 
          ( v1_relat_1(C)
         => ( r1_tarski(B,C)
           => r1_tarski(k8_relat_1(A,B),k8_relat_1(A,C)) ) ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d12_relat_1,d12_relat_1,d3_relat_1]),
    [file(relat_1,t132_relat_1),interesting(0.68)]).

fof(t105_relat_1,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( v1_relat_1(B)
     => ! [C] : 
          ( v1_relat_1(C)
         => ( r1_tarski(B,C)
           => r1_tarski(k7_relat_1(B,A),k7_relat_1(C,A)) ) ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d11_relat_1,d11_relat_1,d3_relat_1]),
    [file(relat_1,t105_relat_1),interesting(0.68)]).

fof(t110_relat_1,theorem,(
    ! [A] : 
      ( v1_relat_1(A)
     => k7_relat_1(A,k1_xboole_0) = k1_xboole_0 ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d11_relat_1,t56_relat_1]),
    [file(relat_1,t110_relat_1),interesting(0.68)]).

fof(t111_relat_1,theorem,(
    ! [A] : k7_relat_1(k1_xboole_0,A) = k1_xboole_0 ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d11_relat_1,t56_relat_1]),
    [file(relat_1,t111_relat_1),interesting(0.67)]).

fof(t138_relat_1,theorem,(
    ! [A] : k8_relat_1(A,k1_xboole_0) = k1_xboole_0 ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d12_relat_1,t56_relat_1]),
    [file(relat_1,t138_relat_1),interesting(0.67)]).

fof(t144_relat_1,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( v1_relat_1(B)
     => r1_tarski(k9_relat_1(B,A),k2_relat_1(B)) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d3_tarski,d13_relat_1,d5_relat_1]),
    [file(relat_1,t144_relat_1),interesting(0.67)]).

fof(t167_relat_1,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( v1_relat_1(B)
     => r1_tarski(k10_relat_1(B,A),k1_relat_1(B)) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d3_tarski,d14_relat_1,d4_relat_1]),
    [file(relat_1,t167_relat_1),interesting(0.67)]).

fof(t72_relat_1,theorem,(
    ! [A] : k4_relat_1(k6_relat_1(A)) = k6_relat_1(A) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d7_relat_1,d10_relat_1,d7_relat_1,d10_relat_1,d7_relat_1,d2_relat_1]),
    [file(relat_1,t72_relat_1),interesting(0.67)]).

fof(t101_relat_1,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( v1_relat_1(B)
     => k7_relat_1(k7_relat_1(B,A),A) = k7_relat_1(B,A) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[t100_relat_1]),
    [file(relat_1,t101_relat_1),interesting(0.66)]).

fof(t49_relat_1,theorem,(
    ! [A] : 
      ( v1_relat_1(A)
     => ! [B] : 
          ( v1_relat_1(B)
         => ! [C] : 
              ( v1_relat_1(C)
             => ( r1_tarski(A,B)
               => r1_tarski(k5_relat_1(A,C),k5_relat_1(B,C)) ) ) ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d8_relat_1,d8_relat_1,d3_relat_1]),
    [file(relat_1,t49_relat_1),interesting(0.66)]).

fof(t48_relat_1,theorem,(
    ! [A] : 
      ( v1_relat_1(A)
     => ! [B] : 
          ( v1_relat_1(B)
         => ! [C] : 
              ( v1_relat_1(C)
             => ( r1_tarski(A,B)
               => r1_tarski(k5_relat_1(C,A),k5_relat_1(C,B)) ) ) ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d8_relat_1,d8_relat_1,d3_relat_1]),
    [file(relat_1,t48_relat_1),interesting(0.66)]).

fof(t128_relat_1,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( v1_relat_1(B)
     => k8_relat_1(A,k8_relat_1(A,B)) = k8_relat_1(A,B) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[t127_relat_1]),
    [file(relat_1,t128_relat_1),interesting(0.66)]).

fof(t157_relat_1,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( v1_relat_1(B)
     => ! [C] : 
          ( v1_relat_1(C)
         => ( r1_tarski(B,C)
           => r1_tarski(k9_relat_1(B,A),k9_relat_1(C,A)) ) ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d3_tarski,d13_relat_1,d13_relat_1]),
    [file(relat_1,t157_relat_1),interesting(0.66)]).

fof(t179_relat_1,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( v1_relat_1(B)
     => ! [C] : 
          ( v1_relat_1(C)
         => ( r1_tarski(B,C)
           => r1_tarski(k10_relat_1(B,A),k10_relat_1(C,A)) ) ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d3_tarski,d14_relat_1,d14_relat_1]),
    [file(relat_1,t179_relat_1),interesting(0.66)]).

fof(t66_relat_1,theorem,(
    k4_relat_1(k1_xboole_0) = k1_xboole_0 ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d7_relat_1,t56_relat_1]),
    [file(relat_1,t66_relat_1),interesting(0.66)]).

fof(t4_relat_1,theorem,(
    ! [A,B] : v1_relat_1(k1_tarski(k4_tarski(A,B))) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d1_tarski,d1_relat_1]),
    [file(relat_1,t4_relat_1),interesting(0.65)]).

fof(t55_relat_1,theorem,(
    ! [A] : 
      ( v1_relat_1(A)
     => ! [B] : 
          ( v1_relat_1(B)
         => ! [C] : 
              ( v1_relat_1(C)
             => k5_relat_1(k5_relat_1(A,B),C) = k5_relat_1(A,k5_relat_1(B,C)) ) ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d8_relat_1,d8_relat_1,d8_relat_1,d8_relat_1,d8_relat_1,d8_relat_1,d8_relat_1,d8_relat_1,d2_relat_1]),
    [file(relat_1,t55_relat_1),interesting(0.65)]).

fof(t100_relat_1,theorem,(
    ! [A,B,C] : 
      ( v1_relat_1(C)
     => k7_relat_1(k7_relat_1(C,A),B) = k7_relat_1(C,k3_xboole_0(A,B)) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d11_relat_1,d3_xboole_0,d2_relat_1]),
    [file(relat_1,t100_relat_1),interesting(0.64)]).

fof(t127_relat_1,theorem,(
    ! [A,B,C] : 
      ( v1_relat_1(C)
     => k8_relat_1(A,k8_relat_1(B,C)) = k8_relat_1(k3_xboole_0(A,B),C) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d12_relat_1,d3_xboole_0,d2_relat_1]),
    [file(relat_1,t127_relat_1),interesting(0.64)]).

fof(t147_relat_1,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( v1_relat_1(B)
     => r1_tarski(k9_relat_1(B,A),k9_relat_1(B,k1_relat_1(B))) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[t144_relat_1,t146_relat_1]),
    [file(relat_1,t147_relat_1),interesting(0.64)]).

fof(t170_relat_1,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( v1_relat_1(B)
     => r1_tarski(k10_relat_1(B,A),k10_relat_1(B,k2_relat_1(B))) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[t167_relat_1,t169_relat_1]),
    [file(relat_1,t170_relat_1),interesting(0.64)]).

fof(t38_relat_1,theorem,(
    ! [A] : 
      ( v1_relat_1(A)
     => k3_relat_1(A) = k3_relat_1(k4_relat_1(A)) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[t37_relat_1,t37_relat_1]),
    [file(relat_1,t38_relat_1),interesting(0.63)]).

fof(t146_relat_1,theorem,(
    ! [A] : 
      ( v1_relat_1(A)
     => k9_relat_1(A,k1_relat_1(A)) = k2_relat_1(A) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[t144_relat_1,d3_tarski,d5_relat_1,d4_relat_1,d13_relat_1,d10_xboole_0]),
    [file(relat_1,t146_relat_1),interesting(0.62)]).

fof(t161_relat_1,theorem,(
    ! [A,B,C] : 
      ( v1_relat_1(C)
     => r1_tarski(k9_relat_1(k7_relat_1(C,A),B),k9_relat_1(C,B)) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[t88_relat_1,t157_relat_1]),
    [file(relat_1,t161_relat_1),interesting(0.62)]).

fof(t169_relat_1,theorem,(
    ! [A] : 
      ( v1_relat_1(A)
     => k10_relat_1(A,k2_relat_1(A)) = k1_relat_1(A) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[t167_relat_1,d10_xboole_0,d3_tarski,d4_relat_1,d5_relat_1,d14_relat_1]),
    [file(relat_1,t169_relat_1),interesting(0.62)]).

fof(t71_relat_1,theorem,(
    ! [A] : 
      ( k1_relat_1(k6_relat_1(A)) = A
      & k2_relat_1(k6_relat_1(A)) = A ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d4_relat_1,d10_relat_1,d10_relat_1,d4_relat_1,t2_tarski,d5_relat_1,d10_relat_1,d10_relat_1,d10_relat_1,d5_relat_1,t2_tarski]),
    [file(relat_1,t71_relat_1),interesting(0.62)]).

fof(t44_relat_1,theorem,(
    ! [A] : 
      ( v1_relat_1(A)
     => ! [B] : 
          ( v1_relat_1(B)
         => r1_tarski(k1_relat_1(k5_relat_1(A,B)),k1_relat_1(A)) ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d3_tarski,d4_relat_1,d8_relat_1,d4_relat_1]),
    [file(relat_1,t44_relat_1),interesting(0.61)]).

fof(t45_relat_1,theorem,(
    ! [A] : 
      ( v1_relat_1(A)
     => ! [B] : 
          ( v1_relat_1(B)
         => r1_tarski(k2_relat_1(k5_relat_1(A,B)),k2_relat_1(B)) ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d3_tarski,d5_relat_1,d8_relat_1,d5_relat_1]),
    [file(relat_1,t45_relat_1),interesting(0.61)]).

fof(t124_relat_1,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( v1_relat_1(B)
     => k8_relat_1(A,B) = k3_xboole_0(B,k2_zfmisc_1(k1_relat_1(B),A)) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[t9_relat_1,d12_relat_1,d4_relat_1,d12_relat_1,d2_zfmisc_1,d3_xboole_0,d3_xboole_0,d3_xboole_0,t106_zfmisc_1,d12_relat_1,d2_relat_1]),
    [file(relat_1,t124_relat_1),interesting(0.60)]).

fof(t133_relat_1,theorem,(
    ! [A,B,C] : 
      ( v1_relat_1(C)
     => ! [D] : 
          ( v1_relat_1(D)
         => ( ( r1_tarski(C,D)
              & r1_tarski(A,B) )
           => r1_tarski(k8_relat_1(A,C),k8_relat_1(B,D)) ) ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[t131_relat_1,t132_relat_1,t1_xboole_1]),
    [file(relat_1,t133_relat_1),interesting(0.60)]).

fof(t107_relat_1,theorem,(
    ! [A,B,C] : 
      ( v1_relat_1(C)
     => k7_relat_1(C,k2_xboole_0(A,B)) = k2_xboole_0(k7_relat_1(C,A),k7_relat_1(C,B)) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d11_relat_1,d2_xboole_0,d11_relat_1,d2_xboole_0,d11_relat_1,d2_xboole_0,d11_relat_1,d11_relat_1,d2_xboole_0,d11_relat_1,d2_xboole_0,d2_relat_1]),
    [file(relat_1,t107_relat_1),interesting(0.60)]).

fof(t96_relat_1,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( v1_relat_1(B)
     => k7_relat_1(B,A) = k3_xboole_0(B,k2_zfmisc_1(A,k2_relat_1(B))) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[t9_relat_1,d11_relat_1,d5_relat_1,d11_relat_1,d2_zfmisc_1,d3_xboole_0,d3_xboole_0,d3_xboole_0,t106_zfmisc_1,d11_relat_1,d2_relat_1]),
    [file(relat_1,t96_relat_1),interesting(0.60)]).

fof(t31_relat_1,theorem,(
    ! [A] : 
      ( v1_relat_1(A)
     => ! [B] : 
          ( v1_relat_1(B)
         => ( r1_tarski(A,B)
           => r1_tarski(k3_relat_1(A),k3_relat_1(B)) ) ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[t25_relat_1,t13_xboole_1]),
    [file(relat_1,t31_relat_1),interesting(0.60)]).

fof(t5_relat_1,theorem,(
    ! [A,B,C,D] : v1_relat_1(k2_tarski(k4_tarski(A,B),k4_tarski(C,D))) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d2_tarski,d1_relat_1]),
    [file(relat_1,t5_relat_1),interesting(0.60)]).

fof(t76_relat_1,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( v1_relat_1(B)
     => ( r1_tarski(k5_relat_1(B,k6_relat_1(A)),B)
        & r1_tarski(k5_relat_1(k6_relat_1(A),B),B) ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d8_relat_1,d10_relat_1,d3_relat_1,d8_relat_1,d10_relat_1,d3_relat_1]),
    [file(relat_1,t76_relat_1),interesting(0.59)]).

fof(t87_relat_1,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( v1_relat_1(B)
     => r1_tarski(k1_relat_1(k7_relat_1(B,A)),A) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d3_tarski,t86_relat_1]),
    [file(relat_1,t87_relat_1),interesting(0.59)]).

fof(t121_relat_1,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( v1_relat_1(B)
     => ! [C] : 
          ( v1_relat_1(C)
         => r1_tarski(k5_relat_1(k8_relat_1(A,B),C),k5_relat_1(B,C)) ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[t117_relat_1,t49_relat_1]),
    [file(relat_1,t121_relat_1),interesting(0.58)]).

fof(t122_relat_1,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( v1_relat_1(B)
     => ! [C] : 
          ( v1_relat_1(C)
         => r1_tarski(k5_relat_1(B,k8_relat_1(A,C)),k5_relat_1(B,C)) ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[t117_relat_1,t48_relat_1]),
    [file(relat_1,t122_relat_1),interesting(0.58)]).

fof(t150_relat_1,theorem,(
    ! [A] : k9_relat_1(k1_xboole_0,A) = k1_xboole_0 ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d13_relat_1]),
    [file(relat_1,t150_relat_1),interesting(0.58)]).

fof(t158_relat_1,theorem,(
    ! [A,B,C] : 
      ( v1_relat_1(C)
     => ! [D] : 
          ( v1_relat_1(D)
         => ( ( r1_tarski(C,D)
              & r1_tarski(A,B) )
           => r1_tarski(k9_relat_1(C,A),k9_relat_1(D,B)) ) ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[t156_relat_1,t157_relat_1,t1_xboole_1]),
    [file(relat_1,t158_relat_1),interesting(0.58)]).

fof(t172_relat_1,theorem,(
    ! [A] : k10_relat_1(k1_xboole_0,A) = k1_xboole_0 ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d14_relat_1]),
    [file(relat_1,t172_relat_1),interesting(0.58)]).

fof(t180_relat_1,theorem,(
    ! [A,B,C] : 
      ( v1_relat_1(C)
     => ! [D] : 
          ( v1_relat_1(D)
         => ( ( r1_tarski(C,D)
              & r1_tarski(A,B) )
           => r1_tarski(k10_relat_1(C,A),k10_relat_1(D,B)) ) ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[t178_relat_1,t179_relat_1,t1_xboole_1]),
    [file(relat_1,t180_relat_1),interesting(0.58)]).

fof(t92_relat_1,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( v1_relat_1(B)
     => ! [C] : 
          ( v1_relat_1(C)
         => r1_tarski(k5_relat_1(k7_relat_1(B,A),C),k5_relat_1(B,C)) ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[t88_relat_1,t49_relat_1]),
    [file(relat_1,t92_relat_1),interesting(0.58)]).

fof(t93_relat_1,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( v1_relat_1(B)
     => ! [C] : 
          ( v1_relat_1(C)
         => r1_tarski(k5_relat_1(B,k7_relat_1(C,A)),k5_relat_1(B,C)) ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[t88_relat_1,t48_relat_1]),
    [file(relat_1,t93_relat_1),interesting(0.58)]).

fof(t115_relat_1,theorem,(
    ! [A,B,C] : 
      ( v1_relat_1(C)
     => ( r2_hidden(A,k2_relat_1(k8_relat_1(B,C)))
      <=> ( r2_hidden(A,B)
          & r2_hidden(A,k2_relat_1(C)) ) ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d5_relat_1,d12_relat_1,d5_relat_1,d5_relat_1,d12_relat_1,d5_relat_1]),
    [file(relat_1,t115_relat_1),interesting(0.57)]).

fof(t21_relat_1,theorem,(
    ! [A] : 
      ( v1_relat_1(A)
     => r1_tarski(A,k2_zfmisc_1(k1_relat_1(A),k2_relat_1(A))) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d3_tarski,d1_relat_1,d4_relat_1,d5_relat_1,t106_zfmisc_1]),
    [file(relat_1,t21_relat_1),interesting(0.57)]).

fof(t86_relat_1,theorem,(
    ! [A,B,C] : 
      ( v1_relat_1(C)
     => ( r2_hidden(A,k1_relat_1(k7_relat_1(C,B)))
      <=> ( r2_hidden(A,B)
          & r2_hidden(A,k1_relat_1(C)) ) ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d4_relat_1,d11_relat_1,d4_relat_1,d4_relat_1,d11_relat_1,d4_relat_1]),
    [file(relat_1,t86_relat_1),interesting(0.57)]).

fof(t90_relat_1,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( v1_relat_1(B)
     => k1_relat_1(k7_relat_1(B,A)) = k3_xboole_0(k1_relat_1(B),A) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[t86_relat_1,d3_xboole_0,t2_tarski]),
    [file(relat_1,t90_relat_1),interesting(0.57)]).

fof(t78_relat_1,theorem,(
    ! [A] : 
      ( v1_relat_1(A)
     => k5_relat_1(k6_relat_1(k1_relat_1(A)),A) = A ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[t77_relat_1]),
    [file(relat_1,t78_relat_1),interesting(0.57)]).

fof(t80_relat_1,theorem,(
    ! [A] : 
      ( v1_relat_1(A)
     => k5_relat_1(A,k6_relat_1(k2_relat_1(A))) = A ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[t79_relat_1]),
    [file(relat_1,t80_relat_1),interesting(0.57)]).

fof(t123_relat_1,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( v1_relat_1(B)
     => k8_relat_1(A,B) = k5_relat_1(B,k6_relat_1(A)) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d12_relat_1,t75_relat_1,d2_relat_1]),
    [file(relat_1,t123_relat_1),interesting(0.56)]).

fof(t94_relat_1,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( v1_relat_1(B)
     => k7_relat_1(B,A) = k5_relat_1(k6_relat_1(A),B) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d11_relat_1,t74_relat_1,d2_relat_1]),
    [file(relat_1,t94_relat_1),interesting(0.56)]).

fof(t137_relat_1,theorem,(
    ! [A] : 
      ( v1_relat_1(A)
     => k8_relat_1(k1_xboole_0,A) = k1_xboole_0 ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d12_relat_1,t56_relat_1]),
    [file(relat_1,t137_relat_1),interesting(0.54)]).

fof(t13_relat_1,theorem,(
    ! [A] : 
      ( v1_relat_1(A)
     => ! [B] : 
          ( v1_relat_1(B)
         => k1_relat_1(k2_xboole_0(A,B)) = k2_xboole_0(k1_relat_1(A),k1_relat_1(B)) ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d4_relat_1,d2_xboole_0,d4_relat_1,d2_xboole_0,d4_relat_1,d2_xboole_0,d4_relat_1,d4_relat_1,d2_xboole_0,d4_relat_1,d2_xboole_0,t2_tarski]),
    [file(relat_1,t13_relat_1),interesting(0.54)]).

fof(t26_relat_1,theorem,(
    ! [A] : 
      ( v1_relat_1(A)
     => ! [B] : 
          ( v1_relat_1(B)
         => k2_relat_1(k2_xboole_0(A,B)) = k2_xboole_0(k2_relat_1(A),k2_relat_1(B)) ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d5_relat_1,d2_xboole_0,d5_relat_1,d2_xboole_0,d5_relat_1,d2_xboole_0,d5_relat_1,d5_relat_1,d2_xboole_0,d5_relat_1,d2_xboole_0,t2_tarski]),
    [file(relat_1,t26_relat_1),interesting(0.54)]).

fof(t60_relat_1,theorem,
    ( k1_relat_1(k1_xboole_0) = k1_xboole_0
    & k2_relat_1(k1_xboole_0) = k1_xboole_0 ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d4_relat_1,t2_tarski,d5_relat_1,t2_tarski]),
    [file(relat_1,t60_relat_1),interesting(0.54)]).

fof(t27_relat_1,theorem,(
    ! [A] : 
      ( v1_relat_1(A)
     => ! [B] : 
          ( v1_relat_1(B)
         => r1_tarski(k2_relat_1(k3_xboole_0(A,B)),k3_xboole_0(k2_relat_1(A),k2_relat_1(B))) ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d3_tarski,d5_relat_1,d3_xboole_0,d5_relat_1,d3_xboole_0]),
    [file(relat_1,t27_relat_1),interesting(0.53)]).

fof(t89_relat_1,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( v1_relat_1(B)
     => r1_tarski(k1_relat_1(k7_relat_1(B,A)),k1_relat_1(B)) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d3_tarski,t86_relat_1]),
    [file(relat_1,t89_relat_1),interesting(0.53)]).

fof(t102_relat_1,theorem,(
    ! [A,B,C] : 
      ( v1_relat_1(C)
     => ( r1_tarski(A,B)
       => k7_relat_1(k7_relat_1(C,A),B) = k7_relat_1(C,A) ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[t28_xboole_1,t100_relat_1]),
    [file(relat_1,t102_relat_1),interesting(0.52)]).

fof(t103_relat_1,theorem,(
    ! [A,B,C] : 
      ( v1_relat_1(C)
     => ( r1_tarski(A,B)
       => k7_relat_1(k7_relat_1(C,B),A) = k7_relat_1(C,A) ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[t28_xboole_1,t100_relat_1]),
    [file(relat_1,t103_relat_1),interesting(0.52)]).

fof(t56_relat_1,theorem,(
    ! [A] : 
      ( v1_relat_1(A)
     => ( ! [B,C] : ~ r2_hidden(k4_tarski(B,C),A)
       => A = k1_xboole_0 ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d1_relat_1]),
    [file(relat_1,t56_relat_1),interesting(0.52)]).

fof(t129_relat_1,theorem,(
    ! [A,B,C] : 
      ( v1_relat_1(C)
     => ( r1_tarski(A,B)
       => k8_relat_1(B,k8_relat_1(A,C)) = k8_relat_1(A,C) ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[t28_xboole_1,t127_relat_1]),
    [file(relat_1,t129_relat_1),interesting(0.52)]).

fof(t130_relat_1,theorem,(
    ! [A,B,C] : 
      ( v1_relat_1(C)
     => ( r1_tarski(A,B)
       => k8_relat_1(A,k8_relat_1(B,C)) = k8_relat_1(A,C) ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[t28_xboole_1,t127_relat_1]),
    [file(relat_1,t130_relat_1),interesting(0.52)]).

fof(t14_relat_1,theorem,(
    ! [A] : 
      ( v1_relat_1(A)
     => ! [B] : 
          ( v1_relat_1(B)
         => r1_tarski(k1_relat_1(k3_xboole_0(A,B)),k3_xboole_0(k1_relat_1(A),k1_relat_1(B))) ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d3_tarski,d4_relat_1,d3_xboole_0,d4_relat_1,d3_xboole_0]),
    [file(relat_1,t14_relat_1),interesting(0.52)]).

fof(t77_relat_1,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( v1_relat_1(B)
     => ( r1_tarski(k1_relat_1(B),A)
       => k5_relat_1(k6_relat_1(A),B) = B ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[t76_relat_1,d3_relat_1,d4_relat_1,d10_relat_1,d8_relat_1,d10_xboole_0]),
    [file(relat_1,t77_relat_1),interesting(0.52)]).

fof(t79_relat_1,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( v1_relat_1(B)
     => ( r1_tarski(k2_relat_1(B),A)
       => k5_relat_1(B,k6_relat_1(A)) = B ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[t76_relat_1,d3_relat_1,d5_relat_1,d10_relat_1,d8_relat_1,d10_xboole_0]),
    [file(relat_1,t79_relat_1),interesting(0.52)]).

fof(t140_relat_1,theorem,(
    ! [A,B,C] : 
      ( v1_relat_1(C)
     => k7_relat_1(k8_relat_1(A,C),B) = k8_relat_1(A,k7_relat_1(C,B)) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d11_relat_1,d12_relat_1,d2_relat_1]),
    [file(relat_1,t140_relat_1),interesting(0.51)]).

fof(t25_relat_1,theorem,(
    ! [A] : 
      ( v1_relat_1(A)
     => ! [B] : 
          ( v1_relat_1(B)
         => ( r1_tarski(A,B)
           => ( r1_tarski(k1_relat_1(A),k1_relat_1(B))
              & r1_tarski(k2_relat_1(A),k2_relat_1(B)) ) ) ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d3_tarski,d4_relat_1,d4_relat_1,d3_tarski,d5_relat_1,d5_relat_1]),
    [file(relat_1,t25_relat_1),interesting(0.50)]).

fof(t34_relat_1,theorem,(
    ! [A] : 
      ( v1_relat_1(A)
     => ! [B] : 
          ( v1_relat_1(B)
         => r1_tarski(k3_relat_1(k3_xboole_0(A,B)),k3_xboole_0(k3_relat_1(A),k3_relat_1(B))) ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d3_tarski,d2_xboole_0,t14_relat_1,t27_relat_1,d3_xboole_0,d2_xboole_0,d3_xboole_0]),
    [file(relat_1,t34_relat_1),interesting(0.49)]).

fof(t64_relat_1,theorem,(
    ! [A] : 
      ( v1_relat_1(A)
     => ( ( k1_relat_1(A) = k1_xboole_0
          | k2_relat_1(A) = k1_xboole_0 )
       => A = k1_xboole_0 ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d4_relat_1,t56_relat_1,d5_relat_1,t56_relat_1]),
    [file(relat_1,t64_relat_1),interesting(0.49)]).

fof(t65_relat_1,theorem,(
    ! [A] : 
      ( v1_relat_1(A)
     => ( k1_relat_1(A) = k1_xboole_0
      <=> k2_relat_1(A) = k1_xboole_0 ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[t60_relat_1,t64_relat_1]),
    [file(relat_1,t65_relat_1),interesting(0.49)]).

fof(t75_relat_1,theorem,(
    ! [A,B,C,D] : 
      ( v1_relat_1(D)
     => ( r2_hidden(k4_tarski(A,B),k5_relat_1(D,k6_relat_1(C)))
      <=> ( r2_hidden(B,C)
          & r2_hidden(k4_tarski(A,B),D) ) ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d8_relat_1,d10_relat_1,d10_relat_1,d8_relat_1]),
    [file(relat_1,t75_relat_1),interesting(0.48)]).

fof(t33_relat_1,theorem,(
    ! [A] : 
      ( v1_relat_1(A)
     => ! [B] : 
          ( v1_relat_1(B)
         => k3_relat_1(k2_xboole_0(A,B)) = k2_xboole_0(k3_relat_1(A),k3_relat_1(B)) ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[t13_relat_1,t26_relat_1,t4_xboole_1,t4_xboole_1,t4_xboole_1]),
    [file(relat_1,t33_relat_1),interesting(0.48)]).

fof(t74_relat_1,theorem,(
    ! [A,B,C,D] : 
      ( v1_relat_1(D)
     => ( r2_hidden(k4_tarski(A,B),k5_relat_1(k6_relat_1(C),D))
      <=> ( r2_hidden(A,C)
          & r2_hidden(k4_tarski(A,B),D) ) ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d8_relat_1,d10_relat_1,d10_relat_1,d8_relat_1]),
    [file(relat_1,t74_relat_1),interesting(0.48)]).

fof(t112_relat_1,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( v1_relat_1(B)
     => ! [C] : 
          ( v1_relat_1(C)
         => k7_relat_1(k5_relat_1(B,C),A) = k5_relat_1(k7_relat_1(B,A),C) ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d11_relat_1,d8_relat_1,d11_relat_1,d8_relat_1,d8_relat_1,d11_relat_1,d8_relat_1,d11_relat_1,d2_relat_1]),
    [file(relat_1,t112_relat_1),interesting(0.47)]).

fof(t139_relat_1,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( v1_relat_1(B)
     => ! [C] : 
          ( v1_relat_1(C)
         => k8_relat_1(A,k5_relat_1(B,C)) = k5_relat_1(B,k8_relat_1(A,C)) ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d12_relat_1,d8_relat_1,d12_relat_1,d8_relat_1,d8_relat_1,d12_relat_1,d8_relat_1,d12_relat_1,d2_relat_1]),
    [file(relat_1,t139_relat_1),interesting(0.47)]).

fof(t18_relat_1,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( v1_relat_1(B)
     => ~ ( r2_hidden(A,k1_relat_1(B))
          & ! [C] : ~ r2_hidden(C,k2_relat_1(B)) ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d4_relat_1,d5_relat_1]),
    [file(relat_1,t18_relat_1),interesting(0.47)]).

fof(t19_relat_1,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( v1_relat_1(B)
     => ~ ( r2_hidden(A,k2_relat_1(B))
          & ! [C] : ~ r2_hidden(C,k1_relat_1(B)) ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d5_relat_1,d4_relat_1]),
    [file(relat_1,t19_relat_1),interesting(0.47)]).

fof(t143_relat_1,theorem,(
    ! [A,B,C] : 
      ( v1_relat_1(C)
     => ( r2_hidden(A,k9_relat_1(C,B))
      <=> ? [D] : 
            ( r2_hidden(D,k1_relat_1(C))
            & r2_hidden(k4_tarski(D,A),C)
            & r2_hidden(D,B) ) ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d13_relat_1,d4_relat_1,d13_relat_1]),
    [file(relat_1,t143_relat_1),interesting(0.45)]).

fof(t166_relat_1,theorem,(
    ! [A,B,C] : 
      ( v1_relat_1(C)
     => ( r2_hidden(A,k10_relat_1(C,B))
      <=> ? [D] : 
            ( r2_hidden(D,k2_relat_1(C))
            & r2_hidden(k4_tarski(A,D),C)
            & r2_hidden(D,B) ) ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d14_relat_1,d5_relat_1,d14_relat_1]),
    [file(relat_1,t166_relat_1),interesting(0.45)]).

fof(t91_relat_1,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( v1_relat_1(B)
     => ( r1_tarski(A,k1_relat_1(B))
       => k1_relat_1(k7_relat_1(B,A)) = A ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[t90_relat_1,t28_xboole_1]),
    [file(relat_1,t91_relat_1),interesting(0.45)]).

fof(t108_relat_1,theorem,(
    ! [A,B,C] : 
      ( v1_relat_1(C)
     => k7_relat_1(C,k3_xboole_0(A,B)) = k3_xboole_0(k7_relat_1(C,A),k7_relat_1(C,B)) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d11_relat_1,d3_xboole_0,d11_relat_1,d3_xboole_0,d3_xboole_0,d11_relat_1,d11_relat_1,d3_xboole_0,d11_relat_1,d2_relat_1]),
    [file(relat_1,t108_relat_1),interesting(0.44)]).

fof(t109_relat_1,theorem,(
    ! [A,B,C] : 
      ( v1_relat_1(C)
     => k7_relat_1(C,k4_xboole_0(A,B)) = k4_xboole_0(k7_relat_1(C,A),k7_relat_1(C,B)) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d11_relat_1,d4_xboole_0,d11_relat_1,d11_relat_1,d4_xboole_0,d4_xboole_0,d11_relat_1,d11_relat_1,d4_xboole_0,d11_relat_1,d2_relat_1]),
    [file(relat_1,t109_relat_1),interesting(0.44)]).

fof(t134_relat_1,theorem,(
    ! [A,B,C] : 
      ( v1_relat_1(C)
     => k8_relat_1(k2_xboole_0(A,B),C) = k2_xboole_0(k8_relat_1(A,C),k8_relat_1(B,C)) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d12_relat_1,d2_xboole_0,d2_relat_1]),
    [file(relat_1,t134_relat_1),interesting(0.44)]).

fof(t135_relat_1,theorem,(
    ! [A,B,C] : 
      ( v1_relat_1(C)
     => k8_relat_1(k3_xboole_0(A,B),C) = k3_xboole_0(k8_relat_1(A,C),k8_relat_1(B,C)) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d12_relat_1,d3_xboole_0,d2_relat_1]),
    [file(relat_1,t135_relat_1),interesting(0.44)]).

fof(t136_relat_1,theorem,(
    ! [A,B,C] : 
      ( v1_relat_1(C)
     => k8_relat_1(k4_xboole_0(A,B),C) = k4_xboole_0(k8_relat_1(A,C),k8_relat_1(B,C)) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d12_relat_1,d4_xboole_0,d2_relat_1]),
    [file(relat_1,t136_relat_1),interesting(0.44)]).

fof(t145_relat_1,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( v1_relat_1(B)
     => k9_relat_1(B,A) = k9_relat_1(B,k3_xboole_0(k1_relat_1(B),A)) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[t143_relat_1,d3_xboole_0,d13_relat_1,t143_relat_1,d3_xboole_0,d13_relat_1,t2_tarski]),
    [file(relat_1,t145_relat_1),interesting(0.44)]).

fof(t148_relat_1,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( v1_relat_1(B)
     => k2_relat_1(k7_relat_1(B,A)) = k9_relat_1(B,A) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d5_relat_1,d11_relat_1,d13_relat_1,d13_relat_1,d11_relat_1,d5_relat_1,t2_tarski]),
    [file(relat_1,t148_relat_1),interesting(0.44)]).

fof(t149_relat_1,theorem,(
    ! [A] : 
      ( v1_relat_1(A)
     => k9_relat_1(A,k1_xboole_0) = k1_xboole_0 ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d13_relat_1]),
    [file(relat_1,t149_relat_1),interesting(0.44)]).

fof(t159_relat_1,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( v1_relat_1(B)
     => ! [C] : 
          ( v1_relat_1(C)
         => k9_relat_1(k5_relat_1(B,C),A) = k9_relat_1(C,k9_relat_1(B,A)) ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d13_relat_1,d8_relat_1,d13_relat_1,d13_relat_1,d13_relat_1,d13_relat_1,d8_relat_1,d13_relat_1,t2_tarski]),
    [file(relat_1,t159_relat_1),interesting(0.44)]).

fof(t168_relat_1,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( v1_relat_1(B)
     => k10_relat_1(B,A) = k10_relat_1(B,k3_xboole_0(k2_relat_1(B),A)) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[t166_relat_1,d3_xboole_0,d14_relat_1,t166_relat_1,d3_xboole_0,d14_relat_1,t2_tarski]),
    [file(relat_1,t168_relat_1),interesting(0.44)]).

fof(t171_relat_1,theorem,(
    ! [A] : 
      ( v1_relat_1(A)
     => k10_relat_1(A,k1_xboole_0) = k1_xboole_0 ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d14_relat_1]),
    [file(relat_1,t171_relat_1),interesting(0.44)]).

fof(t181_relat_1,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( v1_relat_1(B)
     => ! [C] : 
          ( v1_relat_1(C)
         => k10_relat_1(k5_relat_1(B,C),A) = k10_relat_1(B,k10_relat_1(C,A)) ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d14_relat_1,d8_relat_1,d14_relat_1,d14_relat_1,d14_relat_1,d14_relat_1,d8_relat_1,d14_relat_1,t2_tarski]),
    [file(relat_1,t181_relat_1),interesting(0.44)]).

fof(t188_relat_1,theorem,(
    ! [A] : 
      ( v1_relat_1(A)
     => ! [B] : 
          ( v1_relat_1(B)
         => ! [C,D] : 
              ( ( r1_tarski(C,D)
                & k7_relat_1(A,D) = k7_relat_1(B,D) )
             => k7_relat_1(A,C) = k7_relat_1(B,C) ) ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[t28_xboole_1,t100_relat_1,t100_relat_1]),
    [file(relat_1,t188_relat_1),interesting(0.44)]).

fof(t30_relat_1,theorem,(
    ! [A,B,C] : 
      ( v1_relat_1(C)
     => ( r2_hidden(k4_tarski(A,B),C)
       => ( r2_hidden(A,k3_relat_1(C))
          & r2_hidden(B,k3_relat_1(C)) ) ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d4_relat_1,d2_xboole_0,d5_relat_1,d2_xboole_0]),
    [file(relat_1,t30_relat_1),interesting(0.44)]).

fof(t50_relat_1,theorem,(
    ! [A] : 
      ( v1_relat_1(A)
     => ! [B] : 
          ( v1_relat_1(B)
         => ! [C] : 
              ( v1_relat_1(C)
             => ! [D] : 
                  ( v1_relat_1(D)
                 => ( ( r1_tarski(A,B)
                      & r1_tarski(C,D) )
                   => r1_tarski(k5_relat_1(A,C),k5_relat_1(B,D)) ) ) ) ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d8_relat_1,d8_relat_1,d3_relat_1]),
    [file(relat_1,t50_relat_1),interesting(0.44)]).

fof(t37_relat_1,theorem,(
    ! [A] : 
      ( v1_relat_1(A)
     => ( k2_relat_1(A) = k1_relat_1(k4_relat_1(A))
        & k1_relat_1(A) = k2_relat_1(k4_relat_1(A)) ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d3_tarski,d5_relat_1,d7_relat_1,d4_relat_1,d10_xboole_0,d3_tarski,d4_relat_1,d7_relat_1,d5_relat_1,d3_tarski,d4_relat_1,d7_relat_1,d5_relat_1,d10_xboole_0,d3_tarski,d5_relat_1,d7_relat_1,d4_relat_1]),
    [file(relat_1,t37_relat_1),interesting(0.43)]).

fof(t54_relat_1,theorem,(
    ! [A] : 
      ( v1_relat_1(A)
     => ! [B] : 
          ( v1_relat_1(B)
         => k4_relat_1(k5_relat_1(A,B)) = k5_relat_1(k4_relat_1(B),k4_relat_1(A)) ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d7_relat_1,d8_relat_1,d7_relat_1,d7_relat_1,d8_relat_1,d8_relat_1,d7_relat_1,d7_relat_1,d8_relat_1,d7_relat_1,d2_relat_1]),
    [file(relat_1,t54_relat_1),interesting(0.42)]).

fof(t153_relat_1,theorem,(
    ! [A,B,C] : 
      ( v1_relat_1(C)
     => k9_relat_1(C,k2_xboole_0(A,B)) = k2_xboole_0(k9_relat_1(C,A),k9_relat_1(C,B)) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d13_relat_1,d2_xboole_0,d13_relat_1,d2_xboole_0,d13_relat_1,d2_xboole_0,d13_relat_1,d13_relat_1,d2_xboole_0,d13_relat_1,d2_xboole_0,t2_tarski]),
    [file(relat_1,t153_relat_1),interesting(0.41)]).

fof(t175_relat_1,theorem,(
    ! [A,B,C] : 
      ( v1_relat_1(C)
     => k10_relat_1(C,k2_xboole_0(A,B)) = k2_xboole_0(k10_relat_1(C,A),k10_relat_1(C,B)) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d14_relat_1,d2_xboole_0,d14_relat_1,d2_xboole_0,d14_relat_1,d2_xboole_0,d14_relat_1,d14_relat_1,d2_xboole_0,d14_relat_1,d2_xboole_0,t2_tarski]),
    [file(relat_1,t175_relat_1),interesting(0.41)]).

fof(t154_relat_1,theorem,(
    ! [A,B,C] : 
      ( v1_relat_1(C)
     => r1_tarski(k9_relat_1(C,k3_xboole_0(A,B)),k3_xboole_0(k9_relat_1(C,A),k9_relat_1(C,B))) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d3_tarski,d13_relat_1,d3_xboole_0,d13_relat_1,d3_xboole_0]),
    [file(relat_1,t154_relat_1),interesting(0.39)]).

fof(t155_relat_1,theorem,(
    ! [A,B,C] : 
      ( v1_relat_1(C)
     => r1_tarski(k4_xboole_0(k9_relat_1(C,A),k9_relat_1(C,B)),k9_relat_1(C,k4_xboole_0(A,B))) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d3_tarski,d4_xboole_0,d13_relat_1,d13_relat_1,d4_xboole_0,d13_relat_1]),
    [file(relat_1,t155_relat_1),interesting(0.39)]).

fof(t176_relat_1,theorem,(
    ! [A,B,C] : 
      ( v1_relat_1(C)
     => r1_tarski(k10_relat_1(C,k3_xboole_0(A,B)),k3_xboole_0(k10_relat_1(C,A),k10_relat_1(C,B))) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d3_tarski,d14_relat_1,d3_xboole_0,d14_relat_1,d3_xboole_0]),
    [file(relat_1,t176_relat_1),interesting(0.39)]).

fof(t177_relat_1,theorem,(
    ! [A,B,C] : 
      ( v1_relat_1(C)
     => r1_tarski(k4_xboole_0(k10_relat_1(C,A),k10_relat_1(C,B)),k10_relat_1(C,k4_xboole_0(A,B))) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d3_tarski,d4_xboole_0,d14_relat_1,d14_relat_1,d4_xboole_0,d14_relat_1]),
    [file(relat_1,t177_relat_1),interesting(0.39)]).

fof(t39_relat_1,theorem,(
    ! [A] : 
      ( v1_relat_1(A)
     => ! [B] : 
          ( v1_relat_1(B)
         => k4_relat_1(k3_xboole_0(A,B)) = k3_xboole_0(k4_relat_1(A),k4_relat_1(B)) ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d7_relat_1,d3_xboole_0,d7_relat_1,d3_xboole_0,d2_relat_1]),
    [file(relat_1,t39_relat_1),interesting(0.39)]).

fof(t40_relat_1,theorem,(
    ! [A] : 
      ( v1_relat_1(A)
     => ! [B] : 
          ( v1_relat_1(B)
         => k4_relat_1(k2_xboole_0(A,B)) = k2_xboole_0(k4_relat_1(A),k4_relat_1(B)) ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d7_relat_1,d2_xboole_0,d7_relat_1,d2_xboole_0,d2_relat_1]),
    [file(relat_1,t40_relat_1),interesting(0.39)]).

fof(t41_relat_1,theorem,(
    ! [A] : 
      ( v1_relat_1(A)
     => ! [B] : 
          ( v1_relat_1(B)
         => k4_relat_1(k4_xboole_0(A,B)) = k4_xboole_0(k4_relat_1(A),k4_relat_1(B)) ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d7_relat_1,d4_xboole_0,d7_relat_1,d4_xboole_0,d2_relat_1]),
    [file(relat_1,t41_relat_1),interesting(0.39)]).

fof(t51_relat_1,theorem,(
    ! [A] : 
      ( v1_relat_1(A)
     => ! [B] : 
          ( v1_relat_1(B)
         => ! [C] : 
              ( v1_relat_1(C)
             => k5_relat_1(A,k2_xboole_0(B,C)) = k2_xboole_0(k5_relat_1(A,B),k5_relat_1(A,C)) ) ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d8_relat_1,d2_xboole_0,d8_relat_1,d2_xboole_0,d8_relat_1,d2_xboole_0,d8_relat_1,d8_relat_1,d2_xboole_0,d8_relat_1,d2_xboole_0,d2_relat_1]),
    [file(relat_1,t51_relat_1),interesting(0.37)]).

fof(l8_relat_1,theorem,(
    ! [A,B,C] : 
      ( v1_relat_1(C)
     => ( r2_hidden(k4_tarski(A,B),C)
       => ( r2_hidden(A,k3_tarski(k3_tarski(C)))
          & r2_hidden(B,k3_tarski(k3_tarski(C))) ) ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d2_tarski,d4_tarski,d1_tarski,d2_tarski,d4_tarski]),
    [file(relat_1,l8_relat_1),interesting(0.36)]).

fof(t62_relat_1,theorem,(
    ! [A] : 
      ( v1_relat_1(A)
     => ( k5_relat_1(k1_xboole_0,A) = k1_xboole_0
        & k5_relat_1(A,k1_xboole_0) = k1_xboole_0 ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d8_relat_1,d8_relat_1,d2_relat_1]),
    [file(relat_1,t62_relat_1),interesting(0.36)]).

fof(t15_relat_1,theorem,(
    ! [A] : 
      ( v1_relat_1(A)
     => ! [B] : 
          ( v1_relat_1(B)
         => r1_tarski(k4_xboole_0(k1_relat_1(A),k1_relat_1(B)),k1_relat_1(k4_xboole_0(A,B))) ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d3_tarski,d4_xboole_0,d4_relat_1,d4_relat_1,d4_xboole_0,d4_relat_1]),
    [file(relat_1,t15_relat_1),interesting(0.35)]).

fof(t28_relat_1,theorem,(
    ! [A] : 
      ( v1_relat_1(A)
     => ! [B] : 
          ( v1_relat_1(B)
         => r1_tarski(k4_xboole_0(k2_relat_1(A),k2_relat_1(B)),k2_relat_1(k4_xboole_0(A,B))) ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d3_tarski,d4_xboole_0,d5_relat_1,d5_relat_1,d4_xboole_0,d5_relat_1]),
    [file(relat_1,t28_relat_1),interesting(0.35)]).

fof(t52_relat_1,theorem,(
    ! [A] : 
      ( v1_relat_1(A)
     => ! [B] : 
          ( v1_relat_1(B)
         => ! [C] : 
              ( v1_relat_1(C)
             => r1_tarski(k5_relat_1(A,k3_xboole_0(B,C)),k3_xboole_0(k5_relat_1(A,B),k5_relat_1(A,C))) ) ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d8_relat_1,d3_xboole_0,d8_relat_1,d3_xboole_0,d3_relat_1]),
    [file(relat_1,t52_relat_1),interesting(0.35)]).

fof(t53_relat_1,theorem,(
    ! [A] : 
      ( v1_relat_1(A)
     => ! [B] : 
          ( v1_relat_1(B)
         => ! [C] : 
              ( v1_relat_1(C)
             => r1_tarski(k4_xboole_0(k5_relat_1(A,B),k5_relat_1(A,C)),k5_relat_1(A,k4_xboole_0(B,C))) ) ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d4_xboole_0,d8_relat_1,d8_relat_1,d4_xboole_0,d8_relat_1,d3_relat_1]),
    [file(relat_1,t53_relat_1),interesting(0.35)]).

fof(t73_relat_1,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( v1_relat_1(B)
     => ( ! [C] : 
            ( r2_hidden(C,A)
           => r2_hidden(k4_tarski(C,C),B) )
       => r1_tarski(k6_relat_1(A),B) ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d10_relat_1,d3_relat_1]),
    [file(relat_1,t73_relat_1),interesting(0.35)]).

fof(t160_relat_1,theorem,(
    ! [A] : 
      ( v1_relat_1(A)
     => ! [B] : 
          ( v1_relat_1(B)
         => k2_relat_1(k5_relat_1(A,B)) = k9_relat_1(B,k2_relat_1(A)) ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d5_relat_1,d8_relat_1,d5_relat_1,d13_relat_1,d13_relat_1,d5_relat_1,d8_relat_1,d5_relat_1,t2_tarski]),
    [file(relat_1,t160_relat_1),interesting(0.34)]).

fof(t182_relat_1,theorem,(
    ! [A] : 
      ( v1_relat_1(A)
     => ! [B] : 
          ( v1_relat_1(B)
         => k1_relat_1(k5_relat_1(A,B)) = k10_relat_1(A,k1_relat_1(B)) ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d4_relat_1,d8_relat_1,d4_relat_1,d14_relat_1,d14_relat_1,d4_relat_1,d8_relat_1,d4_relat_1,t2_tarski]),
    [file(relat_1,t182_relat_1),interesting(0.34)]).

fof(t173_relat_1,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( v1_relat_1(B)
     => ( k10_relat_1(B,A) = k1_xboole_0
      <=> r1_xboole_0(k2_relat_1(B),A) ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[t3_xboole_0,d5_relat_1,t166_relat_1,d7_xboole_0,t166_relat_1,d3_xboole_0]),
    [file(relat_1,t173_relat_1),interesting(0.33)]).

fof(t151_relat_1,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( v1_relat_1(B)
     => ( k9_relat_1(B,A) = k1_xboole_0
      <=> r1_xboole_0(k1_relat_1(B),A) ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[t3_xboole_0,d4_relat_1,t143_relat_1,d7_xboole_0,t143_relat_1,d3_xboole_0]),
    [file(relat_1,t151_relat_1),interesting(0.32)]).

fof(t185_relat_1,theorem,(
    ! [A] : 
      ( v1_relat_1(A)
     => ! [B] : 
          ( v1_relat_1(B)
         => ! [C,D] : 
              ( ( k7_relat_1(A,C) = k7_relat_1(B,C)
                & k7_relat_1(A,D) = k7_relat_1(B,D) )
             => k7_relat_1(A,k2_xboole_0(C,D)) = k7_relat_1(B,k2_xboole_0(C,D)) ) ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[t107_relat_1,t107_relat_1]),
    [file(relat_1,t185_relat_1),interesting(0.31)]).

fof(t23_relat_1,theorem,(
    ! [A,B,C] : 
      ( v1_relat_1(C)
     => ( C = k1_tarski(k4_tarski(A,B))
       => ( k1_relat_1(C) = k1_tarski(A)
          & k2_relat_1(C) = k1_tarski(B) ) ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d4_relat_1,d1_tarski,t33_zfmisc_1,d1_tarski,d1_tarski,d1_tarski,d4_relat_1,t2_tarski,d5_relat_1,d1_tarski,t33_zfmisc_1,d1_tarski,d1_tarski,d1_tarski,d5_relat_1,t2_tarski]),
    [file(relat_1,t23_relat_1),interesting(0.31)]).

fof(t20_relat_1,theorem,(
    ! [A,B,C] : 
      ( v1_relat_1(C)
     => ( r2_hidden(k4_tarski(A,B),C)
       => ( r2_hidden(A,k1_relat_1(C))
          & r2_hidden(B,k2_relat_1(C)) ) ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d4_relat_1,d5_relat_1]),
    [file(relat_1,t20_relat_1),interesting(0.29)]).

fof(t95_relat_1,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( v1_relat_1(B)
     => ( k7_relat_1(B,A) = k1_xboole_0
      <=> r1_xboole_0(k1_relat_1(B),A) ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d3_xboole_0,d4_relat_1,d11_relat_1,t2_tarski,d7_xboole_0,d7_xboole_0,d11_relat_1,d3_xboole_0,d4_relat_1,d2_relat_1]),
    [file(relat_1,t95_relat_1),interesting(0.28)]).

fof(t22_relat_1,theorem,(
    ! [A] : 
      ( v1_relat_1(A)
     => k3_xboole_0(A,k2_zfmisc_1(k1_relat_1(A),k2_relat_1(A))) = A ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[t21_relat_1,t28_xboole_1]),
    [file(relat_1,t22_relat_1),interesting(0.27)]).

fof(t32_relat_1,theorem,(
    ! [A,B,C] : 
      ( v1_relat_1(C)
     => ( C = k1_tarski(k4_tarski(A,B))
       => k3_relat_1(C) = k2_tarski(A,B) ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[t23_relat_1,t41_enumset1]),
    [file(relat_1,t32_relat_1),interesting(0.27)]).

fof(s1_relat_1,theorem,(
    ? [A] : 
      ( v1_relat_1(A)
      & ! [B,C] : 
          ( r2_hidden(k4_tarski(B,C),A)
        <=> ( r2_hidden(B,f1_s1_relat_1)
            & r2_hidden(C,f2_s1_relat_1)
            & p1_s1_relat_1(B,C) ) ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[s1_xboole_0,d1_relat_1,t33_zfmisc_1,t106_zfmisc_1,t106_zfmisc_1]),
    [file(relat_1,s1_relat_1),interesting(0.25)]).

fof(t29_relat_1,theorem,(
    ! [A] : 
      ( v1_relat_1(A)
     => ( r1_tarski(k1_relat_1(A),k3_relat_1(A))
        & r1_tarski(k2_relat_1(A),k3_relat_1(A)) ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[t7_xboole_1]),
    [file(relat_1,t29_relat_1),interesting(0.24)]).

fof(t184_relat_1,theorem,(
    ! [A] : 
      ( v1_relat_1(A)
     => ( v3_relat_1(A)
      <=> ! [B] : 
            ( r2_hidden(B,k2_relat_1(A))
           => B = k1_xboole_0 ) ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d15_relat_1,d1_tarski,d3_tarski,d15_relat_1,d1_tarski]),
    [file(relat_1,t184_relat_1),interesting(0.19)]).

fof(t163_relat_1,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( v1_relat_1(B)
     => r1_tarski(k3_xboole_0(k1_relat_1(B),A),k9_relat_1(k4_relat_1(B),k9_relat_1(B,A))) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d3_tarski,d3_xboole_0,d4_relat_1,d13_relat_1,d7_relat_1,d13_relat_1]),
    [file(relat_1,t163_relat_1),interesting(0.18)]).

fof(t183_relat_1,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( v1_relat_1(B)
     => r1_tarski(k3_xboole_0(k2_relat_1(B),A),k10_relat_1(k4_relat_1(B),k10_relat_1(B,A))) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d3_tarski,d3_xboole_0,d5_relat_1,d14_relat_1,d7_relat_1,d14_relat_1]),
    [file(relat_1,t183_relat_1),interesting(0.18)]).

fof(t46_relat_1,theorem,(
    ! [A] : 
      ( v1_relat_1(A)
     => ! [B] : 
          ( v1_relat_1(B)
         => ( r1_tarski(k2_relat_1(A),k1_relat_1(B))
           => k1_relat_1(k5_relat_1(A,B)) = k1_relat_1(A) ) ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d3_tarski,t44_relat_1,d10_xboole_0,d3_tarski,d4_relat_1,d5_relat_1,d4_relat_1,d8_relat_1,d4_relat_1]),
    [file(relat_1,t46_relat_1),interesting(0.16)]).

fof(t47_relat_1,theorem,(
    ! [A] : 
      ( v1_relat_1(A)
     => ! [B] : 
          ( v1_relat_1(B)
         => ( r1_tarski(k1_relat_1(A),k2_relat_1(B))
           => k2_relat_1(k5_relat_1(B,A)) = k2_relat_1(A) ) ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d3_tarski,t45_relat_1,d10_xboole_0,d3_tarski,d5_relat_1,d4_relat_1,d5_relat_1,d8_relat_1,d5_relat_1]),
    [file(relat_1,t47_relat_1),interesting(0.16)]).

fof(t174_relat_1,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( v1_relat_1(B)
     => ~ ( A != k1_xboole_0
          & r1_tarski(A,k2_relat_1(B))
          & k10_relat_1(B,A) = k1_xboole_0 ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d3_tarski,d5_relat_1,t166_relat_1]),
    [file(relat_1,t174_relat_1),interesting(0.15)]).

fof(t152_relat_1,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( v1_relat_1(B)
     => ~ ( A != k1_xboole_0
          & r1_tarski(A,k1_relat_1(B))
          & k9_relat_1(B,A) = k1_xboole_0 ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d3_tarski,d4_relat_1,t143_relat_1]),
    [file(relat_1,t152_relat_1),interesting(0.14)]).

fof(t24_relat_1,theorem,(
    ! [A,B,C,D,E] : 
      ( v1_relat_1(E)
     => ( E = k2_tarski(k4_tarski(A,B),k4_tarski(C,D))
       => ( k1_relat_1(E) = k2_tarski(A,C)
          & k2_relat_1(E) = k2_tarski(B,D) ) ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d4_relat_1,d2_tarski,t33_zfmisc_1,d2_tarski,d2_tarski,d4_relat_1,d2_tarski,d4_relat_1,d2_tarski,t2_tarski,d5_relat_1,d2_tarski,t33_zfmisc_1,d2_tarski,d2_tarski,d5_relat_1,d2_tarski,d5_relat_1,d2_tarski,t2_tarski]),
    [file(relat_1,t24_relat_1),interesting(0.06)]).

fof(t67_relat_1,theorem,(
    ! [A] : 
      ( v1_relat_1(A)
     => ! [B] : 
          ( v1_relat_1(B)
         => ( r1_xboole_0(k2_relat_1(A),k1_relat_1(B))
           => k5_relat_1(A,B) = k1_xboole_0 ) ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[d7_xboole_0,t56_relat_1,d8_relat_1,d4_relat_1,d5_relat_1,d3_xboole_0]),
    [file(relat_1,t67_relat_1),interesting(0.06)]).

fof(d2_tarski,definition,(
    ! [A,B,C] : 
      ( C = k2_tarski(A,B)
    <=> ! [D] : 
          ( r2_hidden(D,C)
        <=> ( D = A
            | D = B ) ) ) ),
    file(tarski,d2_tarski),
    [interesting(0.00)]).

fof(d4_tarski,definition,(
    ! [A,B] : 
      ( B = k3_tarski(A)
    <=> ! [C] : 
          ( r2_hidden(C,B)
        <=> ? [D] : 
              ( r2_hidden(C,D)
              & r2_hidden(D,A) ) ) ) ),
    file(tarski,d4_tarski),
    [interesting(0.00)]).

fof(d1_tarski,definition,(
    ! [A,B] : 
      ( B = k1_tarski(A)
    <=> ! [C] : 
          ( r2_hidden(C,B)
        <=> C = A ) ) ),
    file(tarski,d1_tarski),
    [interesting(0.00)]).

fof(s1_xboole_0,theorem,(
    ? [A] : 
    ! [B] : 
      ( r2_hidden(B,A)
    <=> ( r2_hidden(B,f1_s1_xboole_0)
        & p1_s1_xboole_0(B) ) ) ),
    file(xboole_0,s1_xboole_0),
    [interesting(0.00)]).

fof(d1_relat_1,definition,(
    ! [A] : 
      ( v1_relat_1(A)
    <=> ! [B] : ~ ( r2_hidden(B,A)
          & ! [C,D] : B != k4_tarski(C,D) ) ) ),
    file(relat_1,d1_relat_1),
    [interesting(0.00)]).

fof(t33_zfmisc_1,theorem,(
    ! [A,B,C,D] : 
      ( k4_tarski(A,B) = k4_tarski(C,D)
     => ( A = C
        & B = D ) ) ),
    file(zfmisc_1,t33_zfmisc_1),
    [interesting(0.00)]).

fof(t106_zfmisc_1,theorem,(
    ! [A,B,C,D] : 
      ( r2_hidden(k4_tarski(A,B),k2_zfmisc_1(C,D))
    <=> ( r2_hidden(A,C)
        & r2_hidden(B,D) ) ) ),
    file(zfmisc_1,t106_zfmisc_1),
    [interesting(0.00)]).

fof(d11_relat_1,definition,(
    ! [A] : 
      ( v1_relat_1(A)
     => ! [B,C] : 
          ( v1_relat_1(C)
         => ( C = k7_relat_1(A,B)
          <=> ! [D,E] : 
                ( r2_hidden(k4_tarski(D,E),C)
              <=> ( r2_hidden(D,B)
                  & r2_hidden(k4_tarski(D,E),A) ) ) ) ) ) ),
    file(relat_1,d11_relat_1),
    [interesting(0.00)]).

fof(d3_xboole_0,definition,(
    ! [A,B,C] : 
      ( C = k3_xboole_0(A,B)
    <=> ! [D] : 
          ( r2_hidden(D,C)
        <=> ( r2_hidden(D,A)
            & r2_hidden(D,B) ) ) ) ),
    file(xboole_0,d3_xboole_0),
    [interesting(0.00)]).

fof(d2_relat_1,definition,(
    ! [A] : 
      ( v1_relat_1(A)
     => ! [B] : 
          ( v1_relat_1(B)
         => ( A = B
          <=> ! [C,D] : 
                ( r2_hidden(k4_tarski(C,D),A)
              <=> r2_hidden(k4_tarski(C,D),B) ) ) ) ) ),
    file(relat_1,d2_relat_1),
    [interesting(0.00)]).

fof(t28_xboole_1,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( r1_tarski(A,B)
     => k3_xboole_0(A,B) = A ) ),
    file(xboole_1,t28_xboole_1),
    [interesting(0.00)]).

fof(d4_xboole_0,definition,(
    ! [A,B,C] : 
      ( C = k4_xboole_0(A,B)
    <=> ! [D] : 
          ( r2_hidden(D,C)
        <=> ( r2_hidden(D,A)
            & ~ r2_hidden(D,B) ) ) ) ),
    file(xboole_0,d4_xboole_0),
    [interesting(0.00)]).

fof(t36_xboole_1,theorem,(
    ! [A,B] : r1_tarski(k4_xboole_0(A,B),A) ),
    file(xboole_1,t36_xboole_1),
    [interesting(0.00)]).

fof(d3_tarski,definition,(
    ! [A,B] : 
      ( r1_tarski(A,B)
    <=> ! [C] : 
          ( r2_hidden(C,A)
         => r2_hidden(C,B) ) ) ),
    file(tarski,d3_tarski),
    [interesting(0.00)]).

fof(d8_relat_1,definition,(
    ! [A] : 
      ( v1_relat_1(A)
     => ! [B] : 
          ( v1_relat_1(B)
         => ! [C] : 
              ( v1_relat_1(C)
             => ( C = k5_relat_1(A,B)
              <=> ! [D,E] : 
                    ( r2_hidden(k4_tarski(D,E),C)
                  <=> ? [F] : 
                        ( r2_hidden(k4_tarski(D,F),A)
                        & r2_hidden(k4_tarski(F,E),B) ) ) ) ) ) ) ),
    file(relat_1,d8_relat_1),
    [interesting(0.00)]).

fof(t113_relat_1,theorem,(
    $true ),
    file(relat_1,t113_relat_1),
    [interesting(0.00)]).

fof(t114_relat_1,theorem,(
    $true ),
    file(relat_1,t114_relat_1),
    [interesting(0.00)]).

fof(t11_relat_1,theorem,(
    $true ),
    file(relat_1,t11_relat_1),
    [interesting(0.00)]).

fof(d5_relat_1,definition,(
    ! [A] : 
      ( v1_relat_1(A)
     => ! [B] : 
          ( B = k2_relat_1(A)
        <=> ! [C] : 
              ( r2_hidden(C,B)
            <=> ? [D] : r2_hidden(k4_tarski(D,C),A) ) ) ) ),
    file(relat_1,d5_relat_1),
    [interesting(0.00)]).

fof(d12_relat_1,definition,(
    ! [A,B] : 
      ( v1_relat_1(B)
     => ! [C] : 
          ( v1_relat_1(C)
         => ( C = k8_relat_1(A,B)
          <=> ! [D,E] : 
                ( r2_hidden(k4_tarski(D,E),C)
              <=> ( r2_hidden(E,A)
                  & r2_hidden(k4_tarski(D,E),B) ) ) ) ) ) ),
    file(relat_1,d12_relat_1),
    [interesting(0.00)]).

fof(d3_relat_1,definition,(
    ! [A] : 
      ( v1_relat_1(A)
     => ! [B] : 
          ( v1_relat_1(B)
         => ( r1_tarski(A,B)
          <=> ! [C,D] : 
                ( r2_hidden(k4_tarski(C,D),A)
               => r2_hidden(k4_tarski(C,D),B) ) ) ) ) ),
    file(relat_1,d3_relat_1),
    [interesting(0.00)]).

fof(d4_relat_1,definition,(
    ! [A] : 
      ( v1_relat_1(A)
     => ! [B] : 
          ( B = k1_relat_1(A)
        <=> ! [C] : 
              ( r2_hidden(C,B)
            <=> ? [D] : r2_hidden(k4_tarski(C,D),A) ) ) ) ),
    file(relat_1,d4_relat_1),
    [interesting(0.00)]).

fof(t19_xboole_1,theorem,(
    ! [A,B,C] : 
      ( ( r1_tarski(A,B)
        & r1_tarski(A,C) )
     => r1_tarski(A,k3_xboole_0(B,C)) ) ),
    file(xboole_1,t19_xboole_1),
    [interesting(0.00)]).

fof(d10_xboole_0,definition,(
    ! [A,B] : 
      ( A = B
    <=> ( r1_tarski(A,B)
        & r1_tarski(B,A) ) ) ),
    file(xboole_0,d10_xboole_0),
    [interesting(0.00)]).

fof(d10_relat_1,definition,(
    ! [A,B] : 
      ( v1_relat_1(B)
     => ( B = k6_relat_1(A)
      <=> ! [C,D] : 
            ( r2_hidden(k4_tarski(C,D),B)
          <=> ( r2_hidden(C,A)
              & C = D ) ) ) ) ),
    file(relat_1,d10_relat_1),
    [interesting(0.00)]).

fof(t118_zfmisc_1,theorem,(
    ! [A,B,C] : 
      ( r1_tarski(A,B)
     => ( r1_tarski(k2_zfmisc_1(A,C),k2_zfmisc_1(B,C))
        & r1_tarski(k2_zfmisc_1(C,A),k2_zfmisc_1(C,B)) ) ) ),
    file(zfmisc_1,t118_zfmisc_1),
    [interesting(0.00)]).

fof(t17_xboole_1,theorem,(
    ! [A,B] : r1_tarski(k3_xboole_0(A,B),A) ),
    file(xboole_1,t17_xboole_1),
    [interesting(0.00)]).

fof(d2_zfmisc_1,definition,(
    ! [A,B,C] : 
      ( C = k2_zfmisc_1(A,B)
    <=> ! [D] : 
          ( r2_hidden(D,C)
        <=> ? [E,F] : 
              ( r2_hidden(E,A)
              & r2_hidden(F,B)
              & D = k4_tarski(E,F) ) ) ) ),
    file(zfmisc_1,d2_zfmisc_1),
    [interesting(0.00)]).

fof(t1_xboole_1,theorem,(
    ! [A,B,C] : 
      ( ( r1_tarski(A,B)
        & r1_tarski(B,C) )
     => r1_tarski(A,C) ) ),
    file(xboole_1,t1_xboole_1),
    [interesting(0.00)]).

fof(t12_relat_1,theorem,(
    $true ),
    file(relat_1,t12_relat_1),
    [interesting(0.00)]).

fof(d2_xboole_0,definition,(
    ! [A,B,C] : 
      ( C = k2_xboole_0(A,B)
    <=> ! [D] : 
          ( r2_hidden(D,C)
        <=> ( r2_hidden(D,A)
            | r2_hidden(D,B) ) ) ) ),
    file(xboole_0,d2_xboole_0),
    [interesting(0.00)]).

fof(t141_relat_1,theorem,(
    $true ),
    file(relat_1,t141_relat_1),
    [interesting(0.00)]).

fof(t142_relat_1,theorem,(
    $true ),
    file(relat_1,t142_relat_1),
    [interesting(0.00)]).

fof(d13_relat_1,definition,(
    ! [A] : 
      ( v1_relat_1(A)
     => ! [B,C] : 
          ( C = k9_relat_1(A,B)
        <=> ! [D] : 
              ( r2_hidden(D,C)
            <=> ? [E] : 
                  ( r2_hidden(k4_tarski(E,D),A)
                  & r2_hidden(E,B) ) ) ) ) ),
    file(relat_1,d13_relat_1),
    [interesting(0.00)]).

fof(t2_tarski,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( ! [C] : 
          ( r2_hidden(C,A)
        <=> r2_hidden(C,B) )
     => A = B ) ),
    file(tarski,t2_tarski),
    [interesting(0.00)]).

fof(t3_xboole_0,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( ~ ( ~ r1_xboole_0(A,B)
          & ! [C] : ~ ( r2_hidden(C,A)
              & r2_hidden(C,B) ) )
      & ~ ( ? [C] : 
              ( r2_hidden(C,A)
              & r2_hidden(C,B) )
          & r1_xboole_0(A,B) ) ) ),
    file(xboole_0,t3_xboole_0),
    [interesting(0.00)]).

fof(d7_xboole_0,definition,(
    ! [A,B] : 
      ( r1_xboole_0(A,B)
    <=> k3_xboole_0(A,B) = k1_xboole_0 ) ),
    file(xboole_0,d7_xboole_0),
    [interesting(0.00)]).

fof(t162_relat_1,theorem,(
    $true ),
    file(relat_1,t162_relat_1),
    [interesting(0.00)]).

fof(d7_relat_1,definition,(
    ! [A] : 
      ( v1_relat_1(A)
     => ! [B] : 
          ( v1_relat_1(B)
         => ( B = k4_relat_1(A)
          <=> ! [C,D] : 
                ( r2_hidden(k4_tarski(C,D),B)
              <=> r2_hidden(k4_tarski(D,C),A) ) ) ) ) ),
    file(relat_1,d7_relat_1),
    [interesting(0.00)]).

fof(t164_relat_1,theorem,(
    $true ),
    file(relat_1,t164_relat_1),
    [interesting(0.00)]).

fof(t165_relat_1,theorem,(
    $true ),
    file(relat_1,t165_relat_1),
    [interesting(0.00)]).

fof(d14_relat_1,definition,(
    ! [A] : 
      ( v1_relat_1(A)
     => ! [B,C] : 
          ( C = k10_relat_1(A,B)
        <=> ! [D] : 
              ( r2_hidden(D,C)
            <=> ? [E] : 
                  ( r2_hidden(k4_tarski(D,E),A)
                  & r2_hidden(E,B) ) ) ) ) ),
    file(relat_1,d14_relat_1),
    [interesting(0.00)]).

fof(t16_relat_1,theorem,(
    $true ),
    file(relat_1,t16_relat_1),
    [interesting(0.00)]).

fof(t17_relat_1,theorem,(
    $true ),
    file(relat_1,t17_relat_1),
    [interesting(0.00)]).

fof(d15_relat_1,definition,(
    ! [A] : 
      ( v1_relat_1(A)
     => ( v3_relat_1(A)
      <=> r1_tarski(k2_relat_1(A),k1_tarski(k1_xboole_0)) ) ) ),
    file(relat_1,d15_relat_1),
    [interesting(0.00)]).

fof(t1_relat_1,theorem,(
    $true ),
    file(relat_1,t1_relat_1),
    [interesting(0.00)]).

fof(t7_xboole_1,theorem,(
    ! [A,B] : r1_tarski(A,k2_xboole_0(A,B)) ),
    file(xboole_1,t7_xboole_1),
    [interesting(0.00)]).

fof(t2_relat_1,theorem,(
    $true ),
    file(relat_1,t2_relat_1),
    [interesting(0.00)]).

fof(t13_xboole_1,theorem,(
    ! [A,B,C,D] : 
      ( ( r1_tarski(A,B)
        & r1_tarski(C,D) )
     => r1_tarski(k2_xboole_0(A,C),k2_xboole_0(B,D)) ) ),
    file(xboole_1,t13_xboole_1),
    [interesting(0.00)]).

fof(t41_enumset1,theorem,(
    ! [A,B] : k2_tarski(A,B) = k2_xboole_0(k1_tarski(A),k1_tarski(B)) ),
    file(enumset1,t41_enumset1),
    [interesting(0.00)]).

fof(t4_xboole_1,theorem,(
    ! [A,B,C] : k2_xboole_0(k2_xboole_0(A,B),C) = k2_xboole_0(A,k2_xboole_0(B,C)) ),
    file(xboole_1,t4_xboole_1),
    [interesting(0.00)]).

fof(t35_relat_1,theorem,(
    $true ),
    file(relat_1,t35_relat_1),
    [interesting(0.00)]).

fof(t36_relat_1,theorem,(
    $true ),
    file(relat_1,t36_relat_1),
    [interesting(0.00)]).

fof(t42_relat_1,theorem,(
    $true ),
    file(relat_1,t42_relat_1),
    [interesting(0.00)]).

fof(t43_relat_1,theorem,(
    $true ),
    file(relat_1,t43_relat_1),
    [interesting(0.00)]).

fof(t57_relat_1,theorem,(
    $true ),
    file(relat_1,t57_relat_1),
    [interesting(0.00)]).

fof(t58_relat_1,theorem,(
    $true ),
    file(relat_1,t58_relat_1),
    [interesting(0.00)]).

fof(t59_relat_1,theorem,(
    $true ),
    file(relat_1,t59_relat_1),
    [interesting(0.00)]).

fof(t61_relat_1,theorem,(
    $true ),
    file(relat_1,t61_relat_1),
    [interesting(0.00)]).

fof(t63_relat_1,theorem,(
    $true ),
    file(relat_1,t63_relat_1),
    [interesting(0.00)]).

fof(t68_relat_1,theorem,(
    $true ),
    file(relat_1,t68_relat_1),
    [interesting(0.00)]).

fof(t69_relat_1,theorem,(
    $true ),
    file(relat_1,t69_relat_1),
    [interesting(0.00)]).

fof(t102_zfmisc_1,theorem,(
    ! [A,B,C] : ~ ( r2_hidden(A,k2_zfmisc_1(B,C))
      & ! [D,E] : k4_tarski(D,E) != A ) ),
    file(zfmisc_1,t102_zfmisc_1),
    [interesting(0.00)]).

fof(t70_relat_1,theorem,(
    $true ),
    file(relat_1,t70_relat_1),
    [interesting(0.00)]).

fof(t7_relat_1,theorem,(
    $true ),
    file(relat_1,t7_relat_1),
    [interesting(0.00)]).

fof(t82_relat_1,theorem,(
    ! [A,B] : 
      ( v1_relat_1(B)
     => ! [C] : 
          ( v1_relat_1(C)
         => ! [D] : 
              ( v1_relat_1(D)
             => ( ( k1_relat_1(B) = A
                  & r1_tarski(k2_relat_1(C),A)
                  & k5_relat_1(C,B) = k6_relat_1(k1_relat_1(D))
                  & k5_relat_1(B,D) = k6_relat_1(A) )
               => D = C ) ) ) ) ),
    inference(mizar_proof,[status(thm)],[t55_relat_1,t77_relat_1,t79_relat_1]),
    [file(relat_1,t82_relat_1),interesting(0.00)]).

fof(t83_relat_1,theorem,(
    $true ),
    file(relat_1,t83_relat_1),
    [interesting(0.00)]).

fof(t84_relat_1,theorem,(
    $true ),
    file(relat_1,t84_relat_1),
    [interesting(0.00)]).

fof(t85_relat_1,theorem,(
    $true ),
    file(relat_1,t85_relat_1),
    [interesting(0.00)]).

fof(t8_relat_1,theorem,(
    $true ),
    file(relat_1,t8_relat_1),
    [interesting(0.00)]).